Materia Docente Classe A. S. : MATEMATICA MA : ATTILIA ZUMPANO : 2C : 2015/16 PROGRAMMA CONSUNTIVO E RELAZIONE FINALE CONTENUTI DISCIPLINARI Le funzioni lineari Le funzioni lineari: pendenza e intercetta. Zero di una funzione lineare. Equazioni lineari in un’incognita. Problemi sulle funzioni lineari. Le funzioni lineari: segno e confronto di funzioni lineari. Le funzioni lineari: disequazioni e sistemi di equazioni lineari. Dall’aritmetica all’algebra Addizioni e moltiplicazioni di polinomi: espressioni polinomiali. Prodotti notevoli. L’algebra come strumento di pensiero. I numeri reali e il problema della misura. I punti e la distanza tra punti. Le rette e le equazioni lineari. Rapporti tra lunghezze, aree e volumi. Parallelismo e perpendicolarità fra rette nel piano. Funzioni quadratiche Dalla funzione x à x2 alla funzione x à a(x – h)2 + k. Zeri di una funzione quadratica Non sono state trattate le seguenti unità: Statistica. Probabilità. Problemi di massimo e minimo. MATERIALI E SUSSIDI DIDATTICI Libro di testo. LIM. Wolframalpha e Desmos. OBIETTIVI DIDATTICI Le funzioni lineari Dati due punti aventi diversa ascissa, calcolare la pendenza del segmento che li congiunge. Individuare pendenza e intercetta di una funzione lineare espressa con una formula del tipo f(x) = px + q. Stimare pendenza e intercetta di una funzione lineare di cui è noto il grafico. Calcolare pendenza e intercetta di una funzione lineare di cui sono noti almeno due coppie di valori INPUTOUTPUT. Programma consuntivo e Relazione finale Pag. 1 / 4 Data: 02/06/16 Materia Docente Classe A. S. : MATEMATICA MA : ATTILIA ZUMPANO : 2C : 2015/16 Definizione, rappresentazioni e calcolo dello zero di una funzione lineare. Concetto di soluzione di un’equazione lineare in un’incognita e suo calcolo. Determinare una formula della funzione lineare di cui sono date due condizioni Determinare il segno di una funzione lineare. Confrontare funzioni lineari. Risolvere disequazioni lineari in una variabile. Determinare le coordinate del punto di intersezione dei grafici di due funzioni lineari e risoluzione di un sistema lineare di due equazioni in due incognite. Dall’aritmetica all’algebra Riconoscere se due frazioni sono o non sono equivalenti. Applicare le proprietà delle operazioni, dell’uguaglianza e dell’ordinamento studiate per i numeri razionali; in particolare applicare la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione e le proprietà delle potenze. Utilizzare il linguaggio dell’algebra per esprimere proprietà aritmetiche e relazioni fra numeri e grandezze. Definire un polinomio. Definire un monomio. Scrivere un monomio in forma standard. Eseguire moltiplicazioni fra monomi. Eseguire addizioni algebriche tra monomi simili. Scrivere un polinomio in forma standard e riconoscere il suo grado rispetto a una lettera. Comprendere la differenza tra espandere e fattorizzare un’espressione polinomiale. Eseguire addizioni algebriche e moltiplicazioni di polinomi. Espandere espressioni polinomiali. Applicare alcuni prodotti notevoli ((A+B)(A-B); (A+B)2; (A+B)3; per eseguire velocemente calcoli con le lettere. Utilizzare il linguaggio dell’algebra per risolvere problemi e per effettuare Dimostrazioni. Fattorizzare polinomi mediante raccoglimenti, prodotti notevoli studiati. I numeri reali e il problema della misura. Sapere che il rapporto tra la diagonale di un quadrato e il suo lato non può essere espresso con un numero razionale. Sapere che un numero irrazionale non può essere espresso, in forma decimale, come un numero limitato o periodico. Applicare il teorema di Pitagora. Sapere che sul piano cartesiano un punto è una coppia di numeri reali. Date le coordinate di due punti A e B del piano, calcolare la distanza AB. Sapere che ogni retta del piano può essere rappresentata analiticamente da un’equazione lineare ax + by + c = 0 nelle due variabili x e y, con a, b, c numeri reali e con a e b non entrambi nulli. Sapere che ogni equazione lineare ax + by + c = 0 nelle due variabili x e y, con a, b, c numeri reali e con a e b non entrambi nulli rappresenta una e una sola retta del piano. Applicare la precedente conoscenza alla risoluzione di semplici problemi. Parallelismo e perpendicolarità fra rette nel piano. Riconoscere se due rette del piano, di cui è nota un’equazione, sono o non sono parallele. Riconoscere se due rette del piano, di cui è nota un’equazione, sono o non sono perpendicolari. Determinare un’equazione di una retta del piano passante per un punto assegnato e parallela a una retta r di cui è nota un’equazione. Determinare un’equazione di una retta del piano passante per un punto assegnato e perpendicolare a una retta r di cui è nota un’equazione. Funzioni quadratiche Conoscere le principali proprietà e il grafico della funzione reale di variabile reale x → x2 Applicare al grafico della funzione x → x2 una traslazione di vettore [h, k] e determinare il grafico e una formula della funzione traslata. Applicare al grafico della funzione x → x2 una dilatazione di fattore a e, successivamente, una traslazione di vettore [h, k] e determinare il grafico e una formula della funzione traslata. Disegnare il grafico di una funzione quadratica di cui è nota una formula. Riconoscere se una funzione quadratica di cui è nota una formula ha zeri. Se esistono, determinare gli zeri di una funzione quadratica di cui è nota una formula. Programma consuntivo e Relazione finale Pag. 2 / 4 Data: 02/06/16 Materia Docente Classe A. S. : MATEMATICA MA : ATTILIA ZUMPANO : 2C : 2015/16 MATERIALI E STRUMENTI UTILIZZATI X libri di testo altri libri dispense videoregistratore laboratori visite guidate lucidi, diapositive appunti dettati esperti e-learning proiettore X LIM MODALITA’ DI LAVORO E DI VERIFICA MODALITA’ DI LAVORO NUMERO E VERIFICHE EFFETTUATE Tipologia N° I Quad Discussione guidata Lavoro di gruppo Lezione frontale Lezione partecipata Metodo induttivo Verifiche scritte X X Verifiche orali X X Interrogazioni lunghe X Interrogazioni brevi X Ricerche in rete Problem solving Prove formative 2 2 ≥1 ≥1 Tipologia Griglia di osservazione X Simulazioni Prove di laboratorio Componimenti X Quesiti a risposte aperte X Visione di Cd/Dvd/Film Quesiti scelta multipla X Analisi di siti Quesiti vero/falso X Progetti interdisciplinari Quesiti completamento X Altro (specificare) Quesiti correlazione X Relazioni Esercizi X Applicazioni scritto/grafiche Applicazioni pratiche Altro (specificare) Nota: tipologie diverse possono essere presenti anche nella stessa verifica Programma consuntivo e Relazione finale Pag. 3 / 4 N° II Quad Data: 02/06/16 Materia Docente Classe A. S. : MATEMATICA MA : ATTILIA ZUMPANO : 2C : 2015/16 VALUTAZIONE Tipologia X X X Conoscenze acquisite (sapere) Competenze acquisite (saper essere) Abilità acquisite (saper fare) X X X X Progressi compiuti Impegno Interesse /Partecipazione all’attività didattica Metodo di studio X Puntualità nelle consegne Altro (specificare) INTERVENTI AL FINE DI RENDERE EFFICACE IL PROCESSO DI VALUTAZIONE Tipologia X X Sono stati comunicati agli studenti le ragioni del successo / insuccesso della prestazione Sono stati spiegati agli studenti gli errori Le verifiche periodiche sono state supportate sempre da giudizi analitici Altro (specificare) EVENTUALE ATTIVITA’ DI RECUPERO Tipologia X X Corso di recupero pomeridiano In itinere (indicare le modalità): Ripasso degli argomenti, esercizi alla lavagna, esercitazioni in classe, compiti aggiuntivi per casa. Studio assistito (indicare le modalità): Indicazione degli obiettivi non raggiunti e delle conoscenze non acquisite e quindi degli argomenti da studiare. Controllo del quaderno. Altro (specificare) Insegnante Prof.ssa Attilia Zumpano Programma consuntivo e Relazione finale Pag. 4 / 4 Data: 02/06/16