Porte logiche
Porte Logiche
Lucidi del Corso di Elettronica Digitale
Modulo 2
Una porta logica (gate) è un circuito elettronico
che implementa una determinata funzione
logica (NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, etc.)
Una generica porta logica avrà quindi N ingressi
e 1 uscita
Le caratteristiche in base alle quali si giudica il
comportamento di una porta logica sono:
Università di Cagliari
Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica
Laboratorio di Elettronica (EOLAB)
Funzionalità
Affidabilità (margini di rumore)
Area
Prestazioni (velocità, consumo di potenza)
02 Ottobre 2006
L’inverter
V (volt)
VOH
Z
Funzionalità: bisogna che il circuito implementi
veramente la funzione logica richiesta (la negazione)
Affidabilità: il circuito deve essere il più possibile
immune ai disturbi
Area: il circuito deve essere il più compatto possibile
Prestazioni: tempo di propagazione fra variazioni
dell’ingresso e dell’uscita e consumo di energia devono
essere minimizzati
02 Ottobre 2006
ED- Porte Logiche
Massimo Barbaro
Massimo Barbaro
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Rappresentazione dei segnali
La porta logica più semplice ed al tempo stesso più
significativa per giudicare le caratteristiche di una
determinata tecnologia è l’inverter.
A
ED- Porte Logiche
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VIH
1 (HIGH)
Logica negativa: tensioni
basse rappresentano il
valore 1, tensioni alte lo 0
VIL
VOL
Logica positiva: tensioni
alte
(HIGH)
rappresentano il valore 1,
tensioni basse (LOW)
rappresentano lo 0
0 (LOW)
02 Ottobre 2006
ED- Porte Logiche
In pratica, viene utilizzata
solo la logica positiva
Massimo Barbaro
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Rappresentazione dei segnali
Caratteristica ideale
VOH (Voltage Output High): la tensione nominale che
dovrebbe corrispondere ad un valore 1. Si vuole che sia
la più alta possibile (quindi prossima alla tensione di
alimentazione)
VIH(Voltage Input High): minima tensione che viene
interpretata ancora come valore 1
VOL(Voltage Output Low): tensione nominale che
dovrebbe corrispondere al valore 0. La si vuole più
piccola possibile quindi prossima allo zero.
VIL(Voltage Input Low): massima tensione che viene
ancora interpretata come 0
La caratteristica ideale ingresso/uscita di un
inverter (che rappresenta la sua funzionalità)
deve essere fatta in modo che per tensioni
basse in ingresso l’uscita sia alta e viceversa
Vout
Il pedice O sta sempre per uscita (tensione nominale in uscita dalla
porta). Il pedice I sta invece per ingresso (è in ingresso ad una porta che
una tensione deve essere interpretata correttamente come alta o bassa)
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VOL
ED- Porte Logiche
02 Ottobre 2006
0
1
I1
1
I2
In uscita da I1 c’è
Il
sistema
VOL.
funzionerà ancora se
all’ingresso di I2 ci
sarà al massimo VIL .
Se fra l’uscita del primo inverter
e l’ingresso del secondo viene
iniettato del rumore pari a ∆V il
sistema funzionerà ancora?
Vin
VIL
∆V < VIL - VOL
VIH
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I margini di rumore misurano l’affidabilità di un
inverter, ossia la sua immunità ai disturbi.
Pendenza -1
VOH
VOL
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Margini di rumore
La caratteristica reale, ovviamente, non sarà mai
squadrata. Bisogna definire arbitrariamente quando
l’uscita sta cambiando valore. Si stabilisce che i punti di
commutazione siano quelli per cui la pendenza della
curva è esattamente -1
Vout
Vin
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Caratteristica reale
VTC (Voltage-Transfer
Characteristic)
VOH
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02 Ottobre 2006
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Margini di rumore
Margini di rumore
Esistono due Margini di Rumore (Noise
Margins), uno per i segnali alti e uno per i bassi
V (volt)
NMH = VOH - VIH
VOH
1 (HIGH)
VIH
VIL
0 (LOW)
VOL
NML = VIL - VOL
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In un inverter ideale i due margini di rumore
dovrebbero essere i più grandi possibile.
Per
massimizzare
entrambi
i
margini
contemporanemente bisogna che essi siano
uguali e pari a metà della tensione massima
(tensione di alimentazione)
Questo è quello che succede nel inverter ideale,
dove la VTC è perfettamente squadrata ed il
punto di commutazione (quindi anche il punto
dove la pendenza è –1) è posto al centro
dell’intervallo di tensioni disponibili
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Proprietà rigenerativa
Vout
Vin
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Gate non rigenerativo
VIL VIH
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Il vantaggio di questa VTC sta nel fatto che un segnale
sporcato dal rumore, attraversando livelli di logica, viene
riportato a valori nominali
X
I1
Y
Z=Y’=(X’)’=X
La curva continua è la VTC del
primo inverter e la tratteggiata
quella del secondo (gli assi sono
invertiti per fare in modo che
l’ordinata della prima VTC coincida
con l’ascissa della seconda)
VOL
VIL VIH
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Z
I2
Y
X≡Z
Vin
VOL
VOH
VOH
VOH
VOL
Vout
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Proprietà rigenerativa
Perché si sceglie proprio un andamento come quello di
sinistra e non come la figura di destra che è comunque
invertente?
La VTC di sinistra ha la prerogativa della rigeneratività
Gate rigenerativo
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Anche se X è uno zero sporco (maggiore di VIL)
dopo 2 inversioni Z risulta uno 0 pieno
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Proprietà rigenerativa
Proprietà rigenerativa
Il vantaggio di questa VTC sta nel fatto che un segnale
sporcato dal rumore, attraversando livelli di logica, viene
riportato a valori nominali
Y,Z
X
Y
I1
I2
Se la VTC avesse l’altro andamento un piccolo errore
verrebbe amplificato attraverso le diverse porte fino a
portare ad un risultato logicamente sbagliato
X
Z
Y
I1
La curva continua è la VTC del
primo inverter e la tratteggiata
quella del secondo (gli assi sono
invertiti per fare in modo che
l’ordinata della prima VTC coincida
con l’ascissa della seconda)
VOH
Z=Y’=(X’)’=X
X≡Z
VOL
X,Y
Z (0 pulito)
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Se X è uno zero valido (minore di VIL) dopo 2
inversioni Z tende a diventare un 1 sporco
X (0 sporco)
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02 Ottobre 2006
Proprietà rigenerativa
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Guadagno << 1
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La proprietà rigenerativa permette di definire il concetto
di soglia logica.
La soglia logica è il punto della VTC per cui Vout = Vin
Grazie alla rigenerazione, i segnali al di sotto della
soglia logica, attraverso una cascata di inverter, saranno
interpretati come 0 e quelli al di sopra come 1
Vout
VOH
Retta a pendenza unitaria
VOH
VM
Guadagno >> 1
Vin
VOL
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Soglia logica
Matematicamente la proprietà rigenerativa corrisponde
ad una VTC che abbia un guadagno molto piccolo (<<1)
per tensioni di ingresso basse ed alte ed un guadagno
molto grande (>>1) per le tensioni di ingresso al centro
dell’intervallo (fra VIL e VIH)
Vout
Z=Y’=(X’)’=X
Y
VOH
VOL
Z
I2
Vin
VIL VIH
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VOL
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VM
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Rigenerazione e rumore
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Il Fan-In è il numero di ingressi ad una determinata porta logica (nel
caso dell’inverter è sempre 1). Determina ovviamente la complessità
della porta stessa.
Il Fan-Out è il numero di porte connesse all’uscita di una
determinata porta logica (anche nel caso dell’inverter può essere
≥1). In alcune tecnologie esiste un numero massimo di porte
collegabili in uscita. In tecnologia CMOS il numero di porte in uscita
influenza solo le caratteristiche dinamiche (la velocità) della porta,
non le sue caratteristiche statiche
N
Fan-In N
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Comportamento dinamico
Il comportamento dinamico dell’inverter
caratterizzato da 3 parametri fondamentali:
…
La proprietà rigenerativa è quella che rende
intrinsecamente più precisi ed insensibili al
rumore i circuiti digitali rispetto a quelli analogici
In un sistema analogico il segnale, ad ogni
stadio di elaborazione, viene corrotto dal rumore
(ogni stadio inietta del rumore aggiuntivo)
In un sistema digitale, invece, il segnale,
nell’attraversare diversi stadi di logica viene
ripulito dal rumore
E’ per questo che copiare un CD (digitale) viene
ritenuto un reato grave ed è invece tollerato
copiare una musicassetta (analogico)
…
Fan-In e Fan-Out
Fan-Out M
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è
50%
t
tpHL
tpLH
90%
50%
t
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tr
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tp=(tpHL+tpLH)/2
tr= tempo di variazione
dell’uscita dal 10% del
valore nominale alto al
90%
Vout
tf
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tpHL/tpLH= tempo fra
una variazione del
50% dell’ingresso ed
una del 50% dell’uscita
Vin
10%
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Comportamento dinamico
Tempo di Propagazione (tp): il tempo medio
necessario perché una transizione in ingresso si
propaghi in uscita
Tempo di salita (tr): il tempo che impiega il segnale
in uscita per andare da basso a alto
Tempo di discesa (tf): il tempo che impiega il
segnale in uscita per andare da alto a basso
02 Ottobre 2006
M
tf= tempo di variazione
dal 90% del valore
nominale alto al 10%
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Consumo di potenza
Il consumo di potenza è un parametro fondamentale per
misurare le caratteristiche di una tecnologia, in particolar
modo nei sistemi moderni contenenti milioni di gate,
dove la potenza (ed il conseguente riscaldamento del
dispositivo) diventano un parametro critico
In genere la potenza dissipata da una porta logica si
divide in 2 componenti:
Statica (consumata in situazione di stabilità dell’uscita)
Dinamica (consumata in commutazione dell’uscita)
La
potenza
media
1
P = ∫i
T
02 Ottobre 2006
V
sup ply
0
definita
V
dt =
∫i
T
come:
T
T
av
è
sup ply
sup ply
sup ply
dt
0
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