ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“F.LLI COSTA AZARA” DI SORGONO
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE: SECONDA SEZIONE B LICEO SCIENTIFICO
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
DOCENTE: LA RUSSA SALVATORE
LE EQUAZIONI LINEARI
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Le identità.
Le equazioni.
- La definizione e le caratteristiche;
- I diversi tipi di equazioni.
I principi di equivalenza.
- Equazioni equivalenti;
- Il primo principio di equivalenza, regola del trasporto e di cancellazione;
- Il secondo principio di equivalenza, regola di semplificazione, del cambio dei segni e
della riduzione a coefficienti interi;
Le equazioni numeriche intere.
- Il grado di un'equazione;
- Le equazioni lineari;
- La verifica delle soluzioni;
Le equazioni numeriche frazionarie.
Le equazioni letterali intere.
Le equazioni letterali frazionarie.
LE DISEQUAZIONI LINEARI
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Disuguaglianze e disequazioni.
- Le disuguaglianze e loro proprietà;
- Le disequazioni;
I principi di equivalenza.
Le disequazioni lineari intere.
Le disequazioni frazionarie.
Particolari disequazioni non lineari.
I sistemi di disequazioni.
I SISTEMI LINEARI
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I sistemi lineari e i principi di equivalenza.
- Il sistema e le sue caratteristiche;
- Il grado di un sistema;
- Sistemi interi e frazionari;
- Sistemi determinati, indeterminati e impossibili;
- I principi di equivalenza;
La risoluzione dei sistemi lineari.
- Il metodo di sostituzione;
- Il metodo di riduzione;
- Il metodo del confronto;
- Il metodo di Cramer;
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I sistemi frazionari.
I NUMERI REALI E I RADICALI
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L'insieme numerico R.
Il calcolo approssimato.
Potenze e radici.
La semplificazione di un radicale.
- La proprietà invariantiva;
- La semplificazione;
- La semplificazione e il valore assoluto;
Operazioni con i radicali: moltiplicazione e divisione.
Il trasporto di un fattore dentro e fuori il simbolo di radice.
Potenze e radici di un radicale.
Operazioni con i radicali: addizione e sottrazione.
I radicali quadratici doppi.
La razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Le potenze ad esponente razionale.
Espressioni con i radicali.
Equazioni a coefficienti irrazionali.
Sistemi lineari a coefficienti irrazionali.
Disequazioni a coefficienti irrazionali.
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
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La forma dell'equazione.
Le equazioni incomplete.
Le equazioni complete.
La formula risolutiva dell'equazione di secondo grado.
La formula ridotta.
La regola di Cartesio.
Le equazioni frazionarie.
Le equazioni letterali.
I legami fra coefficienti e soluzioni.
Le equazioni parametriche.
Problemi sulle equazioni parametriche.
Equazioni di grado superiore al secondo che si risolvono per scomposizione.
LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
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Il segno del trinomio di secondo grado.
Le disequazioni di secondo grado.
- Le disequazioni intere;
- Le disequazioni frazionarie;
I sistemi di disequazioni.
LA GEOMETRIA DEL PIANO
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Il linguaggio della geometria.
- Il vocabolario della geometria;
- Il metodo della geometria;
I primi assiomi.
- Gli assiomi di appartenenza;
- Gli assiomi di ordinamento;
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Semirette, segmenti e angoli.
- Definizione di semiretta;
- Definizione di segmento;
- Segmenti consecutivi e segmenti adiacenti;
- Assioma di partizione del piano;
- Definizione di semipiano;
- Definizione di angolo;
- Angolo convesso e angolo concavo;
- Angoli consecutivi e angoli adiacenti;
- Angolo piatto, giro e nullo;
- Angoli opposti al vertice;
Il concetto di congruenza.
- Definizione di congruenza;
- Assioma sulla relazione di congruenza;
- Assiomi del trasporto dei segmenti e degli angoli.
- Lunghezza di un segmento;
- Confronto fra segmenti;
- Somma, differenza, multipli e sottomultipli di segmenti.
- Ampiezza di un angolo;
- Confronto fra angoli;
- Somma, differenza, multipli e sottomultipli di angoli;
- Angoli complementari, supplementari, esplementari ed opposti;
- Angolo acuto e ottuso;
- Teoremi sulla congruenza degli angoli;
I TRIANGOLI E I CRITERI DI CONGRUENZA
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Poligoni e triangoli.
- Spezzate e poligoni;
- I triangoli;
La congruenza dei triangoli: i primi due criteri.
- Il primo criterio;
- Il secondo criterio;
Le proprietà del triangolo isoscele.
La congruenza dei triangoli: terzo e quarto criterio.
- Il terzo criterio;
- Il quarto criterio;
Relazioni fra lati e angoli di un triangolo.
Sorgono, 10/06/2016
DOCENTE
Salvatore La Russa
