Simulazione di 2^ prova d’esame. Materia: Elettrotecnica ed elettronica – Articolazione Elettronica Si vuole progettare una cuffia antirumore per ambiente industriale, in grado di attenuare i rumori ambientali, mantenendo però la possibilità per l’operatore di ascoltare segnali d’allarme o la voce di un collega attraverso un microfono posto sulla cuffia, in una banda di frequenze limitata tra 500 Hz e 2 kHz. Al di fuori della banda passante la pendenza della risposta deve essere ±40 dB/dec. Il candidato, fatte le eventuali ipotesi aggiuntive: 1) Disegni, motivando le scelte, lo schema a blocchi del sistema dal microfono agli altoparlanti della cuffia, considerando anche la possibilità di modificare il volume in cuffia. 2) Dimensioni il preamplificatore, a valle del microfono, supponendo di voler ottenere un guadagno massimo di 30 dB. 3) Dimensioni uno dei filtri. 4) Supponendo di voler aggiungere un ingresso a cui collegare l’uscita audio di un telefono cellulare, il candidato: a. Modifichi lo schema a blocchi per aggiungere tale ingresso. b. Disegni lo schema circuitale del blocco aggiunto. 5) Volendo registrare in formato digitale il suono depurato dal rumore alle basse e alle alte frequenze, si descrivano le caratteristiche del circuito adatto e s’individui il punto di prelievo del segnale. Quanto vale l’ampiezza massima del segnale in tale punto? (si ipotizzi un valore di picco di 100 mV all’inizio della catena di amplificazione) Svolgimento 1) Schema a blocchi: altoparlanti
della cuffia
microfono
filtri attivi LP e HP
!
"
preamplificatore
(2 kHz)
"
!
(500 Hz)
amplificatore
di potenza
a. Il primo blocco è un preamplificatore ed ha lo scopo di elevare l’ampiezza del segnale con la possibilità di regolare, mediante un potenziometro, il volume d’uscita. b. Il secondo e il terzo blocco sono filtri attivi del secondo ordine: un passa-­‐basso con frequenza di taglio 2 kHz e un passa-­‐alto con frequenza di taglio 500 Hz, che posti in cascata realizzano un filtro passa-­‐banda a banda piatta. c. Il quarto blocco è un amplificatore di potenza con impedenza d’uscita adeguata agli altoparlanti della cuffia. !"
2) 30 dB corrispondono a un guadagno pari a 𝐺!"# = 10!" =31,6. Si può utilizzare lo schema di amplificatore invertente con operazionale, inserendo un potenziometro come resistore R2, in modo © Zanichelli Editore S.p.A., 2016 da poter regolare il guadagno da O a Gmax. Poiché 𝐺 = −
!!
!!
, si può scegliere R1=10 kΩ e un potenziometro R2=33 kΩ. Il segno (-­‐) nella formula implica che l’amplificatore inverte la fase del segnale. R2
Vi
R1
Vo
–
+
3) Si dimensiona il filtro attivo passa-­‐basso del 2° ordine (pendenza -­‐40 dB/dec) con frequenza di taglio 2 kHz. Si sceglie la topologia VCVS con risposta di tipo Butterworth, che risulta maggiormente piatta in banda passante. Vi
C
R
R
A
B
C
+
–
Vo
RB
RA
Le formule di progetto sono: Dove ω0 è la pulsazione naturale (coincidente con quella di taglio per i filtri alla Butterworth) , ξ è il coefficiente di smorzamento (0,707 per i filtri alla Butterworth), A0 è il guadagno in banda passante che, essendo legato a ξ=0,707 dalla terza formula, deve risultare A0=1,59. Dalla seconda formula si deduce che per ottenere A0=1,59 si possono scegliere i valori commerciali RA= 47 kΩ e RB= 27 kΩ. Dalla prima formula si ricava che, fissato C=10 nF, si deve utilizzare un resistore di valore 𝑅 =
kΩ (valore commerciale 8,2 kΩ). !
!!!! !
= 8,0 4) a) S’inserisce un blocco sommatore tra l’uscita del filtro HP e l’ingresso dell’amplificatore di potenza, in modo da aggiungere il segnale proveniente dal cellulare a quello filtrato. © Zanichelli Editore S.p.A., 2016 b) Come schema elettrico si può impiegare il sommatore invertente. Il guadagno dell’ingresso microfonico può essere scelto pari a 1 (R1B= R2) mentre quello dell’altro ingresso dipende dal livello del segnale all’uscita del cellulare, in modo da renderlo confrontabile con il primo. R2
R1A
–
+
R1B
5) Il segnale all’uscita del filtro HP deve essere campionato con un Sample and Hold per poi essere convertito in digitale dal blocco A/D. Per il teorema di Shannon la frequenza di campionamento fs dev’essere almeno il doppio della massima frequenza contenuta nel segnale da campionare, la cui banda è stata limitata dal filtro LP con frequenza di taglio 2 kHz. Per tenere un po’ di margine, considerando la non elevata pendenza del filtro, si può campionare con fs=8 kHz (come in campo telefonico). Un numero di bit d’uscita pari a 8 si suppone compatibile con il livello qualitativo del sistema. Vi
S/H
A/D
fs
soc
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