7
CIRCUITI
DISACCOPPIATORI
TENSIONE E DI CORRENTE
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
DI
Trasferimento di segnale tra stadi
Disaccoppiatori di tensione
7.2.1 Stadio Source follower
7.2.2 Distorsione di uno stadio Source follower
7.2.3 Ottimizzazione dei collegamenti
7.2.4 Stadio Emitter follower
Distorsione di più stadi in cascata
Stadi disaccoppiatori con carichi attivi
Disaccoppiatori di corrente
Effetti della resistenza finita dei transistori
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
7.1
2
TRASFERIMENTO DI SEGNALE TRA STADI
I circuiti amplificanti introdotti nei capitoli precedenti non vengono, in genere,
usati da soli. E’ più facile vederli connessi tra di loro a formare circuiti complessi
che realizzino desiderate funzioni, come ad esempio amplificare un segnale,
filtrarlo in frequenza, pilotare degli attuatori esterni o altro. Nel realizzare i
collegamenti necessari a questi scopi sarebbe molto comodo che le caratteristiche
di ogni singolo stadio progettato singolarmente (polarizzazione, guadagno,
distorsione, ecc.) non venissero modificate quando collegato con il successivo
stadio, così da poter calcolare separatamente le singole caratteristiche e poi
comporle tra loro nel definire le caratteristiche globale del circuito multistadio. Se
ad esempio si disponesse di due amplificatori con guadagno 10 e fosse richiesto un
amplificatore con guadagno 100, sarebbe comodo poter semplicemente collegarli
in cascata, uno dopo l’altro. Sappiamo che ciò può avvenire solo se vengono
rispettate alcune fondamentali regole di accoppiamento tra stadi, riassunte nei
seguenti punti:
- La tensione di polarizzazione del nodo di uscita dello stadio precedente deve
coincidere con la tensione di polarizzazione del nodo di ingresso dello stadio
seguente. Se la salvaguardia della polarizzazione dei due stadi non fosse
possibile, bisogna ricorrere all’accoppiamento tramite una capacità in serie,
come già visto nel par.5.2
- Se devo trasmettere un segnale di tensione da uno stadio al successivo senza
perderne una frazione significativa, è necessario che l’impedenza di uscita
dello stadio precedente sia la più bassa possibile, sicuramente più bassa
dell’impedenza di ingresso dello stadio seguente (da cui il suggerimento a
fare l’impedenza di ingresso dello stadio successivo la più alta possibile);
- Se devo trasmettere un segnale di corrente da uno stadio al successivo senza
perderne una frazione significativa, è necessario che l’impedenza di uscita
dello stadio precedente sia la più alta possibile, sicuramente più alta
dell’impedenza di ingresso dello stadio seguente (da cui il suggerimento a
fare l’impedenza di ingresso dello stadio successivo la più bassa possibile).
Un semplice esempio che riassume le problematiche del collegamento tra stadi può
essere trovato nel circuito della Fig.7.1, dove ad un amplificatore viene collegato
un carico resistivo esterno.
L’amplificatore da solo (Fig.7.1(a) in cui VT=0.6V, k=4mA/V2) presenterebbe un
guadagno G=-gmRD=-10 ed una resistenza di uscita pari a 2.5k. Se ora gli
collegassimo direttamente al Drain una resistenza RL=1k (Fig.7.1(b)) essa
provocherebbe sia una variazione del valore di polarizzazione (la tensione di uscita
passerebbe da Vu=2.5V a Vu=0.71V), sia una riduzione del guadagno su segnale a
G=-gm(RD||RL)=-2.8. L’introduzione di una capacità di disaccoppiamento
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
3
amplificatore
+ 5V
sensore
1k
R1
390k
RD
2.5k
Vu =+2.5V
C=
1 mA
vin
R2
110k
(a)
sensore
1k
amplificatore
amplificatore
+ 5V
+ 5V
R1
390k
RD
2.5k
sensore
Vu =0.71V
C=
1 mA
vin
(b)
Fig. 7.1
R2
110k
1k
R1
390k
C=
RD
2.5k
C=
VD=+2.5V
1 mA
RL
1k
vin
R2
110k
RL
1k
(c)
Conseguenze prodotte dal collegamento di un carico esterno
RL=1k ad un amplificatore avente una resistenza di uscita di
RD=2.5k.
(Fig.7.1(c)) risolve solo parzialmente il problema. La polarizzazione infatti
verrebbe salvaguardata ma il guadagno sarebbe comunque ridotto a G=-2.8 perché
alle frequenze di lavoro il condensatore sarebbe un cortocircuito e quindi il segnale
di corrente erogato dal transistore vedrebbe comunque sul collettore il parallelo tra
RD ed RL. Solo se RL>>RD gli effetti limitanti del collegamento diretto del carico
RL sarebbero trascurabili: cioè solo se l’impedenza di uscita dell’amplificatore
risultasse molto più bassa del carico collegato. E’ chiaro che diminuire il valore di
RD non è la soluzione corretta perché provocherebbe una diminuzione del
guadagno.
7.2
DISACCOPPIATORI DI TENSIONE
Per non alterare le prestazioni dello stadio amplificatore di tensione ogni volta che
lo si deve collegare ad un carico esterno RL, una possibilità è quella di interporre
tra l’amplificatore ed il carico un nuovo circuito, chiamato di disaccoppiamento o
buffer. Poiché si vuole che il segnale di tensione presente all’uscita
dell’amplificatore si trasmetta al meglio al carico, questo nuovo circuito da
interporre tra i due deve essere un lettore “ideale” della tensione ai capi di RD (e
quindi deve avere impedenza di ingresso la più elevata possibile) e deve poterla
erogare ai capi di RL senza alterarne il valore grazie ad una impedenza di uscita la
più bassa possibile.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
4
+ VDD
R1
RD
C=
1/gm
Vu
vin
Fig. 7.2
7.2.1
R2
RS
vin
Vu
RS
Circuito amplificatore con resistenza di degenerazione di Source
utilizzato come disaccoppiatore di tensione prendendone l’uscita
sul Source. A destra il relativo circuito equivalente per il calcolo
del trasferimento del segnale.
Stadio Source follower
Gli stadi amplificatori con resistenza di degenerazione visti nel capitolo
precedente soddisfano in gran parte a questi requisiti purché vengano utilizzati in
maniera alternativa a quella allora discussa, prelevando ora il segnale dal morsetto
di Source (Emettitore) invece che da quello di Drain (Collettore).
Consideriamo infatti il circuito della Fig.7.2 che ben conosciamo ed analizziamone
le caratteristiche nella nuova modalità d’uso in cui l’uscita è presa al Source. Con
l’aiuto del circuito equivalente per piccoli segnali a destra della figura troviamo
- il trasferimento tra ingresso ed uscita, pari a
G
-
vu
Rs
vin 1 gm R s
(7.1)
Esso è sempre inferiore all’unità, ma vi si avvicina sempre di più quanto
più RS>1/gm. Proprio per questo aspetto, cioè per il fatto che la variazione
del potenziale del Source segue la variazione della tensione del Gate, lo
stadio prende il nome di Source follower.
la resistenza di ingresso pari a
Rin = R1||R2.
(7.2))
Basterà quindi scegliere valori elevati di resistenze di polarizzazione per
avere complessivamente una elevata impedenza di ingresso dello stadio,
come desiderato. Vedremo presto che molto spesso il partitore R1 e R2
può essere addirittura eliminato, perché si usa la tensione stazionaria di
uscita dello stadio precedente per polarizzare il Gate. In questo caso la
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
-
5
resistenza di ingresso del follower diventa la resistenza del Gate del
MOSFET, che possiamo considerare infinita.
la resistenza di uscita pari a
Ru=RS||1/gm.
(7.3)
Poiché abbiamo interesse che RS>>1/gm per avere guadagno più prossimo
a 1, l’impedenza di uscita è sostanzialmente pari a 1/gm. Nell’ipotesi che
VA= (cioè resistenza di Early infinita), essa è relativamente piccola e non
dipende da nient’altro del circuito se non dal MOSFET e da come è stato
polarizzato.
Notate che la resistenza RD sul Drain non ha alcun effetto nel trasferimento né
ha ora più alcuna utilità in quanto la variazione di tensione ai suoi capi non è
più di interesse. Essa quindi è opportuno che venga tolta, risparmiando così
un componente (nei circuiti integrati questo vuol dire risparmiare spazio, e
quindi costi) ed assicurandoci la massima dinamica possibile positiva fino
all’alimentazione VDD senza mai fare uscire il MOSFET dalla sua corretta
zona di funzionamento (perché il Drain, che ora sta alla tensione VDD, sarà
sempre più in alto del Gate o al limite allo stesso potenziale).
Riassumendo, questo circuito è utilizzabile come disaccoppiatore per segnali di
tensione perché:
l’impedenza di ingresso è molto alta. Il circuito quindi non carica
impedenzialmente lo stadio che lo pilota.
l’impedenza di uscita è molto bassa, prossima a 1/gm. Il circuito quindi si
presenta in uscita come un buon generatore di tensione con una resistenza
serie facilmente più piccola del carico successivo.
modifica poco il guadagno del circuito globale, perché il suo trasferimento è
molto vicino all’unità.
-
ha estesa dinamica lineare, perché, nell’ipotesi praticamente sempre
verificata di avere il Drain direttamente collegato all’alimentazione senza
l’aggiunta della inutile resistenza RD, il Gate può essere fatto salire fino
all’alimentazione senza che il MOSFET esca dalla corretta zona di
funzionamento.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
E 7.1
6
(a) Calcolare la tensione Vu di polarizzazione dell’uscita, il guadagno di
tensione G=vu/vin, l’impedenza di ingresso e l’impedenza di uscita del
buffer della figura seguente (|VT|=0.8V, |k|=10mA/V2) quando RL=.
buffer
+3V
Eq. Thevenin
amplificatore
480
250k
1k
vu
vin
RL
va
50k
(b) Calcolare il minimo valore che può assumere un carico esterno RL
collegato alla sua uscita oltre cui il guadagno complessivo del circuito
tra ingresso Va ed uscita Vu diminuirebbe di più del 20% rispetto al caso
di RL=.
(a) La tecnica di calcolo della polarizzazione di uno stadio Source follower è del
tutto analoga a quella di uno stadio amplificatore con la resistenza di
degenerazione sul Source. Il partitore di Gate impone VG=+0.5V e, impostando il
bilancio di correnti nel nodo di Source, si ottiene I D=2.5mA, Vu=+1.8V e
gm=10mA/V (1/gm=100). Se RL=, lo stadio singolo avrebbe un guadagno tra
vin e vu pari a G=0.83.
L’impedenza di ingresso del buffer vale Zin=42k, valore molto alto
rispetto alla resistenza di uscita da 1k dello stadio precedente per cui il segnale
vA verrà trasmesso sostanzialmente invariato al Gate del MOSFET (vin=vA).
L’impedenza di uscita del buffer, cioè l’impedenza vista guardando
indietro dal morsetto di uscita (Vu), è data dal parallelo tra 1/gm e 480 e vale
Zu=83.
(b) Su segnale il condensatore di uscita diventa un cortocircuito e la resistenza di
carico RL viene vista dal MOSFET in parallelo a 480. Pertanto, il guadagno
complessivo diventa
G
480 R L
1
480 R L
gm
Per avere G=0.83-0.83.20/100=0.66, si ottiene RL=2400. Valori di RL minori di
questo provocherebbero durante il trasferimento una perdita di segnale maggiore
del 20%.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
7.2.2
7
Distorsione di uno stadio Source follower
Per calcolare la distorsione di un buffer di tensione a MOSFET si applica lo stesso
ragionamento fatto nel Cap.5 per il calcolo della distorsione degli amplificatori
con la resistenza di degenerazione. Innanzitutto quindi si calcola la frazione del
segnale di ingresso che si ritrova ai morsetti del transistore (vgs) secondo la
partizione lineare :
vgs vin
1 gm
1 gm R s
.
(7.4)
Poiché un buon buffer ha Rs>>1/gm, vgs risulterà in generale molto piccolo e quindi
ci aspettiamo una distorsione piccola perché il termine quadratico della relazione
caratteristica risulterà corrispondentemente molto piccolo. In effetti il valore di
non linearità complessiva dello stadio, già calcolati nel Cap.5, risulta pari a
v gs
2 Vod
1
1 g m R S
(7.5)
ed è quindi molto piccolo. Ricordiamo infatti che c’è il termine 1/(1+gm.Rs)
migliorativo dovuto all’effetto di “retroazione” della resistenza R s nel diminuire
ulteriormente l’effettiva (e già piccola) frazione di segnale vgs applicata al
MOSFET. Conseguentemente la distorsione di seconda armonica sarà anch’essa in
generale piccolissima e pari a
HD 2
2
(7.6)
Per quanto detto, un buffer ben progettato non aggiunge una distorsione
significativa ad un circuito. Quest’ultima è normalmente prodotta dagli stadi
amplificanti e non dagli stadi a follower.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
E 7.2
8
(a) Dopo averlo polarizzato, calcolare la massima ampiezza di un
segnale sinusoidale applicabile al seguente circuito (|VT|=0.55V,
|k|=400µA/V2) prima che esca dalla corretta zona di funzionamento:
buffer
+3V
10k
RS
1920
vu
RL
5k
vin
-3V
(b) Calcolare la distorsione HD2 introdotta dal circuito nel trasferimento
del segnale dall’ingresso Vin all’uscita Vu quando in ingresso viene
applicata una sinusoide di tensione alla frequenza di 10kHz ed ampia
±0.2V.
(a) La polarizzazione impone VG=0V da cui Vu=+1.8V e ID=625µA (gm=1mA/V
and 1/gm=1k). Il guadagno per piccolo segnale è conseguentemente pari a
G=0.58. La resistenza di ingresso è virtualmente infinita ed assicura che non ci
sia caduta di tensione ai capi della resistenza da 10k. L’impedenza di uscita
come vista dal carico vale Zu=658 da confrontarsi con i 5k di RL.
Sulla semionda negativa del segnale, il MOSFET tenderà a portare più corrente,
che proverrà dalla resistenza di 1920 e dal carico RL. Nessuno di questi due
percorsi pone limitazioni e pertanto possiamo pensare che il Gate del MOSFET
possa raggiungere i -3V. Quindi l’ampiezza negativa della sinusoide d’ingresso
può arrivare fino a -3V.
Sulla semionda positiva, viceversa, la salita del Source impone al circuito di
fornire corrente a RL e nello stesso tempo di diminuire la corrente in RS. Pertanto,
sempre meno corrente rimarrà disponibile per scorrere nel MOSFET. Il massimo
della semionda positiva applicabile all’ingresso lo si otterrà al raggiungimento
della condizione in cui il MOSFET non porta più corrente. Essa equivale a dire
che tutta la corrente prima portata dal MOSFET (625µA) va ora nelle due
resistenze:
vu
vu
625A
5k 1920
Da cui si ottiene vu=0.867V. Essendo minore del valore trovato per la semionda
negativa, concludiamo dicendo che l’ampiezza massima della sinusoide in
ingresso è vin=±0.867V.
(b) Dato il segnale di 0.2V di ingresso, la frazione che cade tra Gate e Source è
pari a vsg=84mV. Pertanto:
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
HD2
9
1 vgs
1
1 84mV 1
0.007
2 2 Vod (1 g m RS RL ) 2 2.5V 2.39
Che corrisponde allo 0.7% di componente a frequenza doppia (20kHz) della
principale.
E 7.3
Si consideri il seguente stadio Source follower. Il MOSFET abbia VT=1V
e k=1mA/V2. Si vuole valutare il trasferimento di un impulso
rettangolare, di ampiezza 1V e di durata 100s, erogato dalla sorgente
in assenza ed in presenza di una componente capacitiva di carico.
E=+6V
10 0 s
100k
1V
1k
vu
vin
100k
R
4k
C
10 n F
-E=-6V
a) Valutare dapprima l’ampiezza del segnale vu(t) in assenza di C.
b) Giustificare perché il segnale di ampiezza 1V può essere considerato
un piccolo segnale per il transistore.
c) Discutere qualitativamente cosa accade in presenza di C e
commentare se il segnale può essere ancora considerato un piccolo
segnale.
d) Valutare dettagliatamente l’andamento dei transitori supponendo che
C=10nF.
(a) - Dallo studio della polarizzazione si trova: VGS=2V, ID=1mA, 1/gm=500.
Giacché la resistenza del generatore sorgente è piccola rispetto alle resistenze del
partitore di polarizzazione, il segnale da 1V è trasferito pressoché senza
attenuazione sul Gate del MOSFET e la frazione del segnale vin che è trasferita ai
capi del resistore R è pari a 0.89V. A seguito dell’applicazione del segnale
rettangolare, il potenziale del nodo d’uscita varierà quindi da -2V a -1.11V.
(b) - Per valutare se l’approssimazione di piccolo segnale, implicita nella
scrittura della precedente relazione, è valida o meno, si deve confrontare la
variazione della tensione di comando del MOSFET determinata dal segnale
(Vgs=0.11V) con il valore 2(VGS-VT)=2V. Con questi valori il segnale può essere
ancora considerato piccolo. La non linearità corrispondente sarebbe solo dello
0.6%.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
10
(c) - In presenza di un carico capacitivo, non è possibile variare istantaneamente
la tensione ai capi del condensatore. Quindi vu non potrà più seguire
istantaneamente l’andamento dei fronti di salita e di discesa del segnale vin.
Incominciamo a considerare cosa accade sul fronte di salita di vin. In condizioni
stazionarie VGS=2V, Vu=-2V e la tensione ai capi del condensatore è 4V. Quando
vin aumenta di 1V, la tensione ai capi di C resta invariata ed il segnale vin
determina una variazione di 1V della tensione Vgs che aumenta istantaneamente
da 2V a 3V. La corrente nel FET passa quindi dal valore stazionario di 1mA a
4mA. Questa corrente va a depositarsi in parte sul piatto del condensatore e solo
la progressiva carica di C porta il potenziale Vu al valore finale stazionario di
Vu=-1.1V. La carica di C non è esponenziale perché la tensione di comando Vgs
del FET, e quindi la corrente Id, cambia durante il transitorio in modo
complesso. Per i valori in gioco il segnale non può certo considerarsi piccolo.
Sul fronte di discesa di vin, la tensione Vgs, che aveva raggiunto il valore
di circa 2.1V, è portata istantaneamente a 1.1V. Il MOSFET porta quindi
pochissima corrente, molto meno di quella che la tensione ai capi di C impone
nella resistenza da 4k, attivando così la scarica della capacità. Solo alla fine del
transitorio di scarica di C si ripristinano le condizioni iniziali di polarizzazione.
Si noti che, se l’ampiezza del segnale fosse stata maggiore di 1.1V, il FET si
sarebbe addirittura spento (VgsVT) durante il fronte di discesa.
(d) - Giacché in presenza di C il segnale vin non può più essere considerato un
piccolo segnale, per avere l’andamento dettagliato del transitorio si dovrebbe
utilizzare la caratteristica quadratica del FET
I D k VGS VT k vin Vu VT
2
2
assieme al bilancio di correnti sul Source
ID
Vu E
dV
C u
R
dt
L’equazione differenziale che si ottiene non è più lineare e si può risolvere
numericamente a partire dalle condizioni iniziali date dalla polarizzazione.
Una stima per eccesso e per difetto dei tempi di transizione dell’uscita vu può
essere comunque ottenuta utilizzando l’approssimazione di piccolo segnale.
Infatti sul fronte di salita di vin, la tensione Vgs varia istantaneamente da 2V a 3V
e quindi, progressivamente, si riporta a 2.1V. Corrispondentemente, il valore
minimo della resistenza di canale 1/gm si ha per Vgs=3V ed è pari a 250, mentre
il valore massimo lungo il transitorio si ha alla fine per Vgs=2.1V e cioè 450.
Quindi la resistenza di piccolo segnale ai capi di C, cioè R||1/gm, varia da 235 a
405. Il transitorio non esponenziale di vu sarà inizialmente tangente al
transitorio esponenziale con costante di tempo 10nFx235=2.3s, quindi
incomincerà a rallentare; una stima per eccesso del tempo di salita ( 10%-90%) è
pari a 2.2x10nFx405=8.9s.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
11
Viceversa, all’inizio del fronte di discesa di vin, Vgs varia da 2.1V a 1.1V e quindi
1/gm diventa 4.5k. L’andamento sarà inizialmente tangente all’andamento
esponenziale con costante di tempo 10nFx(4.5k||4k)=21s (tempo si salita
2.2x21s=46s), e poi diventerà più veloce. Alla fine del transitorio Vgs=2V e
1/gm=500.
Il
transitorio
sarà
certamente
più
lungo
di
2.2x10nF(500||4k)=9.8s.
Si noti come la risposta del follower sia asimmetrica. Il transitorio di salita tende
ad essere più breve del transitorio di discesa, proprio perché il MOSFET è
sollecitato a portare più corrente nel transitorio di salita di quanto non faccia nel
transitorio di discesa.
7.2.3
Ottimizzazione dei collegamenti
La Fig.7.3 mostra come utilizzare il Source follower appena studiato per risolvere
il problema evidenziato nella Fig.7.1 semplicemente aggiungendo il
disaccoppiatore tra l’amplificatore ed il carico.
Guardando attentamente il circuito si scopre che esso potrebbe essere semplificato
nei collegamenti lasciandone invariata la funzionalità. In particolare si nota che il
partitore R1 ed R2 del buffer non è strettamente necessario: togliendo le due
resistenze e la capacità di disaccoppiamento, si può pensare di collegare il Gate del
buffer direttamente al Drain dello stadio di guadagno che lo precede, come
mostrato nella Fig.7.4. Questa operazione riduce il numero di componenti nel
circuito (vantaggioso in un circuito integrato), elimina una capacità di
disaccoppiamento (sempre vantaggioso), mostra una impedenza più elevata
all’ingresso del buffer (vantaggioso nel migliorare il trasferimento dl segnale) ed
ha la sola piccola conseguenza di porre il Gate del buffer ad un valore di
follower
amplificatore
+ 5V
sensore
1k
R1
390k
+ VDD
RD
2.5k
R1
+2.5V
Vu
C=
1 mA
vin
Fig. 7.3
R2
110k
R2 RS
RL
1k
Circuito a più stadi completo di amplificatore e di Source
follower per pilotare efficacemente un carico esterno RL.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
amplificatore
12
follower
+ 5V
sensore
1k
vin
Fig. 7.4
R1
390k
RD
2.5k
Vu
C=
R2
110k
RL
1k
RS
Ottimizzazione del circuito a più stadi con accoppiamento
diretto del follower allo stadio di guadagno.
potenziale leggermente diverso da quello prima imposto dal partitore resistivo.
Poiché quest’ultimo valore non ha alcuna importanza nel buon funzionamento del
MOSFET del buffer, non ce ne preoccupiamo.
E 7.4
Considerare il seguente circuito, in cui T1: VT=0.6V, k=1mA/V2 e VA=
e T2: VT=0.5V, k=500µA/V2 e VA= .
+ 12V
R1
2.14M
C=
vin
R2
260k
RD
14.5k
R3
6k
T2
T1 VB
vu
RS
1k
- 12V
(a) Calcolare la potenza assorbita dalle alimentazioni in assenza di
segnale ed il tempo di operatività del circuito se alimentato da una
batteria da 3200mAh.
(b) Calcolare il guadagno totale del circuito ed il valore minimo di una
resistenza di carico RL applicabile in AC esternamente all’uscita del
circuito, oltre cui il guadagno totale diventa minore di (-5).
(c) Calcolare la distorsione di seconda armonica del circuito completo
quando in ingresso viene applicata una sinusoide di 100mV.
(d) Calcolare la massima ampiezza di una sinusoide applicabile
all’ingresso, oltre cui uno dei transistori esce dalla corretta zona di
funzionamento.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
13
(a) Il primo stadio, con il MOSFET a canale n, svolge la funzione di amplificare
il segnale di ingresso. Il follower presenta una resistenza infinita sul Gate e quindi
non perturba l’amplificazione fornita dal primo stadio. Per il primo stadio si ha:
VG=-9.4V, ID=1mA, gm1=2mA/V, VB=-2.5V. La tensione tra Gate e Drain
assicura il buon funzionamento del MOSFET. Nel secondo stadio si ha: ID=2mA
e VU=0V. Anche in questo caso il transistore è correttamente polarizzato. La
potenza assorbita dalle alimentazioni in assenza di segnale è pari a circa 72mW
ed il tempo operativo con una carica della batteria è di circa 1060 ore, equivalenti
a 44 giorni.
(b) Il guadagno del primo stadio risulta essere G-9.7. Ai fini della trasmissione
del segnale, il circuito equivalente Thevenin di T 2 è uguale a quello riportato
nella Fig.7.2. Il generatore di tensione è pari alla variazione del potenziale di vB e
la resistenza serie è di appena 1/gm2=500. Il trasferimento del follower è
G=0.92.
Il guadagno totale del circuito è Gtot=-8.9. Un carico resistivo esterno RL su
segnale sarebbe visto dal transistore T2 in parallelo ad R3 degradando il
trasferimento del follower. Se RL<545 il guadagno totale del circuito sarebbe
minore di G=-5.
(c) Il primo stadio amplificante, a fronte del segnale di 100mV erogato dal
generatore, viene ad avere ai capi di T1 una vgs=33mV che produce una
corrispondente 1=0.55% . Lo stadio successivo si ritrova al suo ingresso un
segnale vB=966mV a cui corrisponde una vgs=74mV e quindi una 2=0.14%. La
non linearità complessiva è quindi dell’ordine del 0.7% e ci aspettiamo una
distorsione di seconda armonica dell’ordine del 0.35%.
(d) Quando la semionda all’ingresso è positiva, T1 tende a portare più corrente,
VB diminuisce come pure diminuisce l’uscita. Il transistore che pone dei vincoli a
questi spostamenti è solo T1 in quanto sale il suo Gate e scende il suo Drain e
questo movimento reciproco non deve andare a porre il Drain sotto di più di una
soglia al valore assunto dal Gate. Formalizzando questa relazione, si ottiene:
vin vin 9.7 6.9 VT , da cui si ricava vin=700mV come valore di ampiezza
massima applicabile.
Quando la semionda all’ingresso è negativa, VB tenderà a salire portandosi dietro
Vu. In questo caso sarà ovviamente T2 ad imporre un limite a questo spostamento
nel momento in cui si spegne. Questo avverrà quando Vu=+12V, cioè quando
VB=11.5V, che corrisponde ad una corrente circolante in T1 pari a iD=35µA.
Questo valore corrisponde ad una tensione del Source di V S=35mV. Poiché T1 è
praticamente spento, la sua VGSVT e quindi la VG-11.4V. Ricordando che in
polarizzazione il nodo stava a -9.4V, questo si ottiene quando il segnale di
ingresso vin=-2V. Per confronto con il risultato della semionda positiva si
conclude che la massima ampiezza di una sinusoide applicabile all’ingresso del
circuito è ±700mV.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
7.2.4
14
Stadio Emitter follower
Gli stadi disaccoppiatori di tensione possono naturalmente essere realizzati anche
con transistori bipolari. Il principio di funzionamento è del tutto simile, come è
simile l’organizzazione dei collegamenti e simili le motivazioni d’uso. Le uniche
differenze, importanti ma non essenziali, nascono dalla particolarità della
giunzione base-emettitore. Questo comporta che la resistenza di ingresso del
buffer a BJT, come vista guardando nella Base del transistore, sarà pari a (vedi
Fig. 7.5):
ZB
RE
gm
(7.7)
Il suo valore dipenderà quindi, a differenza del Source follower, molto
strettamente dalle caratteristiche del transistore (), da come è stato polarizzato
(gm) e da come è collegato in uscita (RE). Solo con particolari attenzioni in fase di
progetto sarà quindi possibile raggiungere valori elevati, ma mai il valore infinito
che si ha guardando il Gate di un MOSFET !
Anche la resistenza di uscita dello stadio richiede cautela nell’essere calcolato e
risulta pari a:
1
R R
(7.8)
Z U R E
B s
gm
Anche in questo caso il valore dipende non solo dalle caratteristiche di
polarizzazione del transistore (1/gm), come già avveniva con il MOSFET, ma anche
da come il BJT è pilotato dallo stadio precedente (Rs/). Ciononostante poiché la
transconduttanza di un BJT è generalmente molto maggiore di quella di un
MOSFET a pari correnti circolanti, l’impedenza di uscita del buffer con BJT può
buffer
+ VSS
RS
C=
vS
ZB
vin
RB
- VDD
Fig. 7.5
Stadio Emitter follower.
RE
vu
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
15
essere progettata molto minore di quella mostrata da un Source follower. Questo è
il grande vantaggio dei buffers a BJT e ne giustifica l’uso appena possibile.
Da ultimo, il trasferimento del segnale di tensione dalla Base del BJT all’uscita
vale:
G
vu
RE
vin 1 g m R E
(7.9)
Esso è sempre inferiore all’unità, ma vi si avvicina sempre più quanto più RS>1/gm.
Anche in questo caso, la variazione del potenziale dell’Emettitore segue la
variazione della tensione della Base, da cui il nome di Emitter follower dato
spesso allo stadio.
Riassumendo, il circuito tratteggiato nella Fig.7.5 è utilizzabile come
disaccoppiatore per segnali di tensione perché:
l’impedenza di ingresso è alta. Il circuito quindi tende a non caricare
eccessivamente lo stadio che lo pilota.
l’impedenza di uscita può essere molto bassa, prossima a 1/gm se progettato
con cura e quindi con una resistenza serie spesso più piccola rispetto ad un
buffer a MOSFET.
non modifica il guadagno del circuito globale, perché il suo trasferimento è
praticamente unitario.
introduce una limitatissima distorsione, perché i) la frazione del segnale di
ingresso che si ritrova linearmente ai morsetti del transistore (vbe) è piccola,
ed è precisamente data da:
v be vin
1 gm
1 gm R E
.
(7.10)
e perché ii) la presenza della resistenza RE di degenerazione opera un effetto
retroattivo diminuendo ulteriormente il valore di vbe di un fattore pari a
(1+gm.RE), così da avere
1 v
1
HD2 be
2 2Vth 1 g m RE
-
(7.11)
ha estesa dinamica lineare, perché, nell’ipotesi praticamente sempre
verificata di avere il Collettore direttamente collegato all’alimentazione, la
Base può essere fatta salire fino all’alimentazione senza che il BJT esca dalla
corretta zona di funzionamento.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
E 7.5
16
Studiare le prestazioni dell’emitter follower ( =200) della figura
seguente
+ 3V
RE=330
vu
Rg=1k
vin
collegato in DC allo stadio precedente schematizzato con un generatore
di segnale di tensione vin con resistenza serie di 1k.
(a) Calcolare il trasferimento ingresso/uscita del circuito.
(b) Calcolarne le impedenze di ingresso e di uscita.
(c) Calcolarne la dinamica di ingresso.
(a) Nell’ipotesi di IB=0A, la polarizzazione darebbe: VB=0V, Vu=0.7V e
IC=7mA, a cui corrisponde gm=280mA/V (1/gm=3.6. La corrente ora IB35µA
in effetti porterebbe VB35mV, valore che non modifica significamente i valori
prima trovati. Ai fini del trasferimento del segnale dal generatore vin all’uscita
vu, si noti che il circuito equivalente visibile se ci si pone nel punto di uscita e si
guarda nell’Emettitore è
Rg/
vin
1/gm
Vu
RE
330
dove (1/gm+Rg/)=8.6. Il guadagno vu/vin è quindi pari a G=0.97.
(b) La resistenza di ingresso è (/gm+.RE)=66k. L’impedenza di uscita vale
RE(1/gm+Rg/)=8.6.
(c) vin+2.3V; vin--0.5V
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
E 7.6
17
Riprendere il circuito dell’esercizio E7.4 e sostituire il follower a
MOSFET con uno a BJT, mantenendo circa uguale la corrente in T2.
+ 12V
R1
2.14M
C=
vin
R2
260k
RD
14.5k
R3
6k
T2
T1 VB
vu
RS
1k
- 12V
Confrontare i due circuiti per quanto riguarda l’impedenza di uscita.
In entrambi i casi calcolare il minimo valore di un eventuale carico
esterno RL applicabile all’uscita sotto cui il guadagno complessivo si
ridurrebbe del 20% rispetto al caso di RL assente.
7.3
DISTORSIONE DI PIU’ STADI IN CASCATA
Nel caso in cui uno stadio amplificatore fosse immediatamente seguito da
un altro stadio amplificatore ed i due circuiti fossero perfettamente disaccoppiati
(avessero cioè impedenze di ingresso e di uscita ideali tali da non modificare i loro
singoli guadagni), il guadagno complessivo per piccoli segnali del circuito
completo sarebbe pari al prodotto del guadagno due stadi singoli. Questo è il caso
anche di uno stadio amplificatore seguito da un follower. Considerando che
vG vin g m1 RL1 vin G1
e che
vu vG g m 2 RL 2 vG G2
la relazione tra ingresso ed uscita diventa:
vu vin G1 G2
Se ora volessimo calcolare la non linearità complessiva del circuito, il calcolo
sarebbe simile ma le singole espressioni verrebbero modificate ricordando la
(5.11) nelle:
vG vin g m1 RL1 (1 1 ) vin G1 (1 1 )
e
vu vG g m 2 RL 2 (1 2 ) vG G2 (1 2 )
da cui si ottiene l’espressione complessiva
vu vin G1 G2 (1 1 ) (1 2 ) vin G1 G2 (1 (1 2 ) 1 2 )
(7.12)
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
18
Essa mostra come la distorsione complessiva di un circuito sia praticamente pari
alla somma delle due distorsioni (1+2) dei singoli stadi. Infatti il prodotto (12) è
facilmente trascurabile essendo i due valori ben più piccoli di 1.
7.4
STADI DISACCOPPIATORI CON CARICHI ATTIVI
Proviamo ad analizzare criticamente il ruolo e la funzione della resistenza di
degenerazione RS presente nel buffer della Fig.7.2:
- abbiamo interesse a scegliere RS grande perché così facendo il guadagno di
tensione si avvicina maggiormente all’unità, ma
- contemporaneamente vogliamo che il transistore porti molta corrente per avere
una transconduttanza elevata così da ottenere una bassa resistenza di uscita e
quindi pilotare carichi più difficili.
Queste due esigenze sono contrastanti e se attuate porterebbero ad un aumento
della tensione di alimentazione e quindi della potenza dissipata stazionariamente
dal circuito.
Ai fini dell’amplificazione, la funzione della resistenza RS è solo quella di
presentare una impedenza alta su cui iniettare la corrente di segnale erogata dal
transistore. Quindi è naturale pensare che essa possa essere sostituita con un
generatore di corrente, come mostrato nella Fig.7.6. Il vantaggio di questa
sostituzione è che un generatore di corrente, a differenza della semplice resistenza,
non necessita di una caduta di tensione stazionaria ai suoi capi proporzionale alla
impedenza offerta sul segnale. Quindi l’introduzione, al posto di RS, di un
generatore di corrente, libera il follower dal vincolo imposto dalla legge di Ohm.
+ VDD
R1
C=
Vu
vin
Fig. 7.6
R2
ID
1/gm
vin
Vu =Vin
R
Generatore di corrente usato come carico attivo in un buffer di
tensione, in modo da fissare la corrente di polarizzazione del
MOSFET indipendentemente dalla tensione di alimentazione e
definire precisamente l’impedenza di uscita del circuito.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
amplificatore
19
follower
+ 5V
sensore
1k
vin
Fig. 7.7
R1
390k
C=
R2
110k
RD
2.5k
Vu
RL
1k
Generatore di corrente usato come carico attivo in un buffer di
tensione, in modo da fissare la corrente di polarizzazione del
MOSFET (e quindi la sua resistenza di uscita) mantenendo
piccola la tensione di alimentazione.
Così facendo la tensione di alimentazione, l’amplificazione, la corrente di
polarizzazione e l’impedenza di uscita diventano grandezze tra loro più
indipendenti e quindi il progetto risulta più semplice ed efficace.
In particolare:
a parità di tensione di alimentazione si ottiene un guadagno più prossimo ad
uno;
il transistore può essere polarizzato con la corrente più adatta ad ottenere la
transconduttanza voluta, indipendentemente dalla tensione di alimentazione,
potendo più facilmente pilotare carichi RL molto più piccoli.
La sostituzione di un resistore con un carico attivo (così è spesso chiamato un
generatore di corrente quando posto lungo il percorso del segnale) è molto
comune nei circuiti integrati dove è necessario ridurre l’occupazione di area di
ciascun componente circuitale e minimizzare la presenza di resistenze perché
occupano più spazio di quello generalmente necessario per un transistore. Il
circuito della Fig.7.7 beneficia di quanto detto e mostra come il circuito della
Fig.7.4 potesse essere ulteriormente migliorato.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
E 7.7
20
Studiare le prestazioni del seguente circuito in cui i transistori a canale
n e p hanno uguali parametri : |VT|=0.45V, |VA|= e |k|=2mA/V2.
+ 1.8V
T2
T3
1k
T1
vin
vu
R1
4k
In particolare calcolare:
(a) il guadagno G=vu/vin.
(b) l’impedenza di uscita.
(c) la massima dinamica possibile del segnale di ingresso.
(d) la distorsione introdotta su un segnale sinusoidale di ±100mV.
(a) L’uso di un generatore di corrente a specchio come carico di degenerazione
sul Source permette di realizzare, grazie alla resistenza infinita del carico stesso,
un follower con trasferimento esattamente pari a G=1 qualunque sia il risultato
della polarizzazione, a patto che tutti i transistori lavorino nello loro corretta zona
di funzionamento. Poiché il calcolo della polarizzazione porta ad una corrente
circolante pari a ID250µA e Vu=+0.8V, effettivamente tutti i transistori stanno
operando in saturazione.
(b) L’impedenza di uscita risulta pari a 715.
(c) vin+=0.65V; vin-=-0.45V
(d) La distorsione è rigorosamente nulla, fintanto che non si attacca un carico
esterno al morsetto di uscita. A quel punto sia il guadagno che la distorsione
cambiano dalla situazione ideale e assumono un valore finito (G diverso da 1,
THD diversa da 0).
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
E 7.8
21
Si consideri il seguente circuito in cui tutti i BJT hanno =100.
+5 V
380
5 0k
5k
e
R1
R in
50
R3
10 F
R5
8.6k
T2
R4
3.5 V
Ru
T1
50k
R2
-5V
10.5 mA
R6
5k
- 5V
a) Studiarne la polarizzazione
b) Valutare, per segnali di frequenza maggiore di 3kHz erogati da un
generatore di resistenza serie 5k la resistenza di ingresso Rin;
l’amplificazione, la resistenza di uscita Ru.
c) Dimensionare il generatore di corrente con un BJT.
(a) - Vin=0V, IC1=10mA, Vu=0V, IC2=1mA
(b) - Per segnali di frequenza maggiore di 5kHz il condensatore è un
cortocircuito, quindi Rin è 50k50k(+1)52=4.17k.
(c) - La resistenza vista sul Collettore di T 1 è pari a 8.6k(+1)5k circa
8.6k. vu/vin= -Rin/(5k+Rin)8.6k/50= -95.
(d) - La resistenza d’uscita è 5k[8.6k/(+1)+ 25]=111.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
E 7.9
22
Si consideri il seguente circuito (VT=0.6V, k=4mA/V2), ottimizzazione di
quello delle Fig.7.1 e 7.4 appena visti.
amplificatore
follower
specchio
carico
+ 5V
sensore
1k
vin
R1
390k
RD
2.5k
C=
R2
110k
Rx
C=
Vu
RL
1k
a) Dimensionare Rx in modo che l’impedenza di uscita del follower sia
pari a 200. Calcolare il corrispondente guadagno complessivo del
circuito e la sua dinamica di uscita ai capi del carico RL.
c) Ridimensionare Rx e modificare i MOSFET del follower e dello
specchio scegliendo un nuovo valore di k in modo che l’impedenza di
uscita sia inferiore a 10 con una dinamica di uscita almeno di ±0.5V.
(a) – Affinché l’impedenza di uscita sia 200, la corrente deve essere 1.56mA. Il
MOSFET del follower ed anche quelli dello specchio (perché tutti uguali)
avranno (VGS-VT)=0.625V. Ne consegue che Rx=2.4k e Gtot=vu/vin=-8.3. La
dinamica di uscita negativa è limitata dal MOSFET dello specchio che entra in
zona ohmica a vu-=-650mV. La dinamica positiva è di poco inferiore al limite
lineare di vu=2.5V concesso dallo spostamento del Gate del follower fino
all’alimentazione. Infatti la corrispondente salita dell’uscita impone un passaggio
maggiore di corrente in RL, e quindi nel follower, con conseguente maggiore
overdrive che riduce un po’ l’escursione netta di vu.
(b) – Ricordando che I/k=(VGS-VT)2 e che
g m 2 k I basterebbe aumentare
sia k che I della stessa quantità, nel nostro caso di un fattore 20 (k=80mA/V2, per
cui transistori con W 20 volte più grande, e I=32mA per cui Rx=118), per non
avere la desiderata 1/gm=10 senza modificare l’overdrive dei transistori e
quindi mantenendo la stessa dinamica trovata al punto (a) che è sufficiente.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
7.5
23
DISACCOPPIATORI DI CORRENTE
A differenza dei disaccoppiatori di tensione, i circuiti disaccoppiatori
per segnali di corrente devono essere in grado di leggere un segnale di corrente da
un generatore (o semplicemente dallo stadio che sta a monte) ed erogarlo,
pressoché senza attenuazioni ma con una resistenza equivalente molto più alta, ad
un carico posto a valle. Il problema che questi disaccoppiatori risolvono è quello
della solo parziale erogazione della corrente ad un carico quando quest’ultimo ha
un valore di resistenza elevato rispetto alla resistenza di uscita della sorgente.
Mandare una corrente ad un carico resistivo elevato è infatti difficile, come
mostrato nella Fig.7.8: se RS=RL, solo metà della corrente IS disponibile viene
effettivamente inviata in RL!
Lo stadio di disaccoppiamento deve quindi essere in ingresso un ottimo lettore di
corrente (avere cioè una resistenza d’ingresso RIN molto bassa così da assorbire la
maggior quantità possibile della corrente disponibile a monte) e presentarsi in
uscita come un ottimo generatore di corrente (avere cioè una resistenza d’uscita
RU molto alta cosicché la corrente disponibile venga inviata quanta più possibile al
carico RL anche se quest’ultimo è di valore elevato).
Queste caratteristiche sono di nuovo ben soddisfatte dal semplice
transistore: basta infatti pensare di utilizzare un transistore con l’ingresso nel
Source (Emettitore), la cui impedenza è pari a 1/gm, e l’uscita nel Drain
(Collettore), la cui impedenza è al più r0. Un collegamento possibile di un
MOSFET per realizzare la funzione descritta è riportato nella Fig.7.9. Stadi di
questo tipo, in cui il Gate (Base) è connesso ad un punto a potenziale fisso, sono
anche per questo detti “stadi Gate (Base) a massa”. In queste configurazioni si
sfrutta la proprietà dei transistori di trasmettere il segnale di corrente pressoché
inalterato tra Source (Emettitore) e Drain (Collettore), di presentare al Source
(Emettitore) una bassa impedenza (1/gm) e di erogare la corrente dal morsetto di
sorgente
carico
sorgente
RS
carico
IB
IL
IS
buffer
RL
IS
RS
IL
IB
RU»RL
RIN«RS
Fig. 7.8
Schema di trasferimento di un segnale di corrente is al carico RL
tramite un buffer di corrente.
RL
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
Fig. 7.9
24
Esempio di circuito di disaccoppiamento per segnali di corrente
utilizzante un pMOSFET polarizzato con il Gate a massa.
Drain (Collettore) ad alta impedenza (ro).
Nell’esempio specifico della figura, il FET è polarizzato attraverso R 1. Sul
segnale, il condensatore di disaccoppiamento è un cortocircuito ed il segnale di
corrente erogato, is, si ripartisce tra le tre resistenze Rs ,R1 e la resistenza vista nel
Source, 1/gm. Se si è progettato il circuito in modo che 1/gm<<RS, la corrente is è
iniettata per la maggior parte nel terminale di Source e da lì trasferita al Drain ed
erogata ai morsetti di RL anche nel caso di RL grande. Se RL fosse stata collegata
direttamente al generatore is, la partizione con Rs avrebbe ridotto la quantità in
essa circolante.
E 7.10 Si consideri il circuito della Fig.7.9. Sia Rs=1k, E=5V, il MOSFET
abbia VT=1V e k=-10mA/V2 ed RL=1k.
a) Determinare la frazione di corrente che sarebbe fluita nel carico se
RL fosse stata connessa direttamente al generatore reale di segnale,
senza l’interposizione dello stadio disaccoppiatore.
b) Polarizzare il FET affinchè la sua resistenza di ingresso sia <100 .
c) Determinare C perché siano trasmessi i segnali maggiori di 1kHz.
d) Rappresentare su di un grafico l’andamento del potenziale Vu a
seguito dell’applicazione di un segnale is=A1(t) con A=0.1mA.
e) Quali caratteristiche dovrebbe avere il MOSFET per consentire
l’accoppiamento in continua tra lo stadio ed il generatore?
(a) - 50%
(b) - VGS<0.5V; per esempio con VGS=0.4V, ID=3.6mA, R1=1.4k, 1/gm=83,
VGD=1.4V (FET in saturazione).
(c) - C>160nF
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
25
(d) - Vu transisce a gradino da -1.4V a -1.5V, quindi ritorna al suo valore
stazionario con una costante di tempo pari a circa 160s, per la presenza del
condensatore di disaccoppiamento.
(e) - Il MOSFET dovrebbe operare a VGS=0, quindi deve essere un MOSFET a
svuotamento come quello nella figura. Tuttavia il MOSFET dato per V GS=0
porterebbe troppa corrente, 10mA, e quindi opererebbe in zona ohmica. Infatti
già con 4mA in RL il FET è al bordo della condizione di saturazione (V GS=1V).
Si dovrebbe scegliere, quindi, un MOSFET con k minore. Se k=3.6mA/V 2 il FET
avrebbe la corrente di 3.6mA per VGS=0. Ovviamente bisognerebbe ritoccare il
valore di RL.
E 7.11 Sia dato il circuito della figura seguente.
+6 V
50
R1
6k
Ro
vin
vu
E
is
10k
700
RL
4k
Vz =5.3 V
-6V
La corrente di segnale erogata da un generatore forzante è trasmessa
attraverso un cavo coassiale di impedenza caratteristica 50 ed uno
stadio Base a massa su una resistenza di carico RL.
a) Studiare la polarizzazione dello stadio.
b) Scegliere il valore di Ro per terminare correttamente il cavo coassiale
su una resistenza pari a 50.
c) Valutare l’intervallo di valori in cui può variare il segnale is senza far
uscire il BJT dalla sua zona attiva di funzionamento.
(a) - VE=0V, IC=1mA, Vu=-2V, 1/gm=25.
(b) - Ro=25.
(c) - L’intervallo è -1mA<is<0.45mA. Il primo limite è imposto dalla
interdizione del BJT a cui sarebbe sottratta tutta la corrente di polarizzazione e si
troverebbe quindi con corrente nulla. Il secondo è determinato dalla condizione
di saturazione (VEC>0.2V).
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
26
E 7.12 Nel circuito studiato nell’esercizio precedente, si aggiunga alla
resistenza RL lo stadio della figura seguente, che realizza un follower per
erogare il segnale di tensione a bassa impedenza.
+6V
1.5k
12k
vu
R1
50
is
10k
6k
Ro
v in
700
RL
1.9k
4k
5.3V
-6V
a) Calcolare il valore stazionario di Vu.
b) Valutare la resistenza d’uscita del circuito.
c) Valutare il trasferimento vu/is
7.6
EFFETTI DELLA RESISTENZA DI USCITA FINITA DEI
TRANSISTORI
Fino ad ora abbiamo immaginato che i transistori utilizzati nei circuiti
disaccoppiatori avessero una resistenza di uscita infinita, conseguenza di una
VA=. Vediamo come la presenza di una resistenza r0 di Drain (Collettore) finita
altera il comportamento dei circuiti fin qui visti. Con riferimento al caso del
disaccoppiatore di tensione (Fig.7.10) la resistenza r0 del transistore può essere
vista su segnale come posta tra Source (Emettitore) e l’alimentazione. Pertanto:
r0 è vista in parallelo a RS quando si calcola il trasferimento tra ingresso ed
uscita. Poiché in un progetto ben fatto RS è scelta grande, anzi spesso
corrisponde alla resistenza di uscita di un generatore di corrente, essa stessa
data da r0 o maggiore, l’effetto di r0 è di definire l’impedenza di carico
“interna” del follower che si colloca in parallelo al carico esterno RL.
r0 è vista in parallelo a 1/gm quando si calcola la resistenza di uscita del
buffer.
Appunti del corso di Elettronica Analogica- Prof. Marco Sampietro POLIMI
Vin
27
r0
Vu
RS
Fig. 7.10
RL
Visualizzazione della resistenza finita r0 in uno stadio a follower
di tensione.
Poiché in un progetto ben fatto r0>>1/gm , la presenza di r0 non influisce sulle
prestazioni del circuito. Un valore finito di r0 pregiudica le prestazioni del circuito
solo se diventa di valore confrontabile con 1/gm.
E 7.13 Riprendere il circuito dell’esercizio E7.9 considerando ora VA=8V per
tutti i transistori.
+ 5V
sensore
1k
vin
R1
390k
carico
RD
2.5k
Rx
R2
110k
C=
r0
C=
Vu
r0
r0
r0
RL
1k
a) Calcolare la nuova polarizzazione del circuito.
b) Calcolare il guadagno totale e confrontarlo con quello calcolato
quando VA=.
