Il valore del prodotto medio del lavoro

Economia del Lavoro
2010
Capitolo 3
La domanda di lavoro
-
La decisione di occupazione nel breve periodo
1
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
Breve periodo è un tempo sufficientemente breve che
l’impresa non può né aumentare né ridurre la
dimensione del suo impianto.
Nel breve periodo, quindi, lo stock di capitale
dell’impresa è fisso ad un certo livello K0.
L’impresa può determinare l’output addizionale di ogni
lavoratore leggendo i numeri sulla curva del prodotto
marginale:
2

La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
L’ottavo lavoratore assunto aumenta il prodotto
dell’impresa di 11 unità (tab. 3.1 e fig. 3.1). Il valore in
euro di ciò che ogni lavoratore in più produce, è =
prodotto marginale del lavoro x il prezzo dell’output.
VMPE = p x MPE
(3 –3)
Il valore del prodotto marginale del lavoro (VMPE), dà
l’aumento in euro dei ricavi generati dal lavoratore
addizionale, mantenendo il capitale costante. Se il
prezzo è 2€, l’ottavo lavoratore contribuisce ai ricavi
con 22€.
3
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
Poiché il valore del prodotto marginale = al prodotto
marginale del lavoro moltiplicato per il prezzo del
prodotto finale:
la curva del valore del prodotto marginale è
semplicemente una versione “ingrandita” di quella
del prodotto marginale.
Per la legge dei rendimenti decrescenti i benefici in
euro dell’assunzione di un lavoratore in più a un certo
punto diminuiscono.
4
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
Il valore del prodotto medio del lavoro:
VAPE = p x APE
(3 – 4)
Il valore del prodotto medio dà il valore in euro
dell’output per lavoratore.
Poiché sia la curva del valore del prodotto marginale
che la curva del valore del prodotto medio sono
versioni “ingrandite” rispettivamente della curva del
prodotto marginale e del prodotto medio, la relazione
geometrica tra la curva marginale e quella media nella
Figura è identica.
5
Figura 3-2 La decisione di assunzione dell’impresa nel breve periodo: un’impresa che massimizza il
profitto assume lavoratori fino al punto il cui il salario uguaglia il valore del prodotto
marginale del lavoro. Se il salario è pari a 22€, l’impresa assume 8 lavoratori.
Il valore del prodotto medio dà il valore dell’output per lavoratore: la
curva del valore del prodotto marginale e la curva del valore del
prodotto medio sono versioni “ingrandite” del prodotto marginale e del
6
prodotto medio, quindi la relazione geometrica è identica
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
Nel punto in cui l’impresa massimizza i profitti, il
beneficio marginale che ricava dall’assumere un
lavoratore in più uguaglia il costo di assumerlo:
all’impresa non conviene espandersi oltre perché
diminuisce il valore dell’assunzione di altri lavoratori.
L’impresa decide di assumere otto lavoratori.
N.B.: con il settimo ottiene un ricavo addizionale
maggiore del costo di quel lavoratore: il valore del
prodotto marginale del settimo lavoratore è 26€ e il
salario solo 22€.
7
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
Un’impresa che massimizza il profitto vorrà
ingrandirsi e impiegare più lavoro.
Ma se l’impresa assumesse più di otto lavoratori, il
valore del prodotto marginale sarebbe più basso del
costo dell’assunzione: assumere il nono lavoratore
costa 22€, ma il valore del prodotto marginale è solo
18€.
Un’impresa che massimizza il profitto, in questo caso
non assume più di otto lavoratori.
VMPE = w anche per E=1. MAX profitto?
8
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
La legge dei rendimenti di scala decrescenti gioca un
ruolo importante nella teoria:
Se VMPE fosse sempre crescente, l’impresa
massimizzerebbe i profitti ingrandendosi all’infinito.
Sarebbe quindi difficile mantenere l’ipotesi che
l’impresa non influenza il prezzo del prodotto finale o il
prezzo di lavoro e capitale.
Quindi, la legge dei rendimenti decrescenti pone
limiti alla dimensione dell’impresa.
9
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
N.B.:
La condizione di massimizzazione del profitto richiede
che salario = valore del prodotto marginale del
lavoro, ma non dice che l’impresa fissa il salario
uguale al valore del prodotto marginale.
L’impresa competitiva non può “fissare” il salario
uguale ad un qualche valore può definire solo un livello
di occupazione così che il valore del prodotto
marginale del lavoro = al salario predeterminato.
10
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
Se il salario concorrenziale fosse (troppo) alto,
38€ l’impresa dovrebbe assumere 4 lavoratori: il valore
del prodotto medio del lavoro (32€) sarebbe inferiore al
salario, ci perderebbe e abbandonerebbe il mercato
(fig. 3.2 bis).
Gli unici punti sulla curva del valore del prodotto
marginale che sono importanti per la decisione di
assunzione dell’impresa si trovano sulla parte della
curva inclinata verso il basso, sotto il punto di
intersezione fra le curve VAPE e VMPE.
11
Figura 3-2 bis La decisione di assunzione dell’impresa nel breve periodo: un’impresa che
massimizza il profitto assume lavoratori fino al punto il cui il salario uguaglia il valore del
prodotto marginale del lavoro. Se il salario è pari a 38€, l’impresa assume 4 lavoratori
VAP <w → L’impresa ABBANDONA il mercato
?
Il valore del prodotto medio dà il valore dell’output per lavoratore: la
curva del valore del prodotto marginale e la curva del valore del
prodotto medio sono versioni “ingrandite” del prodotto marginale e del
12
prodotto medio, quindi la relazione geometrica è identica
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
La curva di domanda di lavoro nel b.p.
 ci dice che cosa accade all’occupazione
dell’impresa quando il salario varia, mantenendo il
capitale costante,
 è data dalla parte decrescente della curva del
valore del prodotto marginale, sotto la curva del VAP.
Poiché il valore del prodotto marginale del lavoro
diminuisce quando vengono assunti più lavoratori, una
riduzione del salario aumenta il numero di lavoratori
assunti (da 8 a 9 nella fig. 3.3).
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La curva di domanda di bp
Fig. 3.3 Poiché il prodotto marginale diminuisce, la curva di domanda di b.p. del lavoro è
inclinata verso il basso: una riduzione del salario da 22€ a 18€ aumenta l’occupazione
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dell’impresa mentre un aumento nel prezzo del prodotto sposta il valore della curva del
prodotto marginale verso l’alto e aumenta l’occupazione.
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
Poiché il valore del prodotto marginale è dato dal
prodotto del prezzo dell’output per il prodotto
marginale, la curva di domanda di breve periodo si
sposta in alto se l’output diventa più costoso:
VMPE = p x MPE
Esiste anche una relazione positiva tra occupazione di
breve periodo e prezzo dell’output: se aumenta il
prezzo del prodotto il valore della curva del prodotto
marginale si sposta in l’alto e aumenta l’occupazione
(da 8 a 12 nella fig. 3.3).
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La curva di domanda di lavoro di
breve periodo di un’industria
Industria: gruppo di imprese che produce lo stesso
prodotto finale
La curva di domanda di lavoro di un’industria è la
somma orizzontale delle curve di domanda delle
imprese individuali?
Cioè: (2 imprese)
-
con w = 20; E =15
con w = 10; E = 30
-
Allora l’industria assume 30 con w = 20 e 60 con w = 10?
-
No! La curva di domanda di un’impresa prende il
prezzo del prodotto come dato. Ma….
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La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
In un’industria competitiva, l’impresa è PICCOLA e
NON influenza i prezzi.
MA, se tutte le imprese traggono vantaggio da salari
inferiori aumentando gli occupati, ci sarebbe più
output e si ridurrebbe il prezzo del prodotto.
Se tutte le imprese aumentano l’occupazione, anche il
valore del prodotto marginale diminuisce, e la curva di
domanda di lavoro di ogni impresa si sposta a sinistra.
L’occupazione di questa industria aumenta meno di
quanto sarebbe aumentata se avessimo solamente
sommato le curve di domanda delle singole imprese.
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La curva di domanda di breve
periodo dell’industria
Fig. 3.4 Ogni impresa dell’industria assume 15 lavoratori quando il salario è 20€. Se il salario si riduce a
10€, ogni impresa vuole assumere 30 lavoratori. Se tutte le imprese crescono, aumenta l’offerta del prodotto
finale dell’industria, riducendo il prezzo dell’output e riducendo il valore del prodotto marginale, così la curva
di domanda di lavoro di ogni singola impresa si sposta leggermente a sinistra. Al prezzo inferiore di 10€, ogni
impresa assume solamente 28 lavoratori. La curva di domanda dell’industria non è data dalla somma
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orizzontale delle curve di domanda dell’impresa (DD) ma tiene conto dell’impatto della crescita dell’industria
sul prezzo dell’output (TT).
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
Ogni impresa assume 15 lavoratori quando il salario è
20€ e 30 lavoratori se scende a 10€. La somma è DD.
E’ impossibile per ogni impresa nell’industria
aumentare la propria occupazione senza diminuire il
prezzo del prodotto finale. La curva di domanda per
ogni impresa si sposta leggermente indietro, se il
salario scende a 10€, ogni impresa assume solo 28
lavoratori.
L’industria al w più basso occupa 56 lavoratori. La
“vera” curva dell’industria è TT più ripida di quella
che si ottiene sommando orizzontalmente le curve di
domanda delle imprese individuali.
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La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
L’elasticità della domanda di lavoro misura la
risposta dell’occupazione dell’industria a variazioni
nel tasso di salario. L’elasticità della domanda di
lavoro nel breve periodo è la variazione %
dell’occupazione di breve periodo (ESR) derivante dalla
variazione dell’1% nel salario:
Δ
E
SR
var
iazione
percentua
e
dell
'
occupa
e E
Δ
E
w
SR
SR
δ
=
= =•
SR
Δ
w
var
iazione
percentu
e
del
salario
Δ
w
E
SR
w
20
La domanda di lavoro –
La decisione di occupazione di b.p.
Dato che la curva di domanda di breve periodo del
lavoro è inclinata verso il basso, l’elasticità è negativa.
Abbiamo osservato che l’industria assume 30 lavoratori
quando il salario = 20€ e ne assume 56 quando = 10€.
L’elasticità di breve periodo è:

(
56

30
)
var
iazione
percentua
e
dell
'
occupa
e

 30


1
,
73
SR
(
10

20
)
var
iazione
percentu
e
del
salari
20
La domanda di lavoro è elastica se il valore assoluto
dell’elasticità della curva della domanda di lavoro è > 1,
inelastica se il valore assoluto dell’elasticità è < 1.
21
Un’interpretazione alternativa della
condizione della produttività marginale
L’affermazione “le imprese assumono i lavoratori
fino al punto in cui il valore del prodotto marginale
uguaglia il salario” è la stopping rule
dell’assunzione, cioè la regola che dice all’impresa
quando deve smettere di assumere.
Questa regola di assunzione è la condizione della
produttività marginale: VMPE = p x MPE
Un modo alternativo per descrivere il comportamento
di massimizzazione del profitto è la stopping rule sul
prodotto finale dell’impresa:
22
Un’interpretazione alternativa della
condizione della produttività marginale
Un’impresa che massimizza il profitto dovrebbe
produrre fino al punto in cui il costo di produrre
un’unità in più di output (o costo marginale) uguaglia
il ricavo ottenuto dal vendere quel prodotto (o ricavo
marginale).
La curva del costo marginale (MC) è inclinata
positivamente; quando l’impresa cresce, i costi
aumentano a tasso crescente. Per un’impresa
competitiva il ricavo della vendita di un’unità in più di
prodotto è dato dal prezzo costante p del prodotto.
MC = p
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La decisione dell’impresa sul prodotto finale
Fig. 3.5 Un’impresa che massimizza il profitto produce fino al punto in cui il prezzo
del prodotto uguaglia il costo marginale di produzione. Questa condizione di
massimizzazione del profitto è come quella che richiede alle imprese di assumere i
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lavoratori fino al punto in cui il salario uguaglia il valore del prodotto marginale.
Un’interpretazione alternativa della
condizione della produttività marginale
L’uguaglianza di prezzo e costo marginale si verifica
per la quantità q* di prodotto finale. Se l’impresa
produce meno di q* di output può incrementare
ancora i suoi profitti aumentando la produzione,
perché il ricavo derivante dal vendere un’unità extra di
prodotto supera i costi di produrre quella unità.
Al contrario, se l’impresa producesse più di q* unità,
potrebbe aumentare i propri profitti, riducendo la
quantità prodotta. Il costo marginale del produrre
queste unità è maggiore del ricavo marginale.
25
Un’interpretazione alternativa della
condizione della produttività marginale
Questa condizione è identica alla condizione di
massimizzazione del profitto che uguaglia il salario al
valore del prodotto marginale del lavoro.
Infatti:
MPE indica quante unità di output produce un
lavoratore addizionale.
Se MPE = 5, questo implica che occorre un quinto di
un lavoratore per produrre un’unità extra di prodotto.
26
Un’interpretazione alternativa della
condizione della produttività marginale
Se un lavoratore in più produce MPE unità di prodotto,
allora 1/MPE di lavoratore produrrà un’unità di
prodotto.
Ad ogni lavoratore viene pagato un salario di w euro,
quindi, il costo di produrre un’unità in più di prodotto è
uguale a:
1
(3 – 8)
MC  w
MPE
La condizione che l’impresa produce fino al punto in
cui il costo marginale è uguale al prezzo è:
27
Un’interpretazione alternativa della
condizione della produttività marginale
1
MC w
p
MPE
(3 – 9)
Riorganizzando i termini dell’equazione (3-9)
otteniamo la condizione della produttività marginale:
w  p MPE  VMPE
La condizione che l’impresa che massimizza il profitto
smette di produrre l’output è esattamente = alla
condizione che dice all’impresa quando smettere di
assumere i lavoratori.
28
Riassumendo:
Stopping rule sull’occupazione:
VMPE = p MPE = w
Stopping rule sulla quantità:
1
MC w
p
MPE
Sono equivalenti
→
w  p MPE  VMPE
Critiche alla teoria della produttività
marginale
CRITICA: scarsa relazione con il modo in cui i datori
di lavoro prendono le decisioni di assunzione:
l’impresa/imprenditore non ha mai sentito parlare di
valore del prodotto marginale e non fa calcoli
complessi per determinare i lavoratori assumere.
OBIEZIONE: se un datore di lavoro non si comporta
come suggerisce la teoria della produttività
marginale, non sopravvivrebbe in un mondo
competitivo. Le imprese devono comportarsi come se
conoscessero e obbedissero alle regole della teoria della
produttività marginale.
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