Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana
nell'ambito dell'azione regionale di sistema
Laboratori del
Sapere Scientifico
DALLA REALTÀ AL MODELLO GEOMETRICO
Un approccio operativo all’introduzione consapevole
della geometria solida a partire dall’osservazione
dell’aula fino alla scoperta dei poliedri regolari
Prof.ssa Silvia Ripoli
Scuola sec. di 1° grado «N. Pisano» Marina di Pisa
Classe III
A.S. 2015/2016
Collocazione del percorso effettuato nel curricolo verticale
Negli ambiti SPAZIO E FIGURE e RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI il
percorso si colloca nello sviluppo dei seguenti traguardi:
• L’alunno assume un atteggiamento positivo nei confronti della matematica e
comprende che gli elementi geometrici possono essere utilizzati per
modellizzare la realtà.
• L’alunno riconosce, descrive e rappresenta forme complesse che si trovano in
natura o che sono state create dall’uomo.
• L’alunno analizza una situazione e la traduce in modello geometrico.
• L’alunno sostiene le proprie convinzioni portando esempi adeguati e
argomentando attraverso concatenazioni di affermazioni.
Obiettivi essenziali di apprendimento
• Cogliere relazioni fra gli enti fondamentali della geometria, posti sul
piano e nello spazio.
• Individuare e descrivere figure e costruzioni geometriche.
• Usare in modo consapevole la terminologia specifica.
• Rappresentare oggetti e figure tridimensionali tramite disegni sul piano
utilizzando in modo appropriato opportuni strumenti.
• Vedere mentalmente oggetti tridimensionali a partire da
rappresentazioni bidimensionali.
• Conoscere definizioni e proprietà ed esprimere verbalmente in modo
corretto i ragionamenti e le argomentazioni.
• Classificare solidi geometrici.
Elementi salienti dell’approccio metodologico
Il percorso è sviluppato con un metodo operativo secondo la sequenza:
1. Esplorazione di una situazione ed esplicitazione delle idee
spontanee individuali.
2. Confronto collettivo e individuazione di un problema condiviso.
3. Concettualizzazione e modellizzazione.
4. Verbalizzazione scritta.
Ruolo dell’insegnante
L’insegnante organizza i materiali e i gruppi di lavoro; stimola e guida la riflessione
e la discussione; guida la concettualizzazione, la verbalizzazione scritta e il
riepilogo; fornisce termini condivisi e/o convenzionali se necessario; propone
attività di rinforzo e verifica l’apprendimento sia in itinere sia a conclusione del
percorso.
Materiali, apparecchi e strumenti impiegati
Il percorso prevede l’uso di materiali facilmente reperibili:
• Modelli di poligoni in cartoncino o in plastica a incastro (triangoli equilateri;
quadrati; esagoni regolari; pentagoni regolari; rettangoli di dimensioni medie
comprese tra 10 e 15cm).
• Cartoncini.
• Strumenti da disegno tecnico (riga; squadre; goniometro; matite e gomma)
• Forbici.
• Nastro adesivo.
• Set di modelli tridimensionali (plastica; legno; cartoncino;…) di solidi di forme
varie (solidi convessi e concavi di forme varie: poliedri, solidi di rotazione, solidi
non appartenenti ai primi due gruppi)
• Matite colorate o pennarelli.
• Quaderno personale.
Ambienti in cui è stato sviluppato il percorso
AULA ORDINARIA
AULA DI SCIENZE E MATEMATICA
Tempo impiegato
•
Messa a punto preliminare nel Gruppo LSS: 2 incontri
•
Progettazione specifica e dettagliata nella classe: 6 ore + 2 incontri di confronto nel gruppo LSS
• Tempo-scuola di sviluppo del percorso: 15 ore
•
Documentazione: 15 ore
Sviluppo del percorso
Acquisizione della terminologia di base
• 1° Attività
Esplorazione ed esplicitazione delle idee spontanee
• 2° Attività
Confronto e individuazione di un problema condiviso
• 3°- 4° Attività
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione
Classificazione dei solidi
• 5° Attività
Esplorazione ed esplicitazione delle idee spontanee
• 6° Attività
Confronto e individuazione di un problema condiviso
• 7° Attività
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione
Scoperta dei poliedri
• 8° - 9° Attività
• 10° - 11° Attività
• 12° - 14° Attività
regolari
Esplorazione ed esplicitazione delle idee spontanee
Confronto e individuazione di un problema condiviso
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione
Acquisizione della terminologia di base
Esplorazione ed esplicitazione delle idee spontanee
1° attività.
Si chiede di osservare l’aula e descriverne le caratteristiche
principali utilizzando il più possibile i termini geometrici, altrimenti
usando il linguaggio comune.
Ciascun alunno scrive la propria
descrizione sul quaderno
personale
Acquisizione della terminologia di base
Confronto collettivo ed individuazione di un problema condiviso
2° attività.
Le descrizioni effettuate sono lette e confrontate.
Emerge il problema: disporre di una
terminologia appropriata
per
«parlare di figure geometriche tridimesionali>>
Acquisizione della terminologia di base
Confronto collettivo ed individuazione di un problema condiviso
Dal quaderno
La nostra aula ha una forma rettangolare. Ha una porta
rettangolare[…]
Dal quaderno
Ho un problema, vorrei dire che la mia aula è formata da
angoli retti ma non riesco a specificare quanti sono a
causa delle troppe pareti.
Dal quaderno
La nostra aula ha una forma cubica[…] perché dopo
averla misurata con i passi ogni lato è risultato uguale.
Dal quaderno
La mia aula è un rettangolo perché ha due a due i lati
congruenti.[…] La mia aula ha una lunghezza, una
larghezza e una profondità, quindi è tridimensionale.
Acquisizione della terminologia di base
Confronto collettivo ed individuazione di un problema condiviso
Dal quaderno
La nostra aula ha una forma rettangolare. Ha una porta
rettangolare[…]
rettangolo
tridimensionale?
Dal quaderno
La nostra aula ha una forma cubica[…] perché dopo
averla misurata con i passi ogni lato è risultato uguale.
Certamente cubica?
Misurata a passi
anche in verticale?
si usa lo stesso termine
per figure solide e piane
lato o spigolo? Dal quaderno
La mia aula è un rettangolo perché ha due a due i lati
congruenti.[…] La mia aula ha una lunghezza, una
larghezza e una profondità, quindi è tridimensionale.
Acquisizione della terminologia di base
Confronto collettivo ed individuazione di un problema condiviso
Dal quaderno
Ho un problema, vorrei dire che la mia aula è formata da
angoli retti ma non riesco a specificare quanti sono a
causa delle troppe pareti.
angoli retti
o
diedri con sezione
normale di 90°?
Acquisizione della terminologia di base
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
3° attività.
L’insegnante introduce i termini e il loro significato e guida la verbalizzazione
sul quaderno personale.
Per la rappresentazione con il disegno si propone una «assonometria intuitiva».
VERTICE
SPIGOLO
FACCIA
ANGOLOIDE
ANGOLO DIEDRO
Acquisizione della terminologia di base
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
Costruzione del modello di angoloide.
Due piegature del foglio
determinano tre angoli
Le facce di un angoloide
sono angoli (al minimo 3)
Acquisizione della terminologia di base
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
4° attività.
Costruzione di un modello di angolo diedro.
Acquisizione del significato dell’ampiezza di un angolo diedro.
Misura dell’ampiezza di un angolo diedro.
Ciascun alunno costruisce il proprio
modello di angolo diedro;
ne individua tre piani secanti.
Acquisizione della terminologia di base
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
Costruzione del modello di angolo diedro.
Acquisizione della terminologia di base
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
Il modello di angolo diedro.
DIEDRO CONVESSO
DIEDRO CONCAVO
SPIGOLO DEL DIEDRO
FACCIA DEL DIEDRO
Acquisizione della terminologia di base
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
I piani secanti un angolo diedro.
INCISIONI
MODELLI PER
PIANI SECANTI
MODELLO PER DIEDRO
Acquisizione della terminologia di base
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
I piani secanti un angolo diedro.
Acquisizione della terminologia di base
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
La sezione normale e l’ampiezza dell’angolo diedro.
Convenzionalmente si identifica il piano ortogonale allo spigolo del diedro
per determinare l’ampiezza del diedro stesso tramite la sezione normale.
Classificazione dei solidi
Esplorazione ed esplicitazione delle idee spontanee
5° attività.
Si chiede di osservare individualmente un gruppo di solidi.
Si chiede di riflettere se i solidi geometrici debbano stare tutti
insieme o essere raggruppati e come.
Classificazione dei solidi
Confronto collettivo ed individuazione di un problema condiviso
6° attività.
Si apre la discussione. Gli alunni si alternano nel proporre i
raggruppamenti. Si chiede di esplicitare il criterio seguito.
Emerge il problema:
ampliare la terminologia
per
«esplicitare i criteri di classificazione
usati e nominare alcuni solidi>>
Classificazione dei solidi
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
7° attività.
L’insegnante introduce i termini non conosciuti e guida, secondo le
proposte degli alunni, la verbalizzazione sul quaderno personale.
CUBI
Classificazione dei solidi
Verbalizzazione scritta
7° attività.
Esempi di proposte di definizioni operative date dagli alunni
Dal quaderno
Solidi rotondi: per noi sono quelli che hanno almeno una
superficie rotonda avvolta. (es. sfera; uovo; cono).
Poliedri: per noi sono quelli delimitati da facce
poligonali; presentano diedri e angoloidi.
Prismi: per noi sono poliedri con due facce parallele
poligonali congruenti connesse da facce rettangolari.
Piramidi: per noi sono poliedri con una faccia poligonale
e, in corrispondenza dei suoi lati, con facce triangolari
con il vertice in comune (vertice della piramide).
DEFINIZIONI
FORMALI
CLASSIFICAZIONE
ORDINARIA
Classificazione dei solidi
Verbalizzazione scritta
7° attività.
Classificazione operativa proposta dagli alunni
Dal quaderno
SOLIDI
PRISMI
SOLIDI
ROTONDI
POLIEDRI
CONVESSI
POLIEDRI
CONCAVI
PIRAMIDI
PIRAMIDE
con 4 facce
a forma di
triangoli
equilateri
CUBI
POLIEDRI
OBLIQUI
Classificazione dei solidi
Concettualizzazione/modellizzazione
7° attività.
Dalla definizione operativa alla definizione formale: un esempio.
Dal quaderno
Prismi: per noi sono poliedri con due facce parallele
poligonali congruenti connesse da facce rettangolari.
DEFINIZIONE FORMALE
Prisma: poliedro delimitato da
due poligoni congruenti, posti
su piani paralleli e con i lati
corrispondenti
rispettivamente paralleli, e da
tanti parallelogrammi quanti
sono i lati dei due poligoni.
Classificazione dei solidi
Concettualizzazione/modellizzazione
Indica un dubbio degli alunni
SOLIDI
PRISMI
SOLIDI
ROTONDI
POLIEDRI
CONVESSI
POLIEDRI
CONCAVI
PIRAMIDI
PIRAMIDE
con 4 facce
a forma di
triangoli
equilateri
CUBI
POLIEDRI
OBLIQUI
Le definizioni
convenzionali non
prevedono una
sub-categoria di
poliedri obliqui,
ad esempio il
gruppo PRISMI
include sia i retti
che gli obliqui.
Scoperta dei poliedri regolari
Esplorazione
8° attività.
Si dispone di una serie di modelli in cartoncino di poligoni (rettangoli; quadrati;
triangoli equilateri; pentagoni ed esagoni regolari).
Si chiede di prendere due cartoncini e con essi rappresentare una parte dell’aula.
Scoperta dei poliedri regolari
Esplorazione e confronto collettivo
8° attività.
Si chiede di prendere due cartoncini e con essi rappresentare una parte dell’aula.
Con due cartoncini è possibile rappresentare un
angolo diedro formato da due pareti o da una
parete con il soffitto o il pavimento.
(Sono scelti rettangoli come modelli di pareti)
Scoperta dei poliedri regolari
Esplorazione e confronto collettivo
9° attività.
Si chiede di prendere tre cartoncini e con essi rappresentare una parte dell’aula.
Con tre cartoncini è possibile rappresentare
due angoli diedri consecutivi
(tre pareti consecutive una all’altra)
un angoloide
(due pareti consecutive e il soffitto o il pavimento)
Scoperta dei poliedri regolari
Individuazione di un problema condiviso
10° attività.
Si chiede di prendere quattro cartoncini e con essi rappresentare un angoloide tipico dell’aula
1° ANGOLOIDE
Con quattro cartoncini rettangolari non si
forma un angoloide ma due.
Emerge il problema:
usare quattro cartoncini di
forme non rettangolari.
1° ANGOLOIDE
2° ANGOLOIDE
2° ANGOLOIDE
Scoperta dei poliedri regolari
Individuazione di un problema condiviso
11° attività.
C’è un caso in cui con quattro cartoncini congruenti si forma un angoloide?
Con quattro cartoncini
congruenti a forma di triangolo
equilatero si forma un angoloide.
Emerge il problema:
È possibile prevedere il numero di
facce poligonali di un angoloide in
relazione alla loro forma?
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione.
12° attività.
Si dispone di un set di modelli di poligoni* in cartoncino o in plastica a incastro
A) Si chiede di costruire un modello di angoloide con facce a forma di quadrati.
B) Si chiede di costruire un modello di angoloide con facce a forma di triangoli equilateri.
C) Si chiede di costruire un modello di angoloide con facce a forma di pentagoni regolari.
D) Si chiede di costruire un modello di angoloide con facce a forma di esagoni regolari.
(continua…)
*[Nota dell’autore] Per comodità operativa si fa
riferimento a facce poligonali ma si ricorda che
l’angoloide ha per facce angoli.
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione.
(…continua)
12° attività.
In ciascun caso (A-D) si chiede di indicare quante facce sono state usate per costruire
l’angoloide e se è possibile costruire un angoloide con un numero maggiore e minore di facce
rispetto a quelle usate.
E) Si chiede di argomentare se ha senso costruire un angoloide con facce a forma di ettagoni,
ottagoni, etc?
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
13° attività.
Riepilogo: con un modello articolabile per angoloidi con facce poligonali
l’insegnante guida il riepilogo e la verbalizzazione scritta .
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione.
13° attività.
Uso del un modello articolabile per angoloidi con facce poligonali
3 quadrati
4 quadrati «ricoprono il piano»
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
13° attività.
Uso del un modello articolabile per angoloidi con facce poligonali
3 triangoli equilateri
4 triangoli equilateri
5 triangoli
equilateri
6 triangoli
equilateri
«ricoprono il
piano»
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
13° attività.
Uso del un modello articolabile per angoloidi con facce poligonali
3 pentagoni regolari
3 esagoni regolari
«ricoprono il piano»
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
13° attività.
Compilazione guidata della tabella
poligono
quadrato
triangolo
equilatero
triangolo
equilatero
triangolo
equilatero
pentagono
regolare
esagono
regolare
Si forma un
angoloide?
SI
N° di facce
dell’angoloide
3
SI
3
SI
4
SI
5
SI
3
NO
/
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
Introduzione del significato di poliedro regolare.
Possibili stimoli per la riflessione degli alunni: un confronto tra
poligoni regolari e «poliedri regolari».
•
•
•
•
•
•
•
Qual è il significato di poligono regolare?
Quali caratteristiche hanno i poligoni regolari?
Quanti sono i tipi di poligoni regolari?
Possiamo immaginare un poliedro regolare?
Quali caratteristiche dovrebbe avere un poliedro regolare?
E’ possibile un esempio?
Quanti tipi di poliedri regolari potremmo immaginare?
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
Introduzione del significato di poliedro regolare.
Un possibile ragionamento per la ricerca di regolarità
PROPOSTA
Un poliedro
regolare ha tutte le
facce congruenti
Un poliedro regolare ha le
facce che sono poligoni
regolari
CONTROESEMPIO
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
Introduzione del significato di poliedro regolare.
Un possibile ragionamento per la ricerca di regolarità
PROPOSTA
Un poliedro regolare ha
tutte le facce congruenti
e poligoni regolari
Un poliedro regolare è
convesso e ha tutte le facce
congruenti e poligoni regolari
CONTROESEMPIO
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
Introduzione del significato di poliedro regolare.
Un poliedro si dice regolare se:
a)
b)
c)
d)
È convesso.
Tutte le facce sono poligoni regolari.
Tutte le facce sono congruenti.
In ogni vertice concorre lo stesso numero di facce, cioè gli
angoloidi sono tutti congruenti.
Scoperta dei poliedri regolari
Concettualizzazione/modellizzazione e verbalizzazione scritta
13° attività.
Compilazione guidata della tabella: dal modello di angoloide al poliedro regolare.
poligono
Si forma un
angoloide?
N° di facce
dell’angoloide
Poliedro
regolare
esaedro (cubo)
N° di
facce del
poliedro
quadrato
SI
3
6
triangolo
equilatero
triangolo
equilatero
triangolo
equilatero
pentagono
regolare
esagono
regolare
SI
3
tetraedro
4
SI
4
ottaedro
8
SI
5
icoesaedro
20
SI
3
dodecaedro
12
NO
/
/
/
Scoperta dei poliedri regolari
Modellizzazione
14° attività.
Gli alunni costruiscono i 5 poliedri regolari
Classificazione dei solidi
Concettualizzazione/modellizzazione
7° attività.
Risoluzione del dubbio
PIRAMIDE
con 4 facce
a forma di
triangoli
Equilateri
SOLIDI
PRISMI
SOLIDI
ROTONDI
POLIEDRI
CONVESSI
PIRAMIDI
POLIEDRI
CONCAVI
CUBI
POLIEDRI
REGOLARI TETRAEDRI
REGOLARI
TETRAEDRO
REGOLARE
PROSPETTIVE E AGGANCI INTERDISCIPLINARI
Il tema dei poliedri regolari potrà essere ritrovato in
vari ambiti disciplinari anche nel grado scolastico
successivo (scuola secondaria di 2° grado) ad es.:
storia ed epistemologia della matematica;
chimica; geologia; arte.
PROSPETTIVE E AGGANCI INTERDISCIPLINARI
Arte
Salvador Dalì
Dodecaedro
Geometria molecolare
SF6 - Ottaedro
Cristallografia
Cloruro di sodio (sale da cucina)
Cubo
Gioco
Dadi
Poliedri regolari
Storia della matematica
Euclide
I cinque poliedri regolari
E altro…
http://www.matematita.it/personali/index.php?blog=6&cat=40
Verifiche degli apprendimenti
Nel percorso sono state svolte verifiche sia in itinere che sommative.
Verifiche in itinere
Controlli orali per verificare in itinere l’acquisizione del linguaggio
specifico e le abilità classificatorie.
Controllo del quaderno per verificare il processo-apprendimento.
Verifiche sommative
Prova pratica e prova scritta per verificare l’acquisizione del
linguaggio specifico e le abilità di osservazione, modellizzazione con il
disegno e di descrizione.
Verifiche degli apprendimenti
Verifica pratica
Consegnare a ciascun alunno un paio di modelli di poliedri in cartoncino,
legno o plastica.
Si chiede di rappresentare con il disegno il solido e di indicarne il nome e
le sue caratteristiche geometriche.
Dal quaderno: verifica pratica
Piramide obliqua: una piramide è un poliedro
che ha una base a forma poligonale
(in questo caso è un triangolo equilatero),
tutte le altre facce sono triangolari
(in questo caso un triangolo isoscele e
gli altri due sono triangoli rettangoli) e
le unisce un punto in comune chiamato vertice.
Verifiche degli apprendimenti
Verifica scritta: un quesito significativo
<<Una stanza a forma di parallelepipedo rettangolo ha il pavimento lungo
7 m e largo 5 m è alta 4 m. Rappresenta con un disegno la stanza e
descrivi le sue caratteristiche geometriche>>
Dal quaderno: verifica scritta
Questa stanza è un poliedro. E’ un parallelepipedo
rettangolo costituito da 6 facce, 8 vertici e infine
da 12 spigoli. Ha 8 angoloidi interni e 12 angoli diedri.
Ha 12 spigoli paralleli e congruenti a coppie, quindi 6 *
coppie di spigoli paralleli. Le facce del poliedro sono
poligoni, in particolare rettangoli.
*[Nota dell’autore] Questo alunno non si è reso conto che gli spigoli
possono essere suddivisi in tre quaterne di spigoli paralleli e congruenti e non in sei coppie.
Ogni quaterna di spigoli paralleli individua una direzione.
Risultati ottenuti
Risultati positivi
• Acquisizione e uso di un linguaggio
specifico attraverso un ruolo attivo
dell’alunno.
• Rinforzo di abilità trasversali
(specialmente in ambito logicoscientifico) di osservazione,
descrizione, rappresentazione iconica,
classificazione.
• Uso della documentazione (libri di testo
etc) in modo attivo.
• Stimolo a porsi domande, problemi e ad
argomentare.
Commento ai risultati
L’introduzione e l’acquisizione di termini nuovi
propri della geometria dei solidi non è stato un
puro esercizio mnemonico ma un’esigenza
condivisa dagli alunni per meglio descrivere
situazioni o figure geometriche.
Inoltre il testo non è usato come partenza ma
come strumento per la ricerca di definizioni
formali rispetto alle quali l’alunno ha proposto
definizioni operative.
La procedura classificatoria ha assunto un
significato più incisivo nell’apprendimento perché
è stata applicata a modelli concreti.
La descrizione dei solidi e l’uso di termini più
appropriati ha sviluppato maggiori capacità
analitiche anche in attività successive.
Risultati ottenuti
Difficoltà
• Gli alunni hanno mostrato
un’iniziale difficoltà a ri-tornare
a guardare la realtà in 3D avendo
lavorato sulla geometria piana da
qualche anno e si sono resi
consapevoli della necessità di
disporre di concetti e termini
appropriati.
• La costruzione di modelli
tridimensionali ha richiesto una
certa abilità manuale.
Strategie di superamento
Per stimolare l’osservazione e
l’argomentazione è importante che
l’insegnante lasci agli alunni del tempo
per fare delle proposte.
Inoltre, le proposte degli studenti non
dovrebbero essere bloccate anche se
non del tutto pertinenti o risolutive,
piuttosto criticate costruttivamente
ponendo altre domande.
Inizialmente è importante lasciare usare
il linguaggio comune in modo da far
emergere la necessità di termini
specifici.
Risultati ottenuti
Oltre ad aver osservato una buona risposta in sede di verifica
formale, negli alunni è stato riscontrato un generale
atteggiamento positivo: si sono mostrati motivati, incuriositi,
collaborativi. Inoltre, in molti alunni tale atteggiamento si è
ripetuto spontaneamente nelle attività successive.
Le attività che hanno previsto la costruzione di modelli in
cartoncino sono state stimolanti e coinvolgenti e hanno facilitato
lo sviluppo del modello concettuale.
Valutazione dell’efficacia del percorso didattico
sperimentato in ordine alle aspettative e alle motivazioni
del Gruppo di ricerca LSS.
Il percorso “Dalla realtà al modello geometrico” ha soddisfatto positivamente diversi degli
obiettivi posti dal gruppo di ricerca-azione LSS; in particolare le attività didattiche svolte
con gli alunni hanno sviluppato i seguenti obiettivi:
Obiettivi del gruppo LSS
• Sviluppare i contenuti delle discipline con un approccio fenomenologico-induttivo di tipo
laboratoriale e secondo metodi di problem posing e problem solving.
• Assumere la consapevolezza del valore formativo della matematica in situazioni
problematiche (insegnare a ragionare, insegnare ad ascoltare e valutare le argomentazioni
dei compagni; argomentare le proprie posizioni e difenderle).
• Riconoscere l’importanza del ruolo dei fattori affettivi nell’apprendimento della
matematica (percepire nell’errore la positività e non il fallimento).
• Sviluppare attività di geometria, ambito della matematica in cui il gruppo LSS ha
individuato un nodo particolarmente critico nel percorso dell’apprendimento nei tre ordini
di scuola.
Valutazione dell’efficacia del percorso didattico
sperimentato in ordine alle aspettative e alle motivazioni
del Gruppo di ricerca LSS.
Per quanto riguarda i nodi concettuali, il percorso “Dalla realtà al modello
geometrico” propone delle attività che ruotano intorno al concetto di
classificazione, importante per la sua trasversalità nelle discipline logicoscientifiche. In questo percorso il concetto di classificazione è stato
espresso attraverso i seguenti obiettivi specifici:
•
•
•
•
•
•
Classificare figure geometriche.
Individuare criteri di classificazione.
Osservare e individuare analogie e differenze geometriche.
Osservare e individuare proprietà varianti e invarianti.
Rappresentare figure geometriche.
Passare dal modello concreto al modello concettuale.
