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DISLESSIA
DISORGANIZZAZIONE
DISLESSIA
CONCENTRAZIONE
DISGRAFIA
DSA
LENTEZZA
DISORTOGRAFIA
MEMORIA
ESPERIENZE E STRUMENTI
soluzioni
DISLESSIA
difficoltà
• Studio della teoria sul libro.
• Comprensione del testo di un problema.
• Comprensione delle indicazioni scritte di un
esercizio.
DISCALCULIA
DISPRASSIA
“ DISNOMIA ”
LA MATEMATICA USA UN
LINGUAGGIO LOGICO
VERBALE
SIMBOLICO
Un triangolo avente un angolo
retto si dice rettangolo
ABC ;
AB | BC
GRAFICO
1
QUADRILATERI – DEFINIZIONI
QUADRILATERI – PROPRIETA’
OSSERVAZIONE
QUADRILATERO
PARALLELOGRAMMA
+
MEMORIA
QUADRILATERO
= 180°
a
a // b
PARALLELOGRAMMA
TRAPEZIO
b
TRAPEZIO
TRAPEZIO
RETTANGOLO
TRAPEZIO
ISOSCELE
RETTANGOLO
ROMBO
ROMBO
RETTANGOLO
TRAPEZIO
ISOSCELE
T. SCALENO
GUARDA IL QUADRATO E
IL ROMBO E DIMMI QUALI
CARATTERISTICHE HANNO
IN COMUNE E QUALI NO
QUADRATO
SSERVAZIONE
QUADRATO
?
METTILI IN ORDINE DI
ALTEZZA !
RAGIONAMENTO
?
METTILI IN ORDINE DI
ALTEZZA !
h
L’INSEGNANTE PUO’ AIUTARE L’ALUNNO
ANCHE A SVILUPPARE LE PROPRIE CAPACITA’
DI OSSERVAZIONE.
2
?
QUALE LATO DEVI APPOGGIARE
SULLA RETTA PER FAR PASSARE IL
TRIANGOLO SOTTO L’ARCO ?
AGIONAMENTO E
h
h
TRIANGOLO
ACUTANGOLO
EMORIA
h
TRIANGOLO
RETTANGOLO
TRIANGOLO
OTTUSANGOLO
DIMMI IL
SUCCESSIVO
DI 375428
soluzioni
DISLESSIA
NON LO
RICORDO
NELLO STUDIO DELLA MATEMATICA
L’INSEGNANTE PUO’ AIUTARE L’ALUNNO A
PRIVILEGIARE IL RAGIONAMENTO LOGICO
RISPETTO ALLA MEMORIA.
esegui
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3
TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI FORMATI
Trova l’ampiezza degli angoli formati
dall’altezza relativa all’ipotenusa con la
bisettrice di un angolo acuto in un triangolo
rettangolo isoscele
TROVA
L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI FORMATI
DALL’ALTEZZA RELATIVA ALL’IPOTENUSA CON
LA BISETTRICE DI UN ANGOLO ACUTO IN
UN TRIANGOLO RETTANGOLO ISOSCELE .
soluzioni
UN ANGOLO ESTERNO DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO
MISURA 110°.
TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI INTERNI DEL TRIANGOLO.
DALL’ALTEZZA RELATIVA ALL’IPOTENUSA CON LA
BISETTRICE DI UN ANGOLO ACUTO IN UN
C B D = 110°
C
BAC = 90°
?
ABC
TRIANGOLO RETTANGOLO ISOSCELE.
TRADUZIONE
A
ABC = ?
110°
?
B
UN ANGOLO ESTERNO DI UN TRIANGOLO
RETTANGOLO MISURA 110°.
TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI INTERNI
DEL TRIANGOLO.
D
ACB = ?
- DISEGNA UN TRIANGOLO RETTANGOLO ISOSCELE.
- DISEGNA L’ALTEZZA h RELATIVA ALL’IPOTENUSA.
- DISEGNA LA BISETTRICE b DI UN ANGOLO ACUTO.
- TROVA L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI FORMATI DA h E b
DISLESSIA
4
POLINOMIO DI 2° GRADO
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soluzioni
(risoluzione di equazioni e disequazioni)
P(x) = ax2 + bx + c < 0
 = b2 - 4ac
>0
x1
radici
x2
=0
se a < 0
x1,2 = – b ± 
2a
x1 = x2 = – b
2a
P1(x) = -ax2 - bx - c 
>
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DISLESSIA
0
P(x) > 0
P(x) = 0
P(x) < 0
x < x1
e
x > x2
x = x1
e
x = x2
x1 < x < x2
x  x1 = x2
x = x1 = x2
mai
x1,2 R
mai
mai
x1=x2
<0
soluzioni
•
•
•
•
•
•
•
•
•
x1,2 R
DISGRAFIA
DISLESSIA
Studiare per immagini
Problemi scritti in modo chiaro
Sostituire il testo con un riassunto o schema
Libri in formato digitale
Ascoltare le interrogazioni dei compagni
Lavorare in coppia
Lettura del testo da parte di altri
Utilizzo di programmi con sintesi vocale
Uso del registratore (?)
soluzioni
DISGRAFIA
difficoltà
• Errori nella scrittura di una espressione o di un
problema e quindi nel procedimento.
• Incomprensione dei testi scritti dall’alunno
5
Word 2007
Apri word
soluzioni
DISGRAFIA
• Uso del computer
• Valutazione attraverso prove orali
• Dettatura ad un’altra persona.
DISORTOGRAFIA
• Scrittura con errori ortografici
DISORTOGRAFIA
• Utilizzare il computer con il correttore
ortografico (?)
• Non penalizzare gli errori quando è
chiaro il concetto espresso.
6
DISCALCULIA
FRAZIONE PROPRIA, IMPROPRIA O APPARENTE ?
duecentotrentacinque
• Uso automatico del sistema di
numerazione
• Interpretazione delle quantità
• Calcolo scritto e orale (fatti aritmetici).
7
9
200305
a) 7 < 9
b) Rappresenta una parte di
un intero
c) Quindi è propria
DISCALCULIA
FATTI ARITMETICI
7+5=
7+3+2
7
DIMMI LA RADICE
QUADRATA DI
127449
DISCALCULIA
357
L’INSEGNANTE PUO’ AIUTARE L’ALUNNO A
SVILUPPARE LE PROPRIE CAPACITA’ MA
PERMETTE L’USO DI STRUMENTI PER
COMPENSARE LE DIFFICOLTA’ OGGETTIVE.
4 OPERAZIONI
2
l
3
l
5
l
7 11 13 17 19
l l l l l
8
60
9
6
x
90
90
60 = 2 x 2 x 3 x 5
x
10
10
3
x
30
33 x 10
3 x 3
22
x 55
22 x 55
5
22 x 33 22 x 5
90 = 2 x 3 x 3 x 5
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2
x
x
18
3
2
3
=
3
9
DISCALCULIA
PER SAPERNE DI PIU’:
www.laritabella.com
www.laritabella.com
12 + 54 = 66
129 - 95 = 34
14 + 78 =
14 + 80 – 2 = 92
4 OPERAZIONI
127 – 59 =
127 – 60 + 1 = 68
10
DISCALCULIA
FRAZIONE GENERATRICE DI UN NUMERO PERIODICO
1,52 =
DISCALCULIA
152 -15
90
spiegazione
esegui
11
RISOLVERE UNA ESPRESSIONE
DISCALCULIA
Calcola
Calcola

 5 1   2  5 22 5 3 

 
 2, 2 : 3, 3 
    

 3 6   4  4 3 9 1 0
Calcola
1
Controllo errori:
copiatura e ortografia
Osservo:
• una parentesi quadrata e
due tonde
LE DUE ESPRESSIONI
SONO EQUIVALENTI
( GIUSTA)
• numeri frazionari e
periodici
LE DUE ESPRESSIONI
LE DUE ESPRESSIONI
NON SONO
NON SONO
EQUIVALENTI (ERRATA) EQUIVALENTI
(INCOMPLETA)
• le quattro operazioni e una
potenza
RISOLVERE UNA ESPRESSIONE

 5 1   2  5 22 5 3 

 
 2, 2 : 3, 3 
    

 3 6   4  4 3 9 1 0
 5 1   1  5 4 5 3  2 0 3 0
:
        


 3 6   2  4 3 9 1 0 9 9 
9 1  5 1  2 0 9 
   


6  2  3 6  9 3 0
9 1 3 2 

 

6  2 2 3 
9 8
  4
6 3
RISOLVERE UNA ESPRESSIONE
2
Osservazione :
• parentesi
• numeri (interi, frazionari,
decimali, periodici o relativi)
• operazioni (+ ─ x : potenze,
radici)
DISCALCULIA
{( 30  2 + 120  2) : 100 + 63  2 : [ 5  8 + ( 37 – 33 ) : 2 ]}  ( 18 : 3 ) =
3
Precedenza
60
240
126
40
4
300
4
2
42
3
Calcolo e copiatura
5
Controllo errori:
calcolo, copiatura e ortografia
6
3
6
36
• Uso della calcolatrice con display a due
righe
• Liberi dal calcolo nella comprensione di un
concetto
• Consentire uso di tabelle varie
• Schemi per algoritmi.
• Software per espressioni
• Metodo per le espressioni
• Scrivere i numeri alla lavagna
12
“ DISNOMIA ”
soluzioni
“ DISNOMIA ”
difficoltà
• Ricordare i termini specifici della
matematica
• Confondere tra loro i termini specifici
Rita e Marco
soluzioni
“ DISNOMIA ”
soluzioni
“ DISNOMIA ”
13
soluzioni
soluzioni
“ DISNOMIA ”
“ DISNOMIA ”
soluzioni
“ DISNOMIA ”
• Schemi riassuntivi con le parole chiave
Abbinamento nome-immagine
Abbinamento nome-simbolo
• Abbinamento nome-significato
e nome-gesto
• Esercizi con domande possibilmente chiuse
fornendo liste di parole
• Esercizi vero-falso
• Preferire esercizi di applicazione per verificare
le conoscenze
14
DISPRASSIA
soluzioni
DISPRASSIA
difficoltà
• Uso degli strumenti per il disegno geometrico
(riga e compasso)
• Uso di Cabri o GeoGebra
• Assegnare esercizi con disegno già realizzato.
www.ritabartole.it
15
soluzioni
AREA
MEMORIA
AREA
h=l
h
h
b=l
b
PROVA
INVALSI
CLASSE V
b
A=bxh
b1
h
h
b
d2
h
d1
b2
b
A=
b1
b
bxh
2
PRODOTTO DI POLINOMI
V = AB x h
(2a + 3b )( 5x + 4y ) =
10ax + 8ay + 15bx + 12by
A lat = 2pb x h
V=
2a
10ax
8ay
3b
15bx
12by
5x
4y
AB x h
3
A tot = Alat+2Ab
16
SOMMA PER DIFFERENZA
QUADRATO DI UN BINOMIO
a
b
a
-b
a a2
ab
a a2
-ab
b ab
b2
-b -ab
b2
a
-b
a a2
-ab
a2
-b2
+2ab
+b
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 =
a2 - 2ab + b2
CUBO DI UN BINOMIO
ab
(a + b) (a - b) = a2 - b2
+b2
a
+b
a3
a 2b
2a2b
2ab2
ab2
b3
soluzioni
MEMORIA
soluzioni
MEMORIA
(a + b)3 = (a + b)2(a + b) =
= a3 + 3ab2 + 3a2b + b3
17
soluzioni
esegui
Vailati (filosofo, matematico e storico)
Aiutare l'alunno, presentare ai suoi
sensi o alla sua fantasia gli esempi
concreti più opportuni o suggestivi,
dirigere la sua attenzione sui caratteri
per i quali essi si rassomigliano, educarlo a
riconoscere la presenza di questi anche in altri casi
che a primo aspetto possono sembrargli diversi.
(1905)
MEMORIA
esegui
soluzioni
•
•
•
•
MEMORIA
Favorire il ragionamento
Utilizzare formulari
Legare i concetti alle esperienze
Nelle spiegazioni scegliere esempi vicini alla realtà
dell’alunno (es. sport)
• Tener conto che la memoria richiede loro un
grande dispendio di energia
soluzioni
LENTEZZA
• Verifiche brevi su singoli obiettivi
• Evitare negli esercizi e nelle verifiche tutto ciò
che può appesantire il lavoro e che non risulta
essenziale per la valutazione.
• Pochi compiti ma adeguati
• Evitare esercizi concatenati
• Consentire tempi più lunghi (?)
18
VERIFICA SUL TEOREMA DI PITAGORA
In un triangolo ABC l’ipotenusa BC è
del cateto AB che misura cm 84.
Calcola l’area del triangolo.
DIFFICOLTA’
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Comprensione del testo
Tipo di triangolo
Nome dei lati
Disegno
Problema con frazione
Teorema di Pitagora
Calcolo dell’area (formula)
PRODOTTO DI MONOMI
+3a2b3  (-3ab2) = -9a3b5
+5x2y3 
ANDREA
2x4y2
=
+10x6y5
-2a3b4c  a3b2 =
-2a4b6c
soluzioni
CONCENTRAZIONE
-4a3x2  (-2a3x5) = +8a6 x7
+3a2b3  (-3ab2) = -9a2b6
BEATRICE
+5x2y3  2x4y2 =
+10x8y6
-2a3b4c  a3b2 =
-2a9b8c
-4a3x2  (-2a3x5) = +8a9 x10
+3a2b3  (-3ab2) = -9a3b5
CARLO
+5x2y3  2x4y2 =
+10x8y6
-2a3b4c  a3b2 =
-2a4b6c
-4a3x2  (-2a3x5) = -8a9 x7
19
CONCENTRAZIONE
soluzioni
POLIGONI
www.ritabartole.it
soluzioni
www.ritabartole.it
CONCENTRAZIONE
20

Conosco la differenza e la somma tra
Trovo
A
e
BA
PROVA
INVALSI
CLASSE V
A
e
B.
B.
differenza
B
somma
 Dalla somma tolgo la differenza
 divido per 2 e trovo B
 A = B + differenza
SCEGLI UN TIPO DI
PROBLEMA CONOSCENDO …

differenza e
somma tra A e B

B è multiplo di A
soluzioni
• Fornire prima della lezione gli appunti sotto
forma di schema o mappa
• Uso del pc
• Utilizzare materiali strutturati e non (figure
geometriche, listelli, gettoni magnetici ecc)
• Evidenziare sul libro i concetti fondamentali della
spiegazione
• Spiegare utilizzando immagini del libro, disegnate
sulla lavagna o proiettate
A+B
B-A
A

A è frazione di B
B
A+B
B-A
CONCENTRAZIONE
soluzioni
DISORGANIZZAZIONE
• Controllare che le richieste siano recepite e registrate
• Controllare che abbia il materiale necessario ed
eventualmente tenerne una copia a scuola
• Richiedere di tenere un raccoglitore ordinato per
documentazioni varie.
• Dettare e scrivere alla lavagna i compiti e le informazioni
utili.
• Fornire la procedura scandita per punti nell’assegnare un
lavoro
• Precisare per punti gli argomenti della verifica
ESEGUI
21
GLI ESEMPI SONO TRATTI DAI SITI
www.ritabartole.it
www.laritabella.com
LE SLIDES SI TROVANO SU
www.ritabartole.it/public/pdf.htm
ALCUNI ESEMPI SONO REALIZZATI CON
CABRI o GEOGEBRA (software per disegno geometrico)
APLUSIX (software per espressioni)
ALCUNE TAVOLE SONO TRATTE DA
ATLANTE DI GEOMETRIA A COLORI
Ediz. IL MELOGRANO
22