Matematica - Istituto "Bandini"

PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe 2 Sez. A Corso : Progetto Cinque
Insegnante: Franca De Bona
Anno scolastico : 2010-2011
RIEPILOGO : Scomposizioni. Frazioni algebriche. Espressioni. Equazioni . Principali teoremi di
geometria.
EQUAZIONI
Equazioni fratte e fattoriate. Equazioni letterali
SISTEMI DI EQUAZIONI
Equazioni a due incognite. Sistemi lineari di due equazioni in due incognite.Risoluzione algebrica
dei sistemi lineari di due equazioni in due incognite con i seguenti metodi : sostituzione , confronto
, grafico e Cramer. Risoluzione dei sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite metodo di
Sarrus.
I RADICALI
Introduzione. La radice quadrata aritmetica, radice aritmetica di un numero reale con indice n.
Proprietà dei radicali aritmetici: proprietà invariantiva, moltiplicazione, divisione, potenza,
trasporto di un fattore esterno sotto il simbolo di radice, trasporto di un fattore interno fuori dal
simbolo di radice, radice di radice. Addizione algebrica dei radicali: radicali simili.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Radicale quadratico doppio. Radicali algebrici.
Potenze con esponente frazionario.
EQUAZIONI ALGEBRICHE DI SECONDO GRADO AD UNA INCOGNITA
Equazioni di secondo grado: forma tipica, equazione “ pura “, “ spuria “ e “ completa “. Formula
risolutiva. Risoluzione di equazioni intere, fratte e fattoriate. Somma e prodotto delle radici di una
equazione.
Decomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori primi.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Equazioni parametriche.
Equazioni abbassabili di grado: biquadratiche , trinomie. Equazioni irrazionali .
DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Disuguaglianze. Disequazioni in una incognita. Disequazioni equivalenti. Intervalli. Risoluzione di
una disequazione di primo grado. Risoluzione grafica di una disequazione di primo grado.
Disequazioni frazionarie e disequazioni intere riconducibili al primo grado. Sistemi di disequazioni.
Moduli o valori assoluti.
Disequazioni di secondo grado.
SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
Sistemi di secondo grado
GEOMETRIA RAZIONALE
Rette parallele: teoremi fondamentali , applicazione ai triangoli. Congruenza dei triangoli rettangoli.
Luoghi geometrici: definizione , parallelogrammi e loro proprietà, parallelogrammi particolari ,
trapezi, fascio di rette parallele.
Luoghi geometrici.
Parallelogrammi.
Circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti: definizione e proprietà della circonferenza e del
cerchio. Confronto somma differenza di archi. Proprietà delle circonferenze. Posizioni reciproche di
una retta e di una circonferenza. Angoli alla circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti.
Gli alunni
Il Professore