Linee di trasmissione Formule generali Grandezza Formula Impedenza z Lc Cc Z∞ = Z∞ = R Lc = L − j * Cc = C − j G * 1 Re Velocità di fase vf vf = Costante di propag. k k = * vf = k = − j * Re(k ) vf = k = * LcCc Re 1 Lc $ Cc vf = f $ Re(k ) = 2f vf Re(k ) = 2 0 t rad/m 0 t Np/m Pulsazione * = 2 T * Cost. dielettrica " = or − j * = ∏ − j ∏∏ f= 1 T Frequenza Profondità di penetrazione per effetto pelle H 0 = 4 $ 10 −7 m * = 2f = F 0 = 8, 85 $ 10 −12 m 2 *" c = 3 $ 10 8 m/s Z0 = 120 l 377 Impedenze equivalenti Z(z) = V 0 cos(kz) − jZ ∞ I 0 sin(kz) V 0 − jZ ∞ tg(kz) Z 0 − jZ ∞ tg(kz) = = I 0 cos(kz) − jY ∞ V 0 sin(kz) I 0 − jY ∞ V 0 tg(kz) 1 − jY ∞ Z 0 tg(kz) Impedenza carico Impedenza ingresso corto circuito circuito aperto carico reattivo XL Z in = jZ ∞ tg(k $ z) Z in = −jZ ∞ cot(k $ z) Z in = jZ ∞ tg(kz + & L ) & L = øX L ZL = Z∞ Zin = Z∞ ≤z generica formula generale # 0 − jtg(kz) (z) = 1 y = 1 − j# 0 tg(kz) Linea lunga 4 Zin = ∞ Zin = 0 Z in = −jZ ∞ cot(& L ) / Z in = Z 2∞ ZL Coefficienti di riflessione V− Z Y − 1 0 − 1 ZL − Z∞ V = 0+ = L ∞ = = V0 ZLY∞ + 1 0 + 1 ZL + Z∞ V = −I V (z) = V V I V = − 1 = − y − 1 = 1 + = 1 − V y+1 +1 1 − 1 +I V =− −1 y−1 = +1 y+1 Potenza P(z) = 1 Y ∞ V + 2 2 2 = 0 $ e+j2kz V = V+ $ (1 +V ) V I y = 1 −V = 1 +I 1+ 1− − 1 Y∞ V− 2 k = V+ 2 (1 − V 2 ) 2Z ∞ P disp = Z in − Z &gen Z in + Z gen V+ 2 2Z L Coefficienti vari 1 + V ROS o VSWR= Tensione massima sulla linea = Tensione minima sulla linea 1 − V Return Loss = RL = Potenza riflessa dal carico = −10 log 10 ( V Potenza incidente sul carico 2) Coefficiente di trasmissione di potenza = Potenza assorbita dal carico = 1 − V Potenza incidente sul carico Reflection Loss = Potenza assorbita dal carico = −10 log 10 (1 − V Potenza incidente sul carico 2) Carico completamente disadattato (V + = V − ) 1 ROS Return Loss (dB) Coeff. di tx di P Reflection Loss 2 Carico adattato V− = 0 0 1 ∞ 0 0 ∞ 1 0 ∞ Linee con perdite Lt L+ R j* Si applica la sostituzione generale: CtC+ G j* Bassa frequenza k = −(R + j*L)(G + j*C) R + j*C Z∞ = G + j*L V (z) = V 0 ej2z e2z PB 1 − V B = $ e −2z P A 1 − V A t 1 L c = L − j *$ s C C c = C − j *$ p Alta frequenza k = * LC Z∞ = 1 1 − j *$ s 1 1 − j *$ p 1 L $ 1 − j *$ s C 1−j 1 *$ p Attenuazione nominale: A n = e −2z 2 dB z 8, 68 =e Nota: se si tratta di potenze o gamma, si usa 2, per tensioni e correnti si usa PB = potenza sulla linea dalla parte del carico PA = potenza sulla linea dalla parte del generatore −