Test febbraio 2013 - Benvenuti da poincare.unile.it

Facoltà di Ingegneria, Test di recupero del debito
12/02/2011 – tempo assegnato: 45 m – codice prova:
A
ATTENZIONE! Il test è composto da 15 domande, ognuna con quattro risposte di cui una sola
corretta. Il test viene superato con un punteggio minimo di 6 punti, conteggiati come segue:
+1 per ogni risposta corretta, -0,25 per ogni risposta errata, 0 per ogni risposta non data.
Analisi Matematica
1.
2.
3.
4.
Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
(a)
log e = 1.
(b)
tan 0 = 0.
(c)
e = 2, 7.
(d)
cos 0 = 1.
Quanti sono i numeri pari minori o uguali di 30 e divisibili per 3?
(a)
5.
(b)
10.
(c)
11.
(d)
1.
Quale delle seguenti uguaglianze vale per ogni numero reale x?
(a)
sin 3x = 3 sin x cos x.
(b)
sin 3x = 3 sin 2x sin x.
(c)
sin 3x = sin 2x cos x + cos 2x sin x.
(d)
sin 3x = 2 sin 2x cos 2x.
Scegliere un insieme in cui è vera l’equazione log
(a)
L’insieme di tutti i numeri reali.
(b)
L’intervallo aperto di estremi 0 e π/2.
(c)
L’insieme dei numeri reali diversi da 0.
(d)
5.
Quale
(a)
(b)
(c)
(d)
6.
7.
8.
sin x
x
= log sin x − log x?
L’insieme dei numeri reali non nulli in cui il seno è diverso da 0.
√
dei seguenti
numeri è maggiore di 1000?
√
22 2.
√
15 5.
√
18 3.
√
14 5.
Indicare la formula corretta:
(a)
ex+y e−y = ex+2y .
(b)
ex+y e−y = ex .
(c)
ex+y e−y = ex (ey − e−y ).
(d)
ex+y e−y = ex(y−y) .
Quale dei seguenti numeri è uguale a log 10?
(a)
log 2 log 5.
(b)
log2 5.
(c)
log5 2.
(d)
log 20 − log 2.
Quale delle seguenti equazioni ha soluzioni reali?
(a)
ex (sin x + 2) = 0.
(b)
ex + 1 = 0.
(c)
1
arccos x
(d)
log x = 0.
= 0.
1–A
9.
Quale delle seguenti espressioni non ha senso?
(a)
(−2)−3 .
√
(b)
2−
(c)
3
2 .
(d)
(−2)
2
.
√
10.
12.
Dopo almeno 2 anni.
(c)
Dopo almeno 3 anni.
(d)
Dopo almeno 4 anni.
Per quali valori di x è soddisfatta l’equazione tan πx = 0?
(a)
Per ogni x = kπ con k intero.
(b)
Solo per x = 0.
(c)
Per ogni x = k con k intero.
(d)
Solo per x = kπ con k intero positivo.
Quale dei seguenti numeri è negativo?
(a)
sin(3π/4).
(b)
cos(−π/4).
(c)
e−
(d)
log4 3.
√
13.
.
Uno studente fuori corso deve ancora sostenere 8 esami e può richiedere la tesi solo quando gli mancano
non più di due esami. Ogni anno riesce a sostenere la metà degli esami rimanenti. Dopo quanti anni
riuscirà a richiedere l’assegnazione della tesi?
(a)
Dopo almeno 1 anno.
(b)
11.
2
2
.
Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
(a)
22 32 42 = 28 .
(b)
248 .
(c)
22 32 42 = 246 .
(d)
22 32 42 = 242 .
14.
Quale delle seguenti
uguaglianze è vera per ogni numero reale α?
(a)
cos π2 − α = cos α.
(b)
cos π2 − α = sin α.
(c)
cos π2 − α = π2 − cos α.
(d)
cos π2 − α = sin α + π2 .
15.
Per quali valori reali di x ha senso considerare la potenza x−
(a)
Per ogni x > 0.
(b)
Per ogni numero reale x.
(c)
Per ogni x ≥ 0.
(d)
Per ogni x 6= 0.
2–A
√
2
?
Soluzioni del test A
Analisi Matematica
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
(a)
log e = 1.
(b)
tan 0 = 0.
(c)
e = 2, 7.
(d)
cos 0 = 1.
Quanti sono i numeri pari minori o uguali di 30 e divisibili per 3?
(a)
5.
(b)
10.
(c)
11.
(d)
1.
Quale delle seguenti uguaglianze vale per ogni numero reale x?
(a)
sin 3x = 3 sin x cos x.
(b)
sin 3x = 3 sin 2x sin x.
(c)
sin 3x = sin 2x cos x + cos 2x sin x.
(d)
sin 3x = 2 sin 2x cos 2x.
Scegliere un insieme in cui è vera l’equazione log sinx x = log sin x − log x?
(a)
L’insieme di tutti i numeri reali.
(b)
L’intervallo aperto di estremi 0 e π/2.
(c)
L’insieme dei numeri reali diversi da 0.
(d)
L’insieme dei numeri reali non nulli in cui il seno è diverso da 0.
√
Quale dei seguenti
numeri è maggiore di 1000?
√
(a)
22√2.
(b)
15 5.
√
(c)
18√3.
(d)
14 5.
Indicare la formula corretta:
(a)
ex+y e−y = ex+2y .
(b)
ex+y e−y = ex .
(c)
ex+y e−y = ex (ey − e−y ).
(d)
ex+y e−y = ex(y−y) .
Quale dei seguenti numeri è uguale a log 10?
(a)
log 2 log 5.
(b)
log2 5.
(c)
log5 2.
(d)
log 20 − log 2.
Quale delle seguenti equazioni ha soluzioni reali?
(a)
ex (sin x + 2) = 0.
(b)
ex + 1 = 0.
1
(c)
arccos x = 0.
(d)
log x = 0.
Quale delle seguenti espressioni non ha senso?
(a)
(−2)−3 .
√
(b)
2− 2 .
(c)
23 . √
(d)
(−2) 2 .
Uno studente fuori corso deve ancora sostenere 8 esami e può richiedere la tesi solo quando gli mancano
non più di due esami. Ogni anno riesce a sostenere la metà degli esami rimanenti. Dopo quanti anni
riuscirà a richiedere l’assegnazione della tesi?
(a)
Dopo almeno 1 anno.
(b)
Dopo almeno 2 anni.
(c)
Dopo almeno 3 anni.
(d)
Dopo almeno 4 anni.
1–A
11.
Per quali valori di x è soddisfatta l’equazione tan πx = 0?
(a)
Per ogni x = kπ con k intero.
(b)
Solo per x = 0.
(c)
Per ogni x = k con k intero.
(d)
Solo per x = kπ con k intero positivo.
12.
Quale dei seguenti numeri è negativo?
(a)
sin(3π/4).
(b)
cos(−π/4).
√
(c)
e− 2 .
(d)
log4 3.
13.
Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
(a)
22 32 42 = 28 .
(b)
248 .
(c)
22 32 42 = 246 .
(d)
22 32 42 = 242 .
14.
Quale delle seguenti
uguaglianze è vera per ogni numero reale α?
(a)
cos π2 − α = cos α.
(b)
cos π2 − α = sin α.
(c)
cos π2 − α = π2 − cos α.
(d)
cos π2 − α = sin α + π2 .
15.
Per quali valori reali di x ha senso considerare la potenza x−
(a)
Per ogni x > 0.
(b)
Per ogni numero reale x.
(c)
Per ogni x ≥ 0.
(d)
Per ogni x 6= 0.
2–A
√
2
?
Facoltà di Ingegneria, Test di recupero del debito
12/02/2011 – tempo assegnato: 45 m – codice prova:
B
ATTENZIONE! Il test è composto da 15 domande, ognuna con quattro risposte di cui una sola
corretta. Il test viene superato con un punteggio minimo di 6 punti, conteggiati come segue:
+1 per ogni risposta corretta, -0,25 per ogni risposta errata, 0 per ogni risposta non data.
Analisi Matematica
1.
2.
3.
Indicare la formula corretta:
(a)
ex+y e−y = ex+2y .
(b)
ex+y e−y = ex .
(c)
ex+y e−y = ex (ey − e−y ).
(d)
ex+y e−y = ex(y−y) .
Per quali valori di x è soddisfatta l’equazione tan πx = 0?
(a)
Per ogni x = kπ con k intero.
(b)
Solo per x = 0.
(c)
Per ogni x = k con k intero.
(d)
Solo per x = kπ con k intero positivo.
Quanti sono i numeri pari minori o uguali di 30 e divisibili per 3?
(a)
5.
(b)
10.
(c)
11.
(d)
1.
√
1000?
4.
Quale dei seguenti
numeri è maggiore di
√
(a)
22 2.
√
(b)
15 5.
√
(c)
18 3.
√
(d)
14 5.
5.
Quale delle seguenti equazioni ha soluzioni reali?
(a)
ex (sin x + 2) = 0.
6.
(b)
ex + 1 = 0.
(c)
1
arccos x
(d)
log x = 0.
Quale delle seguenti espressioni non ha senso?
(a)
(−2)−3 .
√
(b)
2−
(c)
3
2 .
(d)
(−2)
2
.
√
7.
= 0.
2
.
Scegliere un insieme in cui è vera l’equazione log
(a)
L’insieme di tutti i numeri reali.
sin x
x
= log sin x − log x?
(b)
L’intervallo aperto di estremi 0 e π/2.
(c)
L’insieme dei numeri reali diversi da 0.
(d)
L’insieme dei numeri reali non nulli in cui il seno è diverso da 0.
1–B
8.
Quale delle seguenti
uguaglianze è vera per ogni numero reale α?
(a)
cos π2 − α = cos α.
(b)
cos π2 − α = sin α.
(c)
cos π2 − α = π2 − cos α.
(d)
cos π2 − α = sin α + π2 .
9.
Quale delle seguenti uguaglianze vale per ogni numero reale x?
(a)
sin 3x = 3 sin x cos x.
10.
11.
(b)
sin 3x = 3 sin 2x sin x.
(c)
sin 3x = sin 2x cos x + cos 2x sin x.
(d)
sin 3x = 2 sin 2x cos 2x.
Per quali valori reali di x ha senso considerare la potenza x−
(a)
Per ogni x > 0.
(b)
Per ogni numero reale x.
(c)
Per ogni x ≥ 0.
(d)
Per ogni x 6= 0.
(b)
cos(−π/4).
(c)
e−
(d)
log4 3.
14.
15.
?
2
.
Uno studente fuori corso deve ancora sostenere 8 esami e può richiedere la tesi solo quando gli mancano
non più di due esami. Ogni anno riesce a sostenere la metà degli esami rimanenti. Dopo quanti anni
riuscirà a richiedere l’assegnazione della tesi?
(a)
Dopo almeno 1 anno.
(b)
13.
2
Quale dei seguenti numeri è negativo?
(a)
sin(3π/4).
√
12.
√
Dopo almeno 2 anni.
(c)
Dopo almeno 3 anni.
(d)
Dopo almeno 4 anni.
Quale dei seguenti numeri è uguale a log 10?
(a)
log 2 log 5.
(b)
log2 5.
(c)
log5 2.
(d)
log 20 − log 2.
Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
(a)
22 32 42 = 28 .
(b)
248 .
(c)
22 32 42 = 246 .
(d)
22 32 42 = 242 .
Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
(a)
log e = 1.
(b)
tan 0 = 0.
(c)
e = 2, 7.
(d)
cos 0 = 1.
2–B
Soluzioni del test B
Analisi Matematica
1.
Indicare la formula corretta:
(a)
ex+y e−y = ex+2y .
(b)
ex+y e−y = ex .
(c)
ex+y e−y = ex (ey − e−y ).
(d)
ex+y e−y = ex(y−y) .
2.
Per quali valori di x è soddisfatta l’equazione tan πx = 0?
(a)
Per ogni x = kπ con k intero.
(b)
Solo per x = 0.
(c)
Per ogni x = k con k intero.
(d)
Solo per x = kπ con k intero positivo.
3.
Quanti
(a)
(b)
(c)
(d)
4.
Quale
(a)
(b)
(c)
(d)
5.
Quale delle seguenti equazioni ha soluzioni reali?
(a)
ex (sin x + 2) = 0.
(b)
ex + 1 = 0.
1
(c)
arccos x = 0.
(d)
log x = 0.
6.
Quale delle seguenti espressioni non ha senso?
(a)
(−2)−3 .
√
(b)
2− 2 .
(c)
23 . √
(d)
(−2) 2 .
7.
Scegliere un insieme in cui è vera l’equazione log sinx x = log sin x − log x?
(a)
L’insieme di tutti i numeri reali.
(b)
L’intervallo aperto di estremi 0 e π/2.
(c)
L’insieme dei numeri reali diversi da 0.
(d)
L’insieme dei numeri reali non nulli in cui il seno è diverso da 0.
8.
Quale delle seguenti
uguaglianze è vera per ogni numero reale α?
(a)
cos π2 − α = cos α.
(b)
cos π2 − α = sin α.
(c)
cos π2 − α = π2 − cos α.
(d)
cos π2 − α = sin α + π2 .
9.
Quale delle seguenti uguaglianze vale per ogni numero reale x?
(a)
sin 3x = 3 sin x cos x.
(b)
sin 3x = 3 sin 2x sin x.
(c)
sin 3x = sin 2x cos x + cos 2x sin x.
(d)
sin 3x = 2 sin 2x cos 2x.
10.
sono i numeri pari minori o uguali di 30 e divisibili per 3?
5.
10.
11.
1.
√
dei seguenti
numeri è maggiore di 1000?
√
22√2.
15 5.
√
18√3.
14 5.
Per quali valori reali di x ha senso considerare la potenza x−
(a)
Per ogni x > 0.
(b)
Per ogni numero reale x.
(c)
Per ogni x ≥ 0.
(d)
Per ogni x 6= 0.
1–B
√
2
?
11.
Quale dei seguenti numeri è negativo?
(a)
sin(3π/4).
(b)
cos(−π/4).
√
(c)
e− 2 .
(d)
log4 3.
12.
Uno studente fuori corso deve ancora sostenere 8 esami e può richiedere la tesi solo quando gli mancano
non più di due esami. Ogni anno riesce a sostenere la metà degli esami rimanenti. Dopo quanti anni
riuscirà a richiedere l’assegnazione della tesi?
(a)
Dopo almeno 1 anno.
(b)
Dopo almeno 2 anni.
(c)
Dopo almeno 3 anni.
(d)
Dopo almeno 4 anni.
13.
Quale dei seguenti numeri è uguale a log 10?
(a)
log 2 log 5.
(b)
log2 5.
(c)
log5 2.
(d)
log 20 − log 2.
14.
Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
(a)
22 32 42 = 28 .
(b)
248 .
(c)
22 32 42 = 246 .
(d)
22 32 42 = 242 .
15.
Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
(a)
log e = 1.
(b)
tan 0 = 0.
(c)
e = 2, 7.
(d)
cos 0 = 1.
2–B