CGO03 Atomo

2012/13
Dispense CHIMICA GENERALE E ORGANICA (STAL)
Prof. P. Carloni
GLI ATOMI
L'atomo e le particelle che lo compongono, il nucleo e gli elettroni, numero atomico e
numero di massa, isotopi, la struttura dell'atomo, gli orbitali s, p e d, la configurazione
fondamentale degli atomi.
GLI ATOMI
Abbiamo già visto che gli atomi sono la più piccola parte di un elemento che conserva le
caratteristiche dell'elemento stesso. Essi sono formati da tre tipi di particelle ancora più
piccole disposte in un determinato modo e presenti in rapporto e quantità diverse in tutti
gli atomi dei diversi elementi. Ogni atomo ha comunque una struttura di base simile ed è
composto da un nucleo positivo intorno al quale gravitano particelle cariche
negativamente dette elettroni. Il nucleo è formato invece da altri due tipi di particelle che
vengono chiamate genericamente nucleoni: i protoni ed i neutroni. Sebbene siano state
identificate anche altre particelle subatomiche (neutrini, gluoni, quarks, ecc.) il loro studio
esula dai nostri interessi.
Particella
Elettrone
Protone
Neutrone
Simbolo
e
p
n
Carica (C)
- (1.60 x 10-19)
+ (1.60 x 10-19)
0
Massa (g)
9.11 x 10-28
1.673 x 10-24
1.673 x 10-24
Il numero di protoni presenti in un determinato nucleo atomico si chiama numero atomico
Z, e dato che un atomo è elettricamente neutro, il numero di protoni nel suo nucleo deve
essere uguale a quello degli elettroni presenti attorno al nucleo. Il numero atomico di un
elemento rappresenta quindi sia il numero degli elettroni che il numero dei protoni.
Il numero di neutroni presenti in un atomo è calcolabile misurandone la massa e
calcolando quanti neutroni, oltre ai protoni, sono necessari per totalizzare la massa
misurata.
Le masse degli atomi.
La misura delle masse precise degli elementi portò alla scoperta che atomi dello stesso
elemento possono avere massa leggermente diversa: atomi di questo tipo si differenziano
soltanto per il numero di neutroni che contengono e vengono detti isotopi. Gli isotopi sono
quindi atomi che hanno lo stesso numero atomico ma masse atomiche diverse: essi
hanno le stesse proprietà chimiche.
Il numero di massa A di un atomo è uguale al numero totale di nucleoni (protoni e
neutroni) presenti nel suo nucleo.
Un campione naturale di un elemento è una miscela di isotopi con masse atomiche
differenti. L'abbondanza naturale di un isotopo è il numero di atomi di quel dato isotopo
presenti in percentuale (N° atomi isotopo /100 atomi elemento), in un campione naturale
dell'elemento.
La massa media degli atomi presenti in un campione naturale viene detta peso atomico
dell'elemento ed è uguale a:
Cap3-1
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Peso atomico  Massa Media 
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Massa A x Abb.Nat. A  Massa B x Abb.Nat. B
100
Unità di massa atomica
Le masse effettive degli atomi sono molto piccole dell'ordine di 10 -23 g. Per i calcoli delle
quantità che reagiscono in una reazione chimica, è quindi più conveniente usare una unità
di misura che, rispetto ai grammi, fornisca valori numerici più semplici. Le masse
atomiche sono quindi spesso espresse come multipli dell'unità di massa atomica (uma).
Una unità di massa atomica è uguale a 1/12 della massa dell'isotopo 12 dell'atomo di
carbonio (atomo di C contenente 6 protoni, 6 elettroni e 6 neutroni). Poiché tale massa è
1.9926 x 10-23 g:
1 uma = 1.9926 x 10-23 g / 12 = 1.6605 x 10-24 g
Con l'aiuto dell'unità di massa atomica il calcolo dei pesi atomici degli elementi diventa
così molto più semplice. Il peso atomico dei cloro ad esempio è dato dalla massa media
dei due isotopi dei cloro, il cloro-35 e il cloro-37, che hanno abbondanze naturali
rispettivamente dei 75.8% e dei 24.2%. Dal momento che le masse dei due isotopi sono,
rispettivamente, 34.97 uma e 36.97 uma, la massa media degli atomi dei campione, cioè il
peso atomico dei cloro, è:
Peso Atomico (Cl) = (34.97 uma x 75.8% + 36.97 uma x 24.2%) /100= 35.454 uma
La struttura dell'atomo.
Abbiamo già accennato come l’atomo sia costituito da un nucleo compatto contenente
protoni e neutroni circondato da un numero di elettroni equivalente al numero di protoni
(l’atomo è neutro) disposti in uno spazio molto grande. Essi sono in perenne movimento
intorno al nucleo ed a causa delle loro piccole dimensioni (principio di indeterminazione di
Heisemberg) è impossibile conoscere nel medesimo istante sia la posizione che la
velocità di ognuno di essi.
Ognuno di essi è però caratterizzato da uno stato di energia che viene detto stato
stazionario che può essere descritto per mezzo dell’equazione generale usata per
descrivere il moto di un'onda. Tale equazione d’onda (equazione di Schrödinger) che
descrive lo stato dell’elettrone (stato stazionario) può essere risolta solamente quando i
quattro parametri fondamentali che sono in essa contenuti, detti numeri quantici,
assumono determinati valori che possono essere:
n = 1, 2, 3, 4, 5, ........., 
Numero quantico principale
l = 0  (n - 1)
Numero quantico angolare
m = -l  +l
Numero quantico magnetico
ms =  1/2
Numero quantico di spin
Le funzioni d’onda definite da tali parametri, descrivono lo stato di energia che può
assumere un elettrone in un atomo e quindi la distribuzione spaziale della sua carica
elettrica; tale stato di energia può variare solo per assorbimento o emissione di quantità
discrete di energia in quanto l’elettrone può trovarsi solamente in determinati stati di
energia descritti da determinate funzioni d’onda.
Cap3-2
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Il quadrato di ognuna di queste funzioni
d’onda viene detto orbitale e descrive la
delocalizzazione, e cioè la probabilità che
l’elettrone si trovi in una determinata
posizione intorno al nucleo: ad essa è
quindi associata una forma caratteristica
che descrive lo spazio nel quale si ha una
determinata probabilità di trovare un dato
elettrone.
Un modo di descrivere graficamente un orbitale, e quindi la
probabilità di trovare un elettrone in una determinata porzione di
spazio, è quella di rappresentarlo con delle nubi di probabilità o di
densità elettronica, dove ad una maggiore probabilità corrisponde
una maggiore densità di puntinatura. Bisogna però tenere
presente che poiché lo spazio in cui può trovarsi un elettrone è
infinito, le nubi dovrebbero essere estese fino all'infinito. Per
convenzione, si usa quindi tracciare il limite di ciascuna nube
facendo in modo che il volume di spazio da essa definito
contenga il 95% della densità di carica elettronica: in questo modo avremo una probabilità
del 95% di trovare l'elettrone all'interno della nube elettronica rappresentata.
Ogni orbitale viene quindi descritto da una funzione d'onda che viene rappresentata con il
simbolo (n, l, m) e che contiene i primi tre numeri quantici n, l, m. Tali parametri
descrivono, come vedremo meglio in seguito, rispettivamente la grandezza (n), la forma
(l) e la direzione (m) dell’orbitale descritto da un determinato elettrone. Il numero
quantico ms non ha invece influenza sullo spazio occupato dall’elettrone (l’orbitale) ma si
riferisce solamente all’elettrone ed indica il verso di rotazione dell’elettrone stesso.
Per designare l'insieme degli orbitali che hanno lo stesso valore di n si usa il termine
livello elettronico o livello energetico, mentre orbitali aventi la stessa n e la stessa l si
dicono dello stesso sottolivello. Ad ogni numero l corrispondono orbitali con una
determinata forma che vengono contraddistinti con una determinata lettera: se l = 0
abbiamo orbitali s, se l = 1 abbiamo orbitali p, se l = 2 abbiamo orbitali d, e se l = 3
abbiamo orbitali f. Per quanto riguarda il numero quantico m, esso invece descrive la
diversa orientazione degli orbitali di uno stesso sotto livello: i tre orbitali 2p (n = 2, l = 1,
m = -1, 0, +1) ad esempio sono orientati rispettivamente lungo i tre assi cartesiani.
Vediamo ora in dettaglio come descrivere graficamente gli orbitali e le caratteristiche degli
orbitali di tipo s, p e d.
Gli orbitali s.
Gli orbitali di tipo s hanno tutti una simmetria sferica. Analizzando
con il modello della nube elettronica gli orbitali s appartenenti ai
diversi livelli energetici, vediamo che l'orbitale 1s (1,0,0) ha una
densità elettronica che è massima al centro e che diminuisce
allontanandosi dal nucleo, mentre gli orbitali s appartenenti ai livelli
energetici superiori possiedono delle corone circolari dove la
probabilità di trovare l'elettrone tende a zero. Tali regioni di spazio
Cap3-3
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vengono dette superfici nodali o più semplicemente nodi. Essi
inoltre sono più grandi, hanno cioè a distanza maggiore dal
nucleo una densità elettronica abbastanza elevata.
Gli orbitali p.
La distribuzione della densità elettronica negli orbitali p è molto
diversa rispetto agli orbitali s. Essi non hanno infatti simmetria
sferica ma sono direzionali; inoltre presentano un nodo sul
nucleo e la densità elettronica è concentrata ai due lati del
nucleo stesso lungo l'asse che li contraddistingue. Spesso si
denota tale orbitale come bilobato, avente cioè due lobi ai due
lati del nucleo.
Per ogni livello energetico superiore al primo (n  2) esistono 3
orbitali p ognuno diretto lungo uno degli assi cartesiani: avremo
quindi 3 orbitali 2p denominati 2px (2,1,0), 2py (2,1,+1) e 2pz
(2,1,-1), tre orbitali 3p, e così via. Come avveniva per gli orbitali
s, aumentando il livello energetico si ha un allungamento degli
orbitali con il massimo di densità elettronica sempre più lontano
dal nucleo. I tre orbitali p appartenenti ad uno stesso livello
energetico hanno energia superiore al corrispondente orbitale s
ma sono isoenergetici tra loro e vengono per ciò detti degeneri;
in presenza di un campo magnetico la loro energia non rimane
equivalente.
Gli orbitali d ed f.
Non prenderemo in esame la forma degli orbitali d ed f.
Mettiamo solo in evidenza che gli orbitali d esistono solo per i livelli energetici con n  3 e
che per ogni livello energetico esistono 5 orbitali d
degeneri ognuno con una diversa direzione nello
spazio [ad esempio per n = 3 avremo gli orbitali 3dxy
(3,2,0), 3dxz (3,2,+1), 3dyz (3,2,+2), 3dz2 (3,2,-1) e 3dx2-y2
(3,2,-2)].
Per quanto riguarda gli orbitali f, essi esistono solo per
i livelli energetici con n  4 e per ogni livello energetico
esistono 7 orbitali f degeneri ognuno con una diversa
direzione nello spazio
La configurazione fondamentale degli atomi.
Abbiamo visto come i primi tre numeri quantici definiscono la distribuzione della nuvola
elettronica generata dall’elettrone intorno al nucleo (l’orbitale). Il quarto invece, cioè il
numero quantico di spin ms definisce il moto dell'elettrone su se stesso che può avvenire
in senso orario o in senso antiorario. Un altro studioso, Pauli, enunciò un principio che
limita la variazione dei numeri quantici nella descrizione dello stato degli elettroni. Tale
principio detto principio di esclusione di Pauli dice che considerato un atomo
polielettronico, non possono esistere nello stesso atomo, elettroni che abbiano la stessa
Cap3-4
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quaterna di numeri quantici. Ne consegue che ogni orbitale non può essere descritto da
più di due elettroni che devono ruotare su se stessi in senso opposto.
Cerchiamo ora di esaminare in maniera completa l'atomo.
Ogni atomo è formato da un nucleo, contenente protoni e neutroni circondato dagli
elettroni che si muovono descrivendo gli orbitali. Ognuno di questi orbitali è definito da tre
numeri quantici e per il principio di esclusione di Pauli non può essere “riempito” da più di
due elettroni: un orbitale può quindi essere: non occupato (non esistente), monooccupato
(formato da un elettrone) o completamente occupato (formato da due elettroni).
Per ogni livello energetico n abbiamo un determinato numero (n2) di possibili orbitali che
non possono contenere più di 2n2 elettroni; più precisamente:
n = 1; 1 orbitale
1s
2 elettroni
n = 2; 4 orbitali
2s, 2px, 2py, 2pz
8 elettroni
n = 3; 9 orbitali
3s, 3(3p), 5(3d)
8 + 10 elettroni
n = 4; 16 orbitali
4s, 3(4p), 5(4d), 7(4f)
8 + 24 elettroni
Abbiamo visto che l'energia di un orbitale dipende dal valore dei numeri quantici n ed l; in
quanto gli orbitali aventi la stessa n e la stessa l sono degeneri in assenza di campo
magnetico. Bisogna però considerare che negli atomi polielettronici, tale energia dipende
anche dalla carica nucleare dell'atomo che andiamo a considerare. Infatti gli elettroni
sono sottoposti ad una forza elettrostatica da parte dei protoni del nucleo, ma tale forza
non è effettivamente proporzionale alla carica nucleare in quanto viene deschermata dagli
elettroni che si trovano nei livelli energetici più interni; ciò fa si che in ogni atomo gli orbitali
hanno una determinata energia proporzionale a n, a l e in misura molto piccola alla
carica nucleare effettiva (che tiene conto della schermatura degli elettroni).
Se trascuriamo l'effetto della carica nucleare effettiva possiamo comunque determinare un
ordine generale per quanto riguarda le energie dei diversi orbitali. Tale ordine è il
seguente:
1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, .........
e le energie dei vari sottolivelli sono tali da formare dei raggruppamenti di orbitali che
possono essere considerati dei gusci contenenti elettroni con energia simile. E’
importante notare che per i livelli energetici maggiori (da 3 in su) si ha una inversione
nell’ordine degli orbitali in quanto gli orbitali d del livello energetico inferiore assumono una
energia maggiore dell’orbitale s del livello superiore.
Ora, sulla base delle considerazioni appena fatte, andiamo a vedere come possiamo
stabilire la configurazione fondamentale di un atomo; tale configurazione viene
determinata in base alle seguenti regole:
i) gli elettroni descrivono prima gli orbitali disponibili ad energia minore.
ii) ogni orbitale non può essere riempito da più di due elettroni e tali elettroni devono
avere spin opposto (Principio di Pauli).
iii) se gli elettroni possono descrivere orbitali degeneri (alla stessa energia), essi
descrivono il massimo numero di orbitali disponibili e ruotano con spin parallelo (Regola
di Hund).
Costruendo in questo modo gli atomi dei diversi elementi si vede che man mano che
aggiungiamo elettroni si ha il riempimento successivo degli orbitali appartenenti ai vari
livelli elettronici contraddistinti da una determinata n. Considerando tali livelli come dei
gusci ad energia simile possiamo dire che nel primo guscio (n = 1, l = 0) possono stare 2
Cap3-5
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elettroni, nel secondo (n = 2, l = 0, 1) otto elettroni, nel terzo (n = 3, l = 0, 1) ancora otto
(n = 3, l = 2, fa parte del livello 4 perché ha una energia maggiore di n = 4, l = 0), mentre
nei livelli successivi cominciamo ad avere un numero maggiore di elettroni.
Il riempimento di un guscio qualsiasi corrisponde ad una configurazione elettronica di
particolare stabilità a cui tendono tutti gli elementi anche se la presenza di elettroni negli
orbitali d ed f non influenza di molto la stabilità dell'atomo.
Per ricordare l’ordine di riempimento degli orbitali possiamo seguire il seguente schema:
Vediamo alcuni esempi:
Cap3-6