Numeri di Dudeney - Istituto Fermi Polo Montale

Numeri di Dudeney
Trovare i numeri che elevati al cubo sono tali per cui la somma delle cifre del cubo è uguale al numero dato.
Si conoscono sei numeri con tali proprietà e sono stati battezzati Numeri di Dudeney.
Il numero 512, ad esempio, è 8∙ 8∙8 e la somma delle sue cifre è ancora 8 = 5 + 1 + 2. Il più grande di questi
numeri è 19683= (1+9+6+8+3)³ = 27³
Scrivere un programma in python per trovare gli altri numeri con questa proprietà.
Suggerimenti:
• Trasformare il numero in una stringa con il comando str()
• Fare un ciclo su tutti i caratteri della stringa
• Trasformare ogni carattere in un numero con il comando int() e sommarlo…
Congettura di Collatz
http://it.wikipedia.org/wiki/Congettura_di_Collatz
Implementare con Python il seguente algoritmo:
• Far scegliere ad un utente un numero intero positivo n
• Se n è uguale ad 1 l’algoritmo termina, altrimenti si continua a ripetere i seguenti passi:
o Se n è pari lo si divide per 2
o Se n è dispari, allora n diventa uguale a 3n + 1
• Scrivere a video tutti i numeri della sequenza
La congettura di Collatz dice che qualunque sia il numero di partenza non esistono sequenze infinite,
ovvero che presto o tardi la sequenza arriva al numero 1.