Cognome e nome:
A.A. 2003/2004 Modulo di Fisica 1 Ingegneria edile
Prova d’esame del 14/9/2004
Luogo e data di nascita
Matricola
1.Un'automobile di massa m=1500 kg viaggia ad una velocità costante v1 di 40 km/h. Ad un certo punto inizia ad
accelerare in modo costante fino a raggiungere una velocità v2 di 90 km/h in 8 s. Si determinino: A) la forza costante
esercitata dal motore durante gli 8 s (si consideri il caso ideale in cui tutti gli attriti siano trascurabili). B) il lavoro
effettuato dal motore; C) la potenza media erogata dal motore.
2.- Un carrello trasla orizzontalmente con un moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione lineare
a= 3 m/s2. Un grave al suo interno cade liberamente partendo, con velocità nulla rispetto al carrello, da un’altezza
h dal pavimento. A) Scrivere le equazioni orarie delle coordinate orizzontale e verticale del corpo rispetto ad un
sistema di riferimento solidale col carrello; B) determinare h sapendo che il punto di impatto col pavimento del
carrello si trova ad una distanza orizzontale d = 0.612 m dalla verticale del punto di partenza .
3. Dato il sistema in figura in cui due masse m=1 kg e M=3 kg sono collegate fra di loro
mediante una fune inestensibile e di massa trascurabile su un piano inclinato fisso con
=30°. Nell’ipotesi in cui l’unico attrito che esista sia tra il piano inclinato e la massa m, con
coefficiente di attrito dinamico d=0.1, calcolare: A) l’accelerazione della massa M; B) Le
componenti dell’accelerazione del centro di massa del sistema delle 2 masse.
M
m
4.- Una mole di gas perfetto monoatomico compie un ciclo reversibile formato da una trasformazione isoterma
AB, una isobara BC e una adiabatica CA. Sia TA= 500 K, VA= 10-3 m3, VC = 2x10-3 m3. Calcolare, in valore e
segno, il lavoro svolto dal gas lungo ciascuna trasformazione.
A. In un moto circolare uniforme a) il vettore velocità è costante ; b) l’energia cinetica è costante; c) le forze che
causano il moto compiono lavoro. Spiegare quali affermazioni sono esatte.
B. Per un corpo soggetto a forza conservativa la variazione di energia potenziale A) non è associata a variazioni
di energia cinetica; B) è pari al lavoro delle forza conservativa C) è sempre non nulla. Spiegare se e quali
affermazioni sono esatte.
C. Il momento angolare di corpo in movimento si conserva se la risultante delle forze applicate al corpo è nullo.
Commentare la veridicità dell’affermazione motivando la risposta.
D. Per un osservatore non inerziale in moto rototraslatorio rispetto ad un osservatore inerziale, l’accelerazione di
un corpo dipende: A) solamente dalla forza reale risultante applicata al corpo; B) solamente dall’accelerazione dei
punti del sistema di riferimento rispetto ad un osservatore inerziale; C) dal fatto che il corpo sia in moto o meno
rispetto all’osservatore non inerziale. Spiegare se e quali affermazioni sono esatte.
E. In un urto perfettamente anelastico: a) si conserva la quantità di moto del sistema; b) si conserva l’energia
cinetica totale del sistema; c) l’energia cinetica del centro di massa diminuisce; d) l’energia cinetica interna del
sistema diminuisce. Spiegare quali affermazioni corrispondono al vero.
F. Perché un sistema di punti materiali sia in equilibrio è sufficiente che il proprio centro di massa si muova di
moto rettilineo uniforme. Commentare la veridicità di questa affermazione motivando la risposta.
G. Il rendimento di una macchina di Carnot che funziona con un gas ideale A) ha il rendimento più alto delle
macchine di Carnot che funzionano con altre sostanze; B) dipende dalle caratteristiche delle sorgenti con cui
scambia calore. Commentare la veridicità delle affermazioni motivando le risposte.
H. In una trasformazione si trova che l’entropia non varia. Spiegare quali affermazione sono vere:
a) la trasformazione è adiabatica reversibile; b) la trasformazione è adiabatica irreversibile; c) la trasformazione è
ciclica e reversibile; d) la trasformazione è ciclica ed irreversibile.
Soluzioni esercizi numerici del 14/9/2004
1. v1 = 40/3.6 = 11.11 m/s; v2 = 90/3.6 = 25 m/s.
A) La forza esercitata dal motore si ricava dalla legge di Newton f=ma; Dato che
l'accelerazione è costante si ha: a = (v2-v1)/t = 1.74 m/s2 ; f = ma = 2610 N
B) il lavoro effettuato dal motore si ricava dal teorema dell’energia cinetica:
L= Tf – Ti =1/2 mv22-1/2 mv12 = 376.2 kJ; C) P=L/t = 47 kW
2.- Nel sistema di riferimento relativo solidale col carrello arx=at=a nel verso opposto
all’accelerazione del carrello; ary=aa=g verso il basso; pertanto considerando
l’origine del sistema di coordinate nel punto di partenza, il moto è descritto dalle
equazioni orarie delle coordinate: x’= ½ at2, y’ = ½ g t2 per cui dalla coordinate del
punto di impatto col pavimento (x’= d, y’ =h) si ricava: d = a h/g = 0.612 m, da cui si
ottiene h= 2 m.
3. A) Per la massa M lungo la verticale: Mg - T = Ma ; per la massa m lungo il piano
inclinato: T - mgSin - dmgCos = ma; da cui a = Mg – mg(Sin+dCos)/(M+m) 6 m/s2
B) acx= ma Cos/(m+M) = 1.29 m/s2; acy= (Ma - ma Sin)/(m+M) = 5.25 m/s2
4.
T AV A 1 TC VC 1 ,
TC 315
K;
TB=TA;
TB / TC VB / VC ,
VB=
3,17
10-3
LAB RT A ln( VB / VA ) 4800 J, LBC R(TC TB ) -1537 J, LCA cv (TA TC ) -2306 J,
L= 957 J.
m3,
