PROGRAMMAZIONE
CLASSE PRIMA
ANNO SCOLASTOCO 2011/2012
SITUAZIONE DI PARTENZA
CLASSE:
SEZIONE:
Classe eterogenea per livelli di uscita dalla scuola media, formata da alunni nella quasi totalità interessati
al dialogo educativo, studiosi, curiosi, educati ,rispettosi ma rumorosi dato l’elevato numero di alunni in
classe.
FINALITA’
Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del
pensiero matematico.”Leggere il libro della natura” e matematizzare la realtà attraverso la costruzione di
modelli; permettendo, così, la formazione e la crescita dell’intelligenza dei giovani.
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO
Sviluppare capacità di calcolo con i numeri naturali e razionali, con espressioni numeriche e letterali.
Rendere consapevole il discente dell’importanza degli Elementi per lo sviluppo della matematica
occidentale e fargli acquisire i fondamenti della geometria euclidea nel piano parallelamente a quelli della
logica nella dimostrazione dei teoremi.
Possedere le conoscenze per ordinare e classificare il reale utilizzando il linguaggio delle relazioni e delle
funzioni,per rappresentare la realtà attraverso l’approccio algoritmico, per analizzare da un punto di vista
statistico semplici situazioni reali.
COMPETENZE TRASVERSALI
Acquisire ed interpretare l’informazione, istituire collegamenti e relazioni, progettare, comunicare,agire in
modo autonomo e responsabile, collaborare e partecipare, per imparare a imparare.
COMPETENZE DI BASE
Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto
forma grafica. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l’ausilio di
interpretazioni grafiche; usare, inoltre,gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di
tipo informatico.
CONTENUTI
Logica ed insiemi.
Relazioni e funzioni.
Geometria euclidea.
Aritmetica ed algebra.
Statistica.
Informatica.
METODOLOGIA
Lezione frontale classica e/o interattiva
Accertamento delle acquisizioni teoriche tramite esercizi svolti alla lavagna dagli alunni
Puntuale assegnazione di esercizi da svolgere a casa e loro correzione in classe
Lavoro di gruppo
Strumenti didattici:
Riferimento ad un testo
STRUMENTI E RISORSE
Libro di testo;lavagna;laboratorio di informatica.
VERIFICA
Compiti scritti tradizionali ; Test strutturati:domande con risposte del tipo Vero/Falso ;quesiti a risposta
multipla ;svolgimenti da completare ;brevi trattazioni; colloqui orali;
VALUTAZIONE
La valutazione terrà conto non solo delle prove scritte ed orali, ma anche del miglioramento graduale, del
coinvolgimento nel dialogo educativo, della motivazione allo studio, degli approfondimenti personali dei
contenuti, della regolarità nello svolgimento dei lavori assegnati, dei comportamenti in classe e degli
interventi durante l’attività didattica.
IL PROGRAMMA VERRA’ SVOLTO NEI SEGUENTI TEMPI:
-UNITA’ 1-2-3 , dopo tali unità iniziare lo studio della geometria,
proseguire in algebra con le unità 4-5-6-7-8-9
UNITA’
DIDATTICA
N° 1
INSIEMI
CONTENUTI
TEMPI: H.6
-Concetto di insieme
-Le rappresentazioni di un
insieme
PERIODO:
-I sottoinsiemi
-L’intersezione, l’unione e
la differenza fra insiemi.
-Prodotto cartesiano e sua
rappresentazione
-L’insieme delle parti di un
insieme
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Sapere operare sugli insiemi
CONOSCENZ E
-Conoscere il linguaggio e la
simbologia insiemistica
- Conoscere il concetto di
insieme e saperlo
rappresentare in modi
diversi
- Conoscere i sottoinsiemi
propri ed impropri
- Conoscere le operazioni
fra più insiemi non
necessariamente numerici
ABILITA’/CAPACITA’
-Riconoscere analogie e
differenze tra le
operazioni con gli
insiemi e le operazioni
aritmetiche
-Saper risolvere
problemi con le
operazioni sugli insiemi
UNITA’
DIDATTICA
N° 2
I NUMERI NATURALI ED I NUMERI INTERI
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.10
L’ insieme numerico N
L’insieme numerico Z
PERIODO:
Le operazioni e le
espressioni
Multipli e divisori di un
numero
I numeri primi
Le potenze con esponente
naturale
Le proprietà delle
operazioni e delle potenze
Conoscere gli insiemi N e Z
con le relative operazioni
Calcolare il valore di
un’espressione
numerica
Tradurre una frase in
un’espressione e
un’espressione in una
frase
Applicare le proprietà
delle potenze
Scomporre un numero
naturale in fattori primi
Calcolare il M.C.D. ed il
m.c.m. tra numeri
naturali
Sostituire numeri alle
lettere e calcolare il
valore di
un’espressione
letterale
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
UNITA’
DIDATTICA
N° 3
I NUMERI RAZIONALI
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.8
L’insieme numerico Q
Le frazioni equivalenti e i
numeri razionali
PERIODO:
Le operazioni e le
espressioni
Le potenze con esponente
intero
Le proporzioni e le
percentuali
I numeri decimali finiti e
periodici
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
Conoscere l’insieme Q con
le relative operazioni
Risolvere espressioni
aritmetiche e
problemi
Risolvere problemi
con percentuali e
proporzioni
Trasformare numeri
decimali in frazioni
Utilizzare
correttamente il
concetto di
approssimazione
UNITA’
DIDATTICA
N° 4
LOGICA
CONTENUTI
TEMPI: H.4
PERIODO:
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
Proposizione e tavole di
verità
Conoscere che cos’è una
proposizione e che cos’è
una tavola di verità
Saper risolvere una
tabella di verità
Connettivi logici e i loro
legami con le operazioni fra
insiemi
Conoscere i connettivi logici
e i loro legami con le
operazioni fra insiemi
I quantificatori
Conoscere i quantificatori
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Saper creare tabelle di verità, semplici proposizioni composte
Stabilire , in casi
semplici, la validità di
un ragionamento
UNITA’
DIDATTICA
N° 5
RELAZIONI E FUNZIONI
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.4
Le relazioni binarie
Le relazioni definite in un
insieme e le loro proprietà
PERIODO:
Le relazioni di equivalenza
Le relazioni d’ordine
Conoscere il concetto di
relazione e di funzione,
saper operare con esse.
Individuare le
proprietà di una
relazione
Riconoscere il
sottoinsieme delle
funzioni tra le
relazioni
Le funzioni
Determinare di una
funzione dominio e
codominio
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
UNITA’
DIDATTICA
(si fa in
Fisica)
STATISTICA
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.8
PERIODO:
Dati statistici,la loro
organizzazione e la loro
rappresentazione
La frequenza e la frequenza
relativa
Gli indici di posizione
centrale: media aritmetica,
media ponderata, mediana
e moda
Gli indici di variabilità:
campo di variazione, scarto
semplice medio, deviazione
standard
L’incertezza delle statistiche
e l’errore standard
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
Rilevare ed organizzare dati
Distribuzione delle
frequenze a seconda del
tipo di carattere
Rilevare, organizzare
e rappresentare in
diversi modi un insieme
di dati
Frequenze assolute e
relative
Rappresentare classi di
dati mediante grafici
Principali rappresentazioni
grafiche
Calcolare i valori medi
ed alcune misure di
variabilità di una
distribuzione
UNITA’
DIDATTICA
N° 6
MONOMI E POLINOMI
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.16
I monomi e i polinomi
Le operazioni e le
espressioni con i monomi e
i polinomi
PERIODO:
Definizione di monomio e
polinomio
Grado relativo e assoluto di
un monomio ed un
polinomio
I prodotti notevoli
Le funzioni polinomiali
Definizione di monomio e
polinomio intero e
frazionario
Il teorema di Ruffini
Monomi simili
Somma/differenza di
monomi e polinomi
Eseguire addizione,
sottrazione e
moltiplicazione di
polinomi
Prodotto tra monomi e
polinomi
Elevamento a potenza tra
monomi
Calcolare il M.C.D. e il
m.c.m. fra monomi
Prodotti notevoli
Applicare i prodotti
notevoli Eseguire la
divisione tra due
polinomi
M.C.D. e m.c.m. tra monomi
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
Calcolare prodotti,
potenze e quozienti di
monomi
Semplificare
espressioni con
operazioni e potenze di
monomi e polinomi
Quoziente di monomi e
polinomi
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Sommare
algebricamente
monomi
Applicare la regola di
Ruffini
UNITA’
DIDATTICA
N° 7
LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.15
PERIODO:
La scomposizione in fattori
dei polinomi
Saper scomporre in fattori
un polinomio
Le frazioni algebriche
Saper operare sulle frazioni
algebriche
Le operazioni con le frazioni
algebriche
Le condizioni di esistenza di
una frazione algebrica
Individuare le condizioni di
esistenza di una frazione
algebrica
Raccogliere a fattor
comune
Calcolare il M.C.D. e il
m.c.m. tra polinomi
Determinare le
condizioni di esistenza
di una frazione
algebrica
Semplificare frazioni
algebriche
Eseguire operazioni e
potenze con le
frazioni algebriche
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
UNITA’
DIDATTICA
N° 8
LE EQUAZIONI LINEARI
CONTENUTI
Le identità
TEMPI: H.10
Le equazioni
Le equazioni equivalenti e i
principi di equivalenza
PERIODO:
CONOSCENZE
Definire una identità e
una equazione
Equazioni determinate,
indeterminate, impossibili
Definire i principi di
equivalenza
Conoscere il significato
di soluzione di una
equazione
ABILITA’/CAPACITA’
Saper applicare i
principi di
equivalenza delle
equazioni
Risolvere
equazioni intere e
fratte, numeriche
e letterali
Saper riconoscere
eq. determinate,
indeterminate,
impossibili
Saper applicare i
principi
di
equivalenza
delle
equazioni
Saper
individuare
l’incognita
del
problema
Saper
definire
l’equazione
come
modello di semplici
problemi
Saper tradurre in
equazione
un
problema
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
UNITA’
DIDATTICA
N° 9
LE DISEQUAZIONI LINEARI
CONTENUTI
TEMPI: H.15
Le disuguaglianze
numeriche
Le disequazioni
PERIODO:
Le disequazioni equivalenti
e i principi di equivalenza
Disequazioni sempre
verificate e disequazioni
impossibili
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
Conoscere principi di
equivalenza delle
disequazioni
Conoscere la
differenza tra
disequazione e
uguaglianza
Applicare i
principi di
equivalenza delle
disequazioni
Conoscere gli intervalli
in R
Risolvere
disequazioni
lineari e
rappresentarne le
soluzioni su una
retta
Saper risolvere una
disequazione intera e
fratta
Risolvere
disequazioni
fratte
I sistemi di disequazioni
Risolvere sistemi
di disequazioni
Utilizzare le
disequazioni per
rappresentare e
risolvere problemi
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
UNITA’
DIDATTICA
N° 1
GEOMETRIA
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.2
PERIODO:
Definizioni, postulati,
teoremi dimostrazioni
Conoscere il concetto di
assioma
Punti, rette, piano, spazio
Conoscere il concetto di
teorema
Segmenti
Angoli
Operazioni con i segmenti e
angoli
Congruenza delle figure
Conoscere la definizione di
semiretta,
segmento,
segmenti consecutivi e
segmenti adiacenti
Conoscere la nozione di
somma di segmenti
Conoscere la definizione di
semipiano, angolo, angolo
piatto,
angolo
retto,
angolo acuto, angolo
ottuso, angoli consecutivi,
angoli adiacenti
Conoscere la nozione di
somma di angoli
Conoscere la definizione di
angoli
supplementari,
angoli
complementari,
angoli
esplementari,
angoli opposti al vertice
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
Saper distinguere il
concetto di assioma da
quello di teorema
Saper individuare in un
teorema ipotesi e tesi
Sapere individuare le
semirette
Saper
riconoscere
segmenti consecutivi,
adiacenti
Saper sommare
segmenti
Sapere classificare un
angolo
Saper
riconoscere
angoli retti, piatti,
consecutivi, adiacenti
Saper sommare angoli
Saper
angoli
vertice
individuare
opposti
al
UNITA’
DIDATTICA
N° 2
GEOMETRIA
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.8
PERIODO:
Triangoli
Definizione
Uguaglianza (congruenza)
dei triangoli
Riconoscere gli
elementi di un triangolo
e le relazioni tra essi
Primo
criterio
di
uguaglianza (congruenza)
dei triangoli
Applicare i criteri di
uguaglianza
(congruenza) dei
triangoli
Secondo
criterio
di
uguaglianza (congruenza)
dei triangoli
Utilizzare le proprietà
dei triangoli isosceli ed
equilateri
Triangolo isoscele
Dimostrare teoremi sui
triangoli
Terzo
criterio
di
uguaglianza (congruenza)
dei triangoli
Teorema
esterno
dell’angolo
Rette perpendicolari
Distanza di un punto da
una retta
Asse di un segmento
Altezze,
mediane
e
bisettrici di un triangolo
Triangolo isoscele
GEOMETRIA
UNITA’
DIDATTICA
N° 3
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.6
Disuguaglianze nei triangoli
e nei poligoni
Relazioni tra lati ed angoli
di un triangolo
Relazioni fra i lati di un
triangolo
PERIODO:
Relazioni tra gli elementi di
due triangoli
Segmento di perpendicolare
e segmenti obliqui
Segmenti obliqui e relative
proiezioni
Relazione tra i lati di un
poligono
Proprietà dei perimetri di
due poligoni
Criteri di uguaglianza dei
poligoni
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
Applicare i teoremi in
relazione ai lati e
angoli di un triangolo
UNITA’
DIDATTICA
N° 4
GEOMETRIA
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.4
Punti notevoli di un
triangolo
Circocentro
Incentro
Baricentro
PERIODO:
Ortocentro
Triangolo equilatero
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
Riconoscere ed
applicare i punti
notevoli di un
triangolo
UNITA’
DIDATTICA
N° 5
GEOMETRIA
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.10
Perpendicolari e parallele
Parallelogrammi e trapezi
Le rette perpendicolari
Le rette parallele
Il trapezio
PERIODO:
Il parallelogrammo
Il rettangolo
Il rombo
Applicare il teorema
delle rette parallele e
il suo inverso
Applicare i criteri di
uguaglianza
(congruenza) dei
triangoli rettangoli
Dimostrare e sapere
applicare teoremi
sugli angoli dei
poligoni
Il quadrato
Dimostrare e sapere
applicare teoremi sui
parallelogrammi e le
loro proprietà
Dimostrare teoremi
sui trapezi e utilizzare
le proprietà del
trapezio isoscele
Dimostrare e
applicare il teorema
del fascio di rette
parallele
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
UNITA’
DIDATTICA
I NFOR MATICA
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITA’/CAPACITA’
TEMPI: H.23
PERIODO:
Come funziona un
computer
Operare con il sistema
binario
Hardware e software
Descrivere in linguaggio
naturale la risoluzione di
semplici problemi e fornirne
poi la rappresentazione
grafica
Concetto di stato zero ed
uno
Il computer lavora con due
soli stati
Sistemi di numerazione
(cenni), particolare
attenzione al sistema
binario: conversione
(binario/decimale e
viceversa); operazioni
Algoritmo
Diagramma di flusso
Foglio elettronico: excel
(cenni)
ATTIVITA’ DI RECUPERO:
Tutti i contenuti ad un livello di approfondimento semplice
Utilizzare il linguaggio
degli algoritmi per
descrivere la
risoluzione di
problemi di vita
quotidiana e semplici
problemi matematici
