classe 4 a programma di matematica

Prof. M. Giovanna Guarguaglini
Anno Scolastico 2009-2010
CLASSE 4 A
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Autori Vari , Moduli di Lineamenti di Matematica: Fascicoli C, D, E, H
Appunti forniti dall’insegnante
Disequazioni irrazionali. Disequazioni goniometriche. Successioni. Principio di induzione.
Progressioni aritmetiche. Progressioni geometriche.
Numeri reali. Potenze a esponente reale. Funzione esponenziale. Equazioni esponenziali.
Disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Funzione logaritmica. Equazioni e
disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi. Equazioni e disequazioni
logaritmiche.
Matrici. Algebra delle matrici. Determinante di una matrice quadrata. Proprietà dei
determinanti. Matrice inversa di una matrice quadrata. Rango di una matrice.
Sistemi lineari. Matrici e sistemi lineari. Sistemi di n equazioni in n incognite: metodo
della matrice inversa e regola di Cramer. Sistemi di m equazioni in n incognite: teorema
di Rouchè-Capelli. Sistemi lineari parametrici.
Trasformazioni geometriche elementari. Composizione di trasformazioni. Isometrie.
Similitudini. Affinità e loro classificazione. Invarianti. Matrici e trasformazioni. Punti
uniti e rette unite. Applicazioni allo studio di una conica.
Discussione di semplici problemi geometrici.
Combinatoria: Permutazioni. Disposizioni semplici e con ripetizione. Combinazioni
semplici e con ripetizione. Coefficienti binomiali. Sviluppo della potenza di un binomio.
Probabilità: Insieme delle eventualità. Tribù. Assegnamento di una misura di probabilità.
Probabilità classica, frequentista, soggettiva. Teoremi sulla probabilità: probabilità totale,
probabilità contraria, probabilità condizionata. Dipendenza e indipendenza stocastica.
Formula di Bayes.
Gli studenti
Esercizi di ripasso: www.ilsitodellaprof.it
L’insegnante
Maria Giovanna Guarguaglini