Unità di misura
Necessità di un linguaggio comune
Definizione di uno standard:
Sistema Internazionale (SI)
definito dalla Conferenza Generale dei Pesi e
delle Misure nel 1960
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 1
Sistema Internazionale (SI)
Grandezza
Lunghezza
Unità fondamentale
metro
m
Massa
chilogrammo
Tempo
secondo
Corrente elettrica
Simbolo
ampere
kg
s
A
Temperatura assoluta
kelvin
K
Intensità luminosa
candela
cd
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Fattore Prefisso Simbolo
1018
exa
E
1015
peta
P
1012
tera
T
109
giga
G
106
mega
M
103
chilo
k
102
etto
h
10
deca
da
10–1
deci
d
10–2
centi
c
10–3
milli
m
10–6
micro
µ
10–9
nano
n
10–12
pico
p
10–15
femto
f
10–18
atto
a
Concetti fondamentali, pag. 2
Carica elettrica
La carica è una proprietà delle particelle che
costituiscono la materia e si misura in Coulomb (C)
Carica dell’elettrone: e = –1.602 ·10–19 C
Legge di conservazione della carica
La carica elettrica non si può creare
né distruggere, ma solo trasferire
La carica elettrica totale di un
sistema isolato non può variare
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 3
Corrente elettrica
La corrente elettrica è dovuta al movimento
ordinato delle cariche elettriche in presenza
di una forza esterna
campo elettrico
i
+
–
batteria
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 4
Corrente elettrica
La corrente elettrica è la velocità di
variazione nel tempo della carica elettrica
e si misura in ampere (A)
dq
i=
dt
t
q = ∫ i dt
t0
Se i non varia nel tempo
corrente stazionaria o continua
Se i varia nel tempo sinusoidalmente
corrente alternata
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 5
Corrente elettrica
Il verso di scorrimento della corrente è
convenzionalmente preso come la direzione
di movimento delle cariche positive
5A
Teoria dei Circuiti
–5 A
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 6
Tensione
La forza elettromotrice che compie il lavoro
necessario a spostare le cariche (e quindi a
creare una corrente) viene detta tensione o
differenza di potenziale
La tensione vab fra due punti a e b di un
circuito è l’energia necessaria per
spostare una carica unitaria da a a b
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 7
Tensione
dw
vab =
dq
w energia in Joule (J)
q carica in Coulomb (C)
La tensione v si misura in volt (V)
1 V = 1 J/C = 1 N·m/C
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 8
Tensione
a
+
vab
–
Teoria dei Circuiti
vab = – vba
b
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 9
Tensione
a
a
+
–
9V
–
–9V
+
b
b
Fra i punti a e b vi è una caduta di tensione di 9 V
oppure
Fra i punti b ed a vi è un aumento di tensione di 9 V
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 10
Potenza ed Energia
La potenza è la rapidità di
assorbimento o emissione di energia
nel tempo e si misura in watt (W)
dw
p=
dt
w energia in Joule (J)
t tempo in secondi (s)
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 11
Potenza ed Energia
dw dw dq
p=
=
⋅
= v ⋅i
dt dq dt
p = v·i
è la potenza istantanea assorbita
o erogata da un elemento
Segno della potenza?
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 12
Convenzione degli utilizzatori
i
i
+
+
v
v
–
–
p = + v·i
p = – v·i
p > 0 potenza assorbita dall’elemento
p < 0 potenza erogata dall’elemento
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 13
Convenzione degli utilizzatori
Esempi:
3A
3A
3A
3A
+
–
+
–
4V
4V
4V
4V
–
+
–
p = + v·i = 12 W
p = – v·i = – 12 W
L’elemento assorbe 12 W
Teoria dei Circuiti
+
Prof. Luca Perregrini
L’elemento eroga 12 W
Concetti fondamentali, pag. 14
Conservazione dell’energia
Principio di conservazione dell’energia
La somma algebrica delle potenze in
ogni istante di tempo deve essere nulla:
∑p=0
(tutte le potenze sono espresse con la convenzione
degli utilizzatori)
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 15
Energia elettrica
L’energia elettrica assorbita o erogata da un
elemento dall’istante t0 all’istante t è
t
t
t0
t0
w = ∫ p dt = ∫ v ⋅ i dt
Le aziende produttrici di energia elettrica misurano
l’energia in wattore (Wh):
1 Wh = 1 W·1 h = 1 W·3600 s = 3600 J
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 16
Elementi circuitali
Elementi passivi
assorbono energia
(es. resistenze, condensatori, induttori)
Elementi attivi
erogano energia
(es. generatori, batterie)
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 17
Generatori ideali indipendenti
Elementi attivi in grado di mantenere una tensione
o una corrente specificata, indipendentemente
dalle altre variabili del circuito
v
+
–
+
V
–
i
Generatori ideali di tensione
Teoria dei Circuiti
Prof. Luca Perregrini
Generatore ideale di corrente
Concetti fondamentali, pag. 18
Generatori ideali dipendenti
Elementi attivi la cui tensione o corrente è
controllata da un’altra tensione o corrente
v
+
–
i
Generatore dipendente
di tensione
Teoria dei Circuiti
Generatore dipendente
di corrente
Prof. Luca Perregrini
Concetti fondamentali, pag. 19
Generatori ideali dipendenti
controllato in tensione
+ v
c
generatore v = a vc +
–
di tensione
–
a è adimensionale
v = r ic
ic
+
–
r ha le dimensioni di V/A
+ v
c
generatore i = g vc
di corrente
–
g ha le dimensioni ai A/V
Teoria dei Circuiti
controllato in corrente
Prof. Luca Perregrini
i = b ic
ic
b è adimensionale
Concetti fondamentali, pag. 20
