Direzione Centrale Educazione e Istruzione
COD. Progr.Prev.
Data: 17/06/2015
PAGINA: 1
Revisione: Rev.2
Settore Servizi Scolastici e Educativi
Civico Polo Scolastico “Alessandro Manzoni”
PROGRAMMA PREVENTIVO
A.S. 2015/2016
SCUOLA: CIVICO LICEO LINGUISTICO A. MANZONI
DOCENTE: GIOVANNI BELLAVITE
MATERIA: MATEMATICA
Classe 4 Sezione H
CONTENUTI DISCIPLINARI
Ripasso programma di terza
Complementi di algebra
Ripasso
disequazioni
fratte
e
proprietà
delle
circonferenze.
Goniometria e trigonometria
Triangoli simili. Costruzione di seno, coseno, tangente e cotangente. Calcolo di sin, cos e
tg di 30°, 45° e 60°. Triangoli rettangoli. Risoluzione di triangoli rettangoli. Problemi di
vario tipo risolvibili con i triangoli rettangoli. Calcolo area di un triangolo noti due lati e
l’angolo compreso. Tangente e coefficiente angolare di una retta. Triangoli qualsiasi.
Teorema di Carnot. Nessi con il teorema di Pitagora. Teorema dei seni. Risoluzione di
triangoli noti tre elementi. Numerosi problemi risolvibili con la trigonometria.
Misura degli angoli in radianti. Angoli orientati e nessi con le rotazioni in fisica.
Circonferenza goniometrica. Definizione di seno, coseno e tangente tramite la
circonferenza goniometrica. Calcolo di sin, cos e tg di angoli maggiori o uguali ad un
angolo retto. Teorema fondamentale della goniometria. Sin 2α=2sin αcos α . Angoli
maggiori di un angolo giro. Grafico delle funzioni
y=sin x, y= cosx. Equazioni
goniometriche e loro soluzioni cicliche. Disequazioni goniometriche e loro soluzioni
cicliche.
Numerosi
esercizi
sull’argomento.
Esponenziali e logaritmi
Via Deledda, 11 – 20127 Milano
tel. 02884. 46224/ 41393/ 41394
www.comune.milano.it www.lamanzoni.it
Direzione Centrale Educazione e Istruzione
COD. Progr.Prev.
Data: 17/06/2015
PAGINA: 2
Revisione: Rev.2
Settore Servizi Scolastici ed Educativi
Civico Polo Scolastico “Alessandro Manzoni”
Equazioni esponenziali. Funzioni esponenziali e loro proprietà. Grafico di funzioni
esponenziali, caso a > 1 e 0 < a < 1 e a=1. Equazioni esponenziali con cambio di variabile.
Soluzione grafica di equazioni esponenziali. Disequazioni esponenziali. Soluzione grafica
di
disequazioni
esponenziali.
Funzioni
esponenziali
della
forma
y=a x+k.
Logaritmi. Significato dell'operazione logaritmo. Equazioni logaritmiche. Condizioni di
esistenza di funzioni logaritmiche. Funzioni logaritmiche e loro proprietà. Grafico di
funzioni logaritmiche. Soluzione grafica di funzioni logaritmiche. Disequazioni logaritmiche.
Soluzione grafica di disequazioni logaritmiche. Applicazioni all’economia degli
esponenziali e dei logaritmi: crescita di un capitale nel tempo. Confronto tra capitali.
Numero e. Applicazione degli esponenziali alla probabilità: lancio di dadi/monete. Nessi tra
probabilità,
numero
di
lanci
e
numero
di
condizioni
poste.
Numerosi esercizi sui suddetti argomenti.
Introduzione allo studio di funzione
Definizione di funzione. Dominio e codominio di una funzione. Simmetrie, segni ed
intersezioni Concetto intuitivo di limite e calcolo di semplici limiti. Esempi di funzioni in
fisica. Applicazioni.
STRUMENTI E MODALITÀ DI VERIFICA E CRITERI DI VALUTAZIONE
verifiche scritte ed orali. Voti da 1 a 10.
Data 18 /11/2015
Il docente
GIOVANNI BELLAVITE
Via Deledda, 11 – 20127 Milano
tel. 02884. 46224/ 41393/ 41394
www.comune.milano.it www.lamanzoni.it
