Matematica - IISS Caramia

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Classe V B – Sede di Alberobello
A.S. 2016/2017
Istruzione tecnica
Indirizzo “ Agraria, agroalimentare e agroindustria “
Articolazione “ Gestione dell’ambiente e del territorio “
Disciplina MATEMATICA ore settimanali 3
Prof.ssa Cocca Anna Mirella
Quadro sintetico delle Unità di Apprendimento e tempi
Titolo dell’ Unità di apprendimento (UdA)
N.
1
2
3
4
5
ASINTOTI DI UNA FUNZIONE
LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE E I TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE
LO STUDIO DI UNA FUNZIONE
GLI INTEGRALI
LA PROBABILITA’
Periodo
Settembre - Ottobre
Novembre - Dicembre
Gennaio - Febbraio
Febbraio - Aprile
Aprile - Maggio
UdA1 – Asintoti di una funzione
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune
soluzioni
Abilità
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
Trovare gli asintoti di una
funzione.
Conoscenze
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
Gli asintoti di una funzione.
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
T2:
T2:
Storia
Matematica
T21:
Complementi
di
matematica
Matematica
T21:
T23:
Complementi
Complementi di
matematica
di
matematica
T23:
Matematica
UdA 1 – Asintoti di una funzione
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Comprendere il concetto di limite di una funzione, conoscere i vari casi e saper calcolare i limiti delle funzioni continue.
Processo di lavoro
n.
1
Titolo
LIMITE DI
UNA
FUNZIONE
Contesto
Aula
(accordo con lo
scorso anno)
2
ASINTOTI
Attività docente
Dopo aver ripetuto con gli studenti gli
argomenti dell’anno precedente propedeutici
ai nuovi, soffermandosi, in particolar modo,
sui quattro casi di limite, li guida nella
risoluzione degli esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Aula
Guida gli studenti a trovare gli asintoti di una
funzione.
Metodologia
Lezione frontale e
partecipata.
Prestazioni studenti
Conosce notizie storiche sul concetto di infinito in matematica.
Lavori di gruppo.
Conoscere il concetto di limite e lo definisce analiticamente nei
quattro casi.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Calcola il limite di una funzione.
Riconosce i limiti notevoli e li calcola.
Lezione frontale e
partecipata.
Sa trovare gli asintoti di una funzione.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
UdA2 – La derivata di una funzione e i teoremi del calcolo differenziale
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
Discipline
concorrenti
Conoscenze
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
T2:
T2:
Storia
Matematica
Concetto di derivate di una
funzione.
T21:
T21:
Matematica
Complementi
di
matematica
Calcolare derivate di funzioni.
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative
Disciplina di
riferimento
Abilità
Calcolare derivate di funzioni
composte.
Analizzare esempi di funzioni non
derivabili in qualche punto.
UdA 2 – La derivata di una funzione e i teoremi del calcolo differenziale
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Calcolare la derivata di una funzione.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
DERIVATA DI
UNA
FUNZIONE
Aula
Attività docente
Guida gli studenti nel ripetere argomenti
dell’anno precedente propedeutici ai nuovi,
in particolare il limite di una funzione.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Metodologia
Prestazioni studenti
Lezione frontale e
partecipata.
Conosce la definizione di incremento di una funzione, di
derivata di una funzione e il loro significato geometrico.
Lavori di gruppo.
Sa trovare l’equazione della tangente ad una curva in un punto.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Sa calcolare la derivata di una funzione.
Lezione frontale e
partecipata.
Conosce i teoremi sulle derivate e li sa applicare per il calcolo
della derivata di una funzione.
Lavori di gruppo.
Conosce l’enunciato e la dimostrazione del teorema di Rolle e
del teorema di Lagrange.
Spiega il concetto di derivata utilizzando
anche esempi concreti.
Guida gli alunni nel calcolo della derivata di
una funzione illustrandone i procedimenti.
Mostra esempi di funzioni non derivabili
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
2
TEOREMI
SULLE
FUNZIONI
DERIVABILI
Aula
Introduce storicamente l’argomento
stimolando gli alunni a ricerche riguardanti i
matematici di cui si studiano i teoremi.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Enuncia e dimostra i teoremi.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Individua storicamente il lavoro dei due matematici.
Sa applicare la regola di De l’Hospital per il calcolo dei limiti.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
UdA 3 – Lo studio di una funzione
Competenza/e
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative.
Abilità
Descrivere le proprietà
qualitative di una funzione e
costruirne il grafico.
Conoscenze
Proprietà locali e globali di una
funzione.
Disciplina di
riferimento
T21:
Matematica
Discipline
concorrenti
UdA 3 – Lo studio di una funzione
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Saper disegnare il grafico di una funzione analizzandone le varie caratteristiche analitiche.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
Attività docente
Metodologia
Prestazioni studenti
2
MAX E
MIN DI
UNA
FUNZIONE
Aula
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate. Illustra la definizione di minimo
e massimo di una funzione e spiega i vari
modi per calcolarli. Controlla il lavoro degli
alunni.
Lezione frontale e
partecipata.
Esercitazioni
guidate alla
lavagna. Lavori di
gruppo.
Determina intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione e
calcola i punti di massimo e minimo.
3
FLESSI
Aula
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate. Illustra la definizione di flesso di
una funzione e spiega il metodo per
calcolarli. Controlla il lavoro degli alunni.
Lezione frontale e
partecipata.
Esercitazioni
guidate alla
lavagna. Lavori di
gruppo.
Determina la concavità di una funzione e trova i punti di flesso.
4
GRAFICO
DI UNA
FUNZIONE
Aula
Rende consapevoli gli alunni di come lo
studio del grafico di una funzione racchiuda
le conoscenze matematiche acquisite . Guida
gli alunni a saper studiare le caratteristiche
analitiche di una funzione e a saperle
trasferire in un grafico. Controlla il lavoro
degli alunni.
Lezione frontale e
partecipata.
Esercitazioni
guidate alla
lavagna. Lavori di
gruppo.
Rappresenta graficamente una funzione algebrica e trascendente e ne
verifica il grafico attraverso un software didattico.
Laboratorio di
informatica
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzione di esercizi in itinere
Verifiche scritte somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
UdA 4 – Gli integrali
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative
Abilità
Calcolare l’integrale di funzioni
elementari.
Conoscenze
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
Calcolare l’integrale di funzioni
elementari, per parti e per
sostituzione.
Integrali indefiniti e integrale
definito.
Calcolare integrali definiti in
maniera approssimata con metodi
numerici.
Il calcolo integrale nella
determinazione delle aree e dei
volumi.
Calcolare aree e volumi di solidi e
risolvere problemi di massimo e
di minimo.
Sezioni di un solido. Principio di
Cavalieri.
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
T2:
T2:
Storia
Matematica
T21:
Matematica
UdA 4 – Gli integrali
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Conoscere il concetto di integrale definito e indefinito, integrare semplici funzioni e utilizzare il calcolo per risolvere problemi geometrici.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
INTEGRALE
INDEFINITO E
FINITO
Aula
Attività docente
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Metodologia
Prestazioni studenti
Lezione frontale e
partecipata.
Conosce la definizione di integrale indefinito e integrale definito.
Lezione frontale e
partecipata.
Calcola gli integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali
immediati .
Seleziona e adatta i contenuti e le strategie
didattiche ai fabbisogni degli allievi in base
al tempo disponibile
Controlla il lavoro degli alunni.
2
CALCOLO
INTEGRALE
Aula
Laboratorio di
infoormatica
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Seleziona e adatta i contenuti e le strategie
didattiche ai fabbisogni degli allievi in base
al tempo disponibile
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Controlla il lavoro degli alunni.
Calcola gli integrale con il metodo di sostituzione e con la formula di
integrazione per parti.
Calcola gli integrali definiti.
Calcola l’area di superfici piane e volumi di solidi di rotazione.
Esercitazioni al
computer con
software dedicato.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzione di esercizi in itinere
Verifiche scritte somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
UdA 5 – LA PROBABILITA’
Competenza/e
Abilità
Conoscenze
Disciplina di Discipline
riferimento concorrenti
T19 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare dati
Calcolare il numero di
permutazioni, disposizione,
combinazioni in un insieme.
Probabilità totale,
condizionata, formula di
Bayes.
T19:
Matematica
Utilizzare la formula di Bayes
nei problemi di probabilità
condizionata
UdA 5 – La probabilità
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere semplici esercizi si calcolo combinatorio.Calcolare la probabilità di eventi complessi. Operare con le distribuzioni di probabilità di uso frequente di variabili casuali discrete e continue.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
CENNI DI
CALCOLO
COMBINATORIO
Aula
Attività docente
Metodologia
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Presenta il concetto di permutazioni,
disposizioni e combinazioni.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Prestazioni studenti
Conosce le basi del calcolo combinatorio e risolve semplici esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni.
2
PROBABILITA’
Aula
Guida gli studenti nel ripetere argomenti
precedente propedeutici ai nuovi, in
particolare le definizioni di probabilità e gli
eventi.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Calcola la probabilità della somma logica e del prodotto logico di
eventi
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Calcola la probabilità condizionata
Calcola la probabilità nei problemi di prove ripetute
Applica il teorema di Bayes
Spiega la probabilità condizionata e la
formula di Bayes.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzione di esercizi in itinere
Verifiche scritte somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
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