matematica - Istituto Comprensivo di Pralboino

Istituto Comprensivo di Pralboino
PROFILO DI COMPETENZA
MATEMATICA
Finalità della disciplina
La differenza fra il poeta e il matematico è che il poeta cerca di infilare la testa nel
cielo, mentre il matematico cerca di infilare il cielo nella sua testa.
GK. Chersterton
L’insegnamento della Matematica è finalizzato a dare strumenti per la descrizione
scientifica del mondo e per affrontare i problemi della vita quotidiana. Contribuisce a
sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di
comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri.
Abilità di base
OPERARE
ESPLORARE
RISOLVERE
INDAGARE
SCUOLA PRIMARIA
CLASSE I – monoennio Il bambino è in grado di
OPERARE con i numeri:
 confronta, classifica, raggruppa oggetti e quantità.
 Conta oggetti in senso progressivo e regressivo. Associa i numeri alle quantità e
li rappresenta con materiale strutturato e non. Legge e scrive i numeri naturali in
cifre ed in lettere e riconosce il valore posizionale delle cifre. Confronta, ordina
e raggruppa quantità numeriche utilizzando la simbologia adeguata. Rappresenta
i numeri sulla retta.
 Utilizza i numeri naturali applicando in modo appropriato semplici strategie,
esegue semplici algoritmi di calcolo (addizione e sottrazione), ne valuta il
risultato, lo argomenta e lo confronta con i compagni.
 Comprende la relazione tra le operazioni di addizione e sottrazione.
 Attraverso esperienze ludiche, sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti
della Matematica.
ESPLORARE (Ambito delle figure):
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
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si muove e si orienta nello spazio circostante seguendo le indicazioni
relative ai principali concetti topologici.
Localizza oggetti nello spazio fisico utilizzando i termini adeguati (davanti,
dietro, sopra, sotto…).
Individua nella realtà oggetti riferibili a figure geometriche del piano e dello
spazio e la posizione di caselle ed incroci sul piano quadrettato.
Riconosce, denomina e rappresenta graficamente le principali figure
geometriche.
Classifica secondo criteri/attributi oggetti e figure geometriche. Confronta
oggetti rispetto ad un campione dato (lungo, corto, alto, basso, grande,
piccolo).
Attraverso esperienze ludiche, sviluppa un atteggiamento positivo nei
confronti della Geometria.
RISOLVERE:
 partendo dal concreto vissuto quotidianamente, analizza la situazione
problematica, formula ipotesi, pianifica e argomenta un percorso risolutivo.
 In situazioni problematiche strutturate, legge e comprende il testo, ricava i
dati, rappresenta la situazione con disegni e diagrammi; sceglie ed applica
l’operazione aritmetica adeguata; formula la risposta.
INDAGARE:
 in un contesto noto, effettua semplici indagini, raccoglie, classifica ed organizza
i dati in diagrammi e grafici. Interpreta un diagramma, ricavando informazioni.
CLASSE II – primo biennio Il bambino è in grado di
OPERARE con i numeri entro il cento:
 conta in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre… Associa i numeri
alle quantità e li rappresenta con materiale strutturato e non. Legge e scrive i
numeri naturali in cifre ed in lettere e riconosce il valore posizionale delle cifre.
Confronta, ordina e raggruppa quantità numeriche utilizzando la simbologia
adeguata.
 Utilizza i numeri naturali applicando in modo appropriato semplici strategie,
esegue semplici algoritmi di calcolo in riga ed in colonna con e senza cambio
(addizione, sottrazione, moltiplicazione), ne valuta il risultato, lo argomenta e lo
confronta con i compagni. Memorizza fatti numerici (tabelline, amici del 10…).
 Comprende la relazione tra le operazioni di addizione, sottrazione e
moltiplicazione. Comprende il significato della divisione come operazione
inversa della moltiplicazione. Applica semplici strategie di calcolo mentale e
argomenta relativamente alla procedura utilizzata.
 Sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti della Matematica, attraverso
esperienze che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano utili
per operare nella realtà.
ESPLORARE (Ambito delle figure):
 si muove e si orienta nello spazio circostante seguendo le indicazioni relative ai
principali concetti topologici. Localizza oggetti nello spazio fisico utilizzando i
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

termini adeguati, con particolare riferimento alla lateralità. Riconosce nella
realtà oggetti riferibili a figure geometriche del piano e dello spazio e la
posizione di caselle ed incroci sul piano quadrettato.
Denomina, rappresenta graficamente e descrive le principali figure geometriche.
Classifica secondo criteri/attributi oggetti e figure geometriche. Misura
grandezze utilizzando unità arbitrarie. Stima, ordina e confronta le misure
ottenute. Primo approccio alle unità di misura convenzionali (uso del denaro,
metro, orologio,…).
Attraverso esperienze ludiche, sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti
della Geometria.
RISOLVERE:
 in situazioni problematiche strutturate, legge e comprende il testo, ricava i dati,
formula ipotesi, pianifica e argomenta un percorso risolutivo, rappresenta la
situazione con disegni e diagrammi, sceglie ed applica l’operazione aritmetica
adeguata; formula la risposta.
INDAGARE:
 in un contesto noto e non, effettua semplici indagini, raccoglie, classifica ed
organizza i dati in diagrammi e grafici. Interpreta un diagramma, ricavando
informazioni. Riconosce e argomenta, in base alle informazioni in proprio
possesso, se una situazione è certa, incerta, probabile.
CLASSE – III – primo biennio Il bambino è in grado di
OPERARE con i numeri entro le unità di migliaia:
 conta in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre... Rappresenta i
numeri con materiale strutturato. Legge e scrive i numeri naturali in notazione
decimale e riconosce il valore posizionale delle cifre. Confronta, ordina e
raggruppa quantità numeriche utilizzando la simbologia adeguata, anche
rappresentandoli sulla retta.
 Utilizza i numeri naturali applicando in modo appropriato semplici strategie,
esegue algoritmi di calcolo in riga ed in colonna con e senza cambio (le quattro
operazioni), ne valuta il risultato, lo argomenta e lo confronta con i compagni.
Memorizza fatti numerici (tabelline fino a 10, amici del 10, del 100...).
 Comprende la relazione tra le operazioni di addizione/sottrazione,
moltiplicazione/divisione. Applica strategie di calcolo mentale (proprietà delle
operazioni e moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1.000) e argomenta
relativamente alla procedura utilizzata. Riconosce ed utilizza il frazionamento in
esperienze concrete.
 Sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti della Matematica, attraverso
esperienze che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano utili
per operare nella realtà quotidiana.
ESPLORARE (Ambito delle figure):
 si muove e si orienta nello spazio: percepisce la propria posizione e stima
distanze a partire dal proprio corpo. Localizza oggetti nello spazio fisico
utilizzando i termini adeguati, con particolare riferimento alla lateralità, sia
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

rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti. Esegue un semplice
percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrive un percorso
che si sta facendo, dando le istruzioni. Riconosce nella realtà oggetti riferibili a
figure geometriche del piano e dello spazio.
Denomina, rappresenta graficamente (con il righello) e descrive gli enti
geometrici fondamentali (punto, linee, angoli) e le principali figure geometriche.
Classifica secondo criteri/attributi figure geometriche e/o numeri. Misura
grandezze utilizzando unità arbitrarie e convenzionali. Stima, ordina e confronta
le misure ottenute. Costruisce modelli materiali di alcune figure geometriche
presentate. Individua e rappresenta semplici simmetrie.
Attraverso esperienze ludiche, sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti
della Geometria.
RISOLVERE:
 in situazioni problematiche strutturate (costo unitario/totale, compravendita,
misure di valore), legge e comprende il testo, ricava i dati (utili/inutili, nascosti e
mancanti), formula ipotesi, pianifica e argomenta un percorso risolutivo che
pone due domande e necessita di due operazioni per la risoluzione. Rappresenta
la situazione con disegni e diagrammi, sceglie ed applica le operazioni
aritmetiche adeguate; formula la risposta/e.
INDAGARE: in un contesto strutturato, effettua semplici indagini, raccoglie,
classifica ed organizza i dati in diagrammi (Venn, Carroll, di flusso) e grafici. Interpreta
un diagramma, ricavando informazioni. Riconosce e argomenta, in base alle
informazioni in proprio possesso, se una situazione è certa, incerta, probabile.
CLASSE IV – secondo biennio
-
Il bambino è in grado di
OPERARE con i numeri (naturali e decimali) entro le centinaia di migliaia:
 conta in senso progressivo e regressivo numeri. Rappresenta i numeri con
materiale strutturato. Legge e scrive i numeri naturali in notazione decimale e
riconosce il valore posizionale delle cifre. Confronta, ordina e raggruppa
quantità numeriche utilizzando la simbologia adeguata, anche rappresentandoli
sulla retta.
 Utilizza i numeri naturali applicando in modo appropriato semplici strategie,
esegue le quattro operazioni, valutando l'opportunità di ricorrere al calcolo
mentale o scritto a seconda delle situazioni.
 Comprende la relazione tra le operazioni di addizione/sottrazione,
moltiplicazione/divisione. Applica strategie di calcolo mentale (proprietà delle
operazioni) e argomenta relativamente alla procedura utilizzata. Confronta e
ordina frazioni, utilizzando rappresentazioni grafiche e la linea dei numeri.
 Conosce sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi,
tempi e culture diverse dalla nostra.
 Sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti della Matematica, attraverso
esperienze che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano utili
per operare nella realtà quotidiana.
ESPLORARE (Ambito delle figure):
 localizza oggetti nello spazio fisico utilizzando i termini adeguati, con
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particolare riferimento alla lateralità, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre
persone o oggetti.
Descrive, denomina e classifica le principali figure geometriche, identifica gli
elementi significativi (assi di simmetria, diagonali, altezze...). Disegna figure
geometriche, utilizzando gli adeguati strumenti (riga, squadra, goniometro,
eventuali software di geometria…).
Disegna, seguendo le indicazioni, oggetti, figure ruotati, traslati, riflessi, ridotti
in scala. In contesti significativi, attua semplici conversioni (equivalenze) tra
un'unità di misura e un'altra. Individua e calcola il perimetro delle figure
geometriche rappresentate.
Utilizza il piano cartesiano per localizzare punti. Confronta, denomina e misura
angoli. Costruisce modelli materiali di alcune figure geometriche presentate.
Attraverso esperienze ludiche, sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti
della Geometria.
RISOLVERE:
 In situazioni problematiche strutturate (numeri naturali, decimali: costo
unitario/totale, compravendita, frazioni, misure, geometria), legge e comprende
il testo, ricava i dati (utili/inutili, nascosti e mancanti), formula ipotesi, pianifica
e argomenta un percorso risolutivo che pone domande implicite ed esplicite e
necessita di più operazioni per la risoluzione.
 Rappresenta problemi con schemi e grafici che ne esprimono la struttura, sceglie
ed applica le operazioni aritmetiche adeguate; formula la/e risposta/e.
INDAGARE:
 in un contesto strutturato, effettua semplici indagini, raccoglie, classifica ed
organizza i dati in diagrammi (Venn, Carroll, di flusso) e grafici.
 Interpreta un diagramma, ricavando informazioni.
 Riconosce e argomenta, in base alle informazioni in proprio possesso, se una
situazione si presenta con maggiore frequenza (moda). In situazioni concrete, di
una coppia di eventi comincia ad intuire e argomentare qual è il più probabile,
dando una prima quantificazione.
CLASSE V – secondo biennio Il bambino è in grado di
OPERARE con i numeri (naturali e decimali) fino ai miliardi:
 conta in senso progressivo e regressivo numeri. Rappresenta i numeri con
materiale strutturato.
 Legge e scrive i numeri naturali in notazione decimale e riconosce il valore
posizionale delle cifre.
 Confronta, ordina e raggruppa quantità numeriche utilizzando la simbologia
adeguata, anche rappresentandoli sulla retta.
 Utilizza numeri decimali, frazioni, numeri interi negativi e percentuali per
descrivere situazioni quotidiane. Riconosce e costruisce relazioni tra numeri
naturali (multipli, divisori, numeri primi…).
 Utilizza i numeri naturali applicando in modo appropriato semplici strategie,
esegue con sicurezza le quattro operazioni (anche in semplici espressioni
aritmetiche), valutando l'opportunità di ricorrere al calcolo mentale o scritto a
seconda delle situazioni. Utilizza la calcolatrice per verificare l'esattezza del
calcolo. Stima il risultato di un'operazione.
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Istituto Comprensivo di Pralboino
Comprende la relazione tra le operazioni di addizione/sottrazione,
moltiplicazione/divisione. Applica strategie di calcolo mentale (proprietà delle
operazioni) e argomenta relativamente alla procedura utilizzata.
Confronta, ordina ed opera con le frazioni, utilizzando rappresentazioni grafiche
e la linea dei numeri.
Conosce sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi,
tempi e culture diverse dalla nostra.
Sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti della Matematica, attraverso
esperienze che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano utili
per operare nella realtà quotidiana.
ESPLORARE (Ambito delle figure):
 descrive, denomina e classifica le principali figure geometriche, identifica gli
elementi significativi (assi di simmetria, diagonali, altezze...). Riproduce figure
geometriche, utilizzando gli adeguati strumenti (riga, squadra, goniometro,
eventuali software di geometria…).
 Disegna e riconosce figure ruotati, traslati, riflessi, ridotti in scala. In contesti
significativi, attua conversioni (equivalenze) tra un'unità di misura e un'altra.
 Utilizza le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree,
volumi/capacità, tempo, masse/pesi per effettuare misure e stime. Individua e
calcola il perimetro e l'area delle figure geometriche rappresentate.
 Utilizza il piano cartesiano per localizzare punti. Confronta, denomina e misura
angoli. Costruisce modelli materiali di alcune figure geometriche presentate,
come supporto a una prima capacità di visualizzazione.
 Attraverso esperienze ludiche, sviluppa un atteggiamento positivo nei confronti
della Geometria.
RISOLVERE:
 in situazioni problematiche strutturate (numeri naturali, decimali: costo
unitario/totale, compravendita, frazioni, misure, geometria), legge e comprende
il testo, ricava i dati (utili/inutili, nascosti e mancanti), formula ipotesi, pianifica
e argomenta un percorso risolutivo che pone domande implicite ed esplicite e
necessita di più operazioni per la risoluzione.
 Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla
propria. Rappresenta problemi con schemi e grafici che ne esprimono la
struttura, sceglie ed applica le operazioni aritmetiche adeguate; formula la/e
risposta/e.
INDAGARE:
 in un contesto strutturato, effettua semplici indagini, raccoglie, classifica ed
organizza i dati in diagrammi (Venn, Carroll, di flusso, areogrammi) e grafici.
 Interpreta un diagramma, ricavando informazioni.
 Riconosce e argomenta, in base alle informazioni in proprio possesso, le nozioni
di frequenza, moda, media, mediana. In situazioni concrete, di una coppia di
eventi intuisce e argomenta qual è il più probabile, dando una prima
quantificazione.
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SECONDARIA DI PRIMO GRADO
CLASSE PRIMA
NUMERI
ABILITA’
Il ragazzo è in grado di operare con i numeri naturali e decimali e rappresentarli
graficamente.
Il ragazzo è in grado di indagare, ricavare dati e risolvere un problema.
SPAZIO E FIGURE
ABILITA’
Il ragazzo è in grado di esplorare e rappresentare figure geometriche piane.
Il ragazzo è in grado di indagare, ricavare
dati e risolvere un problema
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
ABILITA’
Il ragazzo è in grado di indagare, ricavare
dati e risolvere un problema.
L’alunno è in grado di utilizzare il linguaggio grafico per la rappresentazione di dati
in diversi contesti.
CONTENUTI
insiemi numerici
operazioni e proprietà dei numeri naturali
espressioni aritmetiche
potenze e loro proprietà
multipli e divisori di un numero
criteri di divisibilità
scomposizione in fattori primi,
MCD ed mcm
concetto di frazione e loro rappresentazione
CONTENUTI
enti geometrici fondamentali: punto, retta e
piano; angoli
parallelismo e perpendicolarità
figure piane e loro proprietà
CONTENUTI
Conoscenza delle principali rappresentazioni grafiche: ideogrammi, istogrammi,
diagramma cartesiano, aerogrammi.
conoscenze di regole e procedure.
CLASSE SECONDA
NUMERI
ABILITA’
Il ragazzo è in grado di operare con i numeri razionali e dare stime approssimate
di una operazione.
L’alunno è in grado di utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure.
Il ragazzo è in grado di indagare, ricavare
dati e risolvere un problema.
SPAZIO E FIGURE
ABILITA’
Il ragazzo è in grado di esplorare figure
geometriche piane e risolvere problemi in
CONTENUTI
Operazioni ed espressioni in Q.
La radice e sue operazioni inverse.
Rapporti e proporzioni (Percentuale)
CONTENUTI
Figure equiscomponibili ed equivalenti.
Teorema di Pitagora.
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situazioni concrete.
Trasformazioni geometriche
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
ABILITA’
Il ragazzo è in grado di indagare, ricavare
dati e risolvere un problema.
L’alunno è in grado di utilizzare il linguaggio grafico per la rappresentazione di dati
in diversi contesti.
CONTENUTI
Fasi dell’indagine statistica: frequenza,
media, moda e mediana.
Relazione tra proporzionalità diretta ed inversa.
CLASSE TERZA
NUMERI
ABILITA’
Il ragazzo è in grado di operare con le
procedure del calcolo algebrico, rappresentandole anche in forma grafica.
L’alunno è in grado di risolvere equazioni
di primo grado.
SPAZIO E FIGURE
ABILITA’
Il ragazzo è in grado di esplorare figure
geometriche piane e solide.
L’alunno è in grado di risolvere problemi
in situazioni concrete.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
ABILITA’
Il ragazzo è in grado di indagare, ricavare
dati e risolvere un problema.
L’alunno è in grado di utilizzare il linguaggio grafico per la rappresentazione di dati
in diversi contesti.
CONTENUTI
Rappresentazione e operazioni in Z ed R.
Calcolo letterale
Equazioni di primo grado ad un’incognita.
CONTENUTI
Circonferenza e cerchio.
Similitudine e teoremi di Euclide
Poliedri.
Solidi di rotazione.
Piano cartesiano
CONTENUTI
Risoluzioni di problemi utilizzando equazioni primo grado ad un’incognita.
Relazione tra peso, peso specifico e volume.
Calcolo delle probabilità
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