Umanesimo, Rinascimento e
Rivoluzione scientifica -
- Volume 4
La Rivoluzione Scientifica
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pag. 1
Johannes Kepler: il passaggio dal cerchio all’ellisse
Keplero professore a Graz: il Mysterium cosmographicum
Giovanni Keplero nacque il 27 dicembre 1571 a Weil, nei pressi di Stoccarda.
Da piccolo ebbe il vaiolo che gli lasciò le mani rattrappite e la vista indebolita.
Nel 1588 si iscrisse all’Università di Tubinga.
In quegli anni infuriava la lotta tra cattolici e protestanti. Keplero, protestante, vedeva
come assurde queste lotte che imputava “alla stoltezza di questo mondo”.
A ventidue anni abbandonò la teologia e insieme l’idea di dedicarsi alla carriera
ecclesiastica.
Keplero matematico imperiale a Praga: l’Astronomia nuova e la Diottrica
Il 1° agosto 1600, oltre un migliaio di cittadini non cattolici vengono cacciati dalla Stiria.
Keplero conferma che egli non avrebbe mai creduto si dovessero sopportare tante
sofferenze, abbandonare la casa e gli amici, perdere i propri beni, per motivi religiosi e in
nome di Cristo.
Nel 1609 esce l’Astronomia nova: vi si stabiliscono due principi fondamentali
dell’astronomia moderna (le prime due leggi di Keplero).
Difende Galileo che aveva portato il cannocchiale, un oggetto considerato fino ad allora
solo come oggetto dei “vili meccanici” e indegno dei “filosofi”, dentro la scienza: “Il
sapiente tubo ottico è prezioso come uno scettro: chi osserva con esso diventa un re e può
comprendere l’opera di Dio”.
Pubblica Dioptrice, ossia la dimostrazione di quelle cose, mai viste prima da alcuno, che si
osservano con il cannocchiale: è l’inizio e il fondamento di una scienza ottica capace di
spiegare il funzionamento delle lenti.
Keplero a Linz: le Tavole Rudolfine e l’Armonia del mondo
Nel 1611 si trasferisce a Linz; gli muore il figlio e la moglie; il pastore protestante Hitsler
si accanisce contro di lui: lo sospetta di eresia.
Per aver prova della sua ortodossia, il Concistoro di Stoccarda impone a Keplero di firmare
la cosiddetta “formola di concordia”, che afferma la presenza corporea di Dio.
Ciò a suo avviso è contrario all’idea della sublimità di Dio: Keplero verrà cacciato come un
calvinista.
Da Granz, Keplero era dovuto scappare perché perseguitato dai cattolici, a Linz furono i
protestanti a rinnegarlo.
Keplero decide di risposarsi: così narra il modo in cui è giunto alla decisione:
“Vengono individuate undici candidate; di queste, una per una, vengono esaminati e
discussi i meriti e le probabilità di riuscita come moglie. La prima candidata, vedova e con
due figlie da marito e un figlio, andava bene, per certi versi, per un filosofo non più
giovincello; ma, tra l’altro, la donna non era di buona salute. La seconda candidata viene
scartata perchè troppo giovane e dedita ai lussi. Scartato, anche per motivi economici,
pure il terzo partito, si pensa alla quarta donna: questa, alta e atletica, non poteva
andare, data la statura inferiore di Keplero. La quinta era una donna povera, e Keplero
non seppe decidersi subito. La sesta era troppo povera, come la quinta. La settima gli
venne sconsigliata dagli amici. Per motivi religiosi scartò l’ottava donna. Povera e di
malferma salute era la nona, che Keplero rifiutò altrettanto. Piccola, troppo grassa e molto
brutta era la decima. Un amico gliene propose, allora, un’altra: l’undicesima, che era
davvero troppo giovane. E a questo punto Keplero torna sui suoi passi, si decide per la
quinta e la sposa. Costei era Susanna Reutlinger, una brava e bella ragazza, povera, ma di
onesta famiglia. La scelta di Keplero si rivelò in seguito quella giusta.
Keplero decide di recarsi a Ratisbona per ottenere dalla Dieta il pagamento degli stipendi
arretrati; colto da febbre, Keplero venne sottoposto a salassi, ma non serve a nulla.
Muore il 15 novembre 1630, lontano da casa e dai cari.
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Johannes Kepler: il passaggio dal cerchio all’ellisse
Il Mysterium cosmographicum: alla caccia del divino ordine matematico dei cieli
Keplero credeva nel fatto che la natura fosse ordinata da regole matematiche che lo
scienziato ha il compito di scoprire; egli afferma che il numero dei pianeti e la dimensione
delle loro orbite potevano venire compresi qualora si fossero compresa la relazione tra le
sfere planetarie e i cinque solidi regolare o “platonici” o “cosmici” (cubo, tetraedo,
dodecaedro, icosaedro e ottaedro.
La loro caratteristica è che le facce di ciascun solido sono tutte identiche e sono costituite
soltanto da figure equilatere:
Tetraedro
4 facce
Cubo
6 facce
ottaedro
8 facce
dodecaedro
12 facce
icosaedro
20 facce
Si sapeva dall’antichità che solo questi cinque solidi
avevano tali caratteristiche. Nel suo lavoro Keplero
sostenne che se la sfera di Saturno fosse circoscritta
al cubo con dentro inscritta la sfera di Giove e se al
tetraedro fosse iscritta la sfera di Marte e così via per
gli altri tre solidi e le altre tre sfere, allora si sarebbe
potuto non solo dimostrare le dimensioni relative di
tutte le sfere, ma anche comprendere la ragione
dell’esistenza di solo sei pianeti: L’orbe della terra è
la misura di tutti gli altri orbi. Circoscrivi ad essa un
dodecaedro, la sfera che a sua volte lo circoscrive è
quella di Marte. Alla sfera di Marte circoscrivi un
tetraedro, la sfera che lo contiene è la sfera di Giove.
Alla sfera di Giove circoscrivi un cubo, la sfera che lo
racchiude sarà quella di Saturno. Nell’orbe della Terra
inscrivi un icosaedro, la sfera inscritta in esso è quella
di Venere. A Venere inscrivi un ottaedro, in esso sarà
inscritta la sfera di Mercurio. Qui trovi la ragione del
numero dei pianeti”.
Sfera di SATURNO – cubo - Sfera di GIOVE –tetraedro – Sfera di MARTE – dodecaedro –
Sfera della TERRA – icosaedro – Sfera di VENERE – ottaedro – Sfera di MERCURIO
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Johannes Kepler: il passaggio dal cerchio all’ellisse
Dio è matematico. Il lavoro di Keplero consistette proprio nella caccia delle armonie
matematiche e geometriche del mondo.
La convinzione di una struttura del mondo matematicamente definibile, che trovava la sua
formulazione teologica nella credenza che nella creazione del mondo Dio fosse guidato da
considerazioni matematiche, l’irremovibile certezza che la semplicità sia anche un segno di
verità e che la semplicità matematica si identifichi con l’armonia e la bellezza.
Dal cerchio all’ellisse e le tre leggi di Keplero
La scienza ha bisogno di menti creative, di immaginazione e simultaneamente di rigore nel
controllo di queste ipotesi.
L’idea della relazione tra i pianeti e i solidi si mostrò in seguito insostenibile. Ma ciò che
essa esprimeva era il sintomo di un programma di ricerca che doveva mostrare ancora
tutta la sua fecondità; né Tolomeo né Copernico né Tycho Brahe erano stati capaci di
spiegare l’ “irregolare” moto di Marte.
Keplero ci lavorò sopra per circa dieci anni: era impossibile risolvere il problema con
qualsiasi combinazione di circoli: tutte queste combinazioni non rispondevano ai dati
osservabili.
Alla fine si accorse che teoria e osservazioni combaciavano se si facevano muovere i
pianeti in orbite ellittiche, con velocità variabili determinabili secondo una semplice legge.
Un procedimento matematico semplicissimo era in grado di dominare, in un universo
copernicano, una quantità sterminata di osservazioni, permettendo di fare previsioni sicure
e accurate.
Ed ecco le due leggi:
Prima legge: Le orbite dei pianeti (Marte) sono ellissi delle
quali il Sole occupa uno dei fuochi (sono i due punti fissi: la
somma delle distanze da fuochi è costante)
Seconda legge: la velocità orbitale di ciascun pianeta varia in
modo tale che la linea che congiunge il sole e il pianeta copra, in
eguali intervalli di tempo, uguali porzioni di superficie dell’ellisse
(più vicini al sole sono più veloci, più lontani meno veloci)
Nel 1618 Keplero estende queste due leggi ad altri pianeti, alla luna e ai quattro satelliti di
Giove che erano stati scoperti da non molti anni.
Terza legge: I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono nello stesso rapporto dei
cubi delle rispettive distanze dal Sole
Ossia: se T1 e T2 sono i periodi necessari a due pianeti perché essi completino un giro
delle loro orbite, e se R1 e R2 sono le rispettive distanze medie tra i pianeti e il Sole,allora
vale che il rapporto tra i quadrati dei periodi orbitali è uguale al rapporto esistenze tra i
cubi delle distanze medie dal Sole. E cioè: (T1/T2)2 = (R1/R2)3 .
La cosa fondamentale era che i principi della cosmologia aristotelica risultavano orami
scardinati: al posto di quelli erano stati collocati rapporti matematici razionali.
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Johannes Kepler: il passaggio dal cerchio all’ellisse
Il Sole come causa dei movimenti planetari
Nelle Armonie del mondo, egli parla di una frenesia divina e di un rapimento ineffabile
nella contemplazione delle celesti armonie nell’ordine matematico della natura: e in questo
complesso armonico il Sole svolge un ruolo fondamentale.
Il modo in cui Keplero descrive il raggiungimento della sua prima legge viene oggi esaltato
come esempio perfetto di procedimento scientifico:
1. c’è un problema (le irregolarità del modo di Marte)
2. si inventano una serie di congetture quali tentativi di soluzione del problema
3. su questo sciame di congetture si fa scattare il meccanismo della prova selettiva:
si scartano le ipotesi che non reggono all’urto delle osservazioni, fino ad arrivare
alla teoria giusta
C’è in Keplero una metafisica del Sole. I pianeti non si muovono più di moto naturale
circolare; essi percorrono ellissi, e , dunque, da cosa sono mossi?
Sono mossi da una forza motrice come quella magnetica, forza che emana il sole.
I pianeti percorrono le loro orbite spinti dai raggi di un’anima motrix che scaturiscono dal
sole.
Keplero insomma suppose che: “nel Sole ci sia un intelletto motore capace di muovere
tutte le cose intorno a sé, ma soprattutto le più vicine, indebolendosi invece per le più
distanti a motivo dell’attenuarsi della sua influenza, dato che aumentano le distanze”.
Egli credeva che il Sole fosse la causa di tutti i fenomeni fisici.
Su quest’ultima convinzione, Keplero abbozza appunto una teoria magnetica del sistema
planetario: egli attribuisce le maree “ai corpi del Sole e della Luna che attraggono le acque
del mare con una certa forza simile a quella magnetica”.
Keplero scompare nel 1630, Galileo muore agli inizi del 1642. E in questo stesso anno
nasce Isaac Newton, l’uomo che, raccogliendo i risultati ottenuti da Keplero e Galilei, è
destinato a risolvere i problemi da loro lasciati aperti e a dare così alla fisica quell’assetto
che noi conosciamo con il nome di “fisica classica”.
