Roberto De Pietri (Università di Parma)
Cosa ci dice la fisica sulla
natura dello spazio e del
tempo.
1
Lunedì 26 settembre 2016
Parma, libreria Feltrinelli
Cosa ci dice la fisica sulla natura dello spazio e del tempo.
❖
Tra la fine dell’ottocento e l’inizio del novecento la concezione dello spazio e del
tempo è mutata radicalmente.
❖
Le scoperte (osservazioni) sperimentali ci hanno portato a modificare
profondamente la visione sia del tempo che lo spazio che da concetti separati sono
diventati un tutt’uno (lo spazio-tempo) e le loro proprietà sono diventate
dinamiche e determinate dalla “materia” presente.
❖
In questo caffe’ scientifico discuteremo le tappe che ci hanno portato a questa
trasformazione a partire da Galileo e Newton per arrivare alla visione dello spazio
tempo curvo e dinamico descritto dalla teoria della relatività generale di Einstein.
❖
Questa natura mutevole e dinamica dello spazio e del tempo ci ha portato a
comprendere e descrivere il “Big-Bang”, l’espansione dell’universo e le “onde
gravitazionali”.
Fisica: definizione della Treccani
❖
Con il termine fisica gli antichi designavano la riflessione filosofica
sui fenomeni della natura, e quindi il suo ambito era strettamente
connesso al concetto di natura cui di volta in volta ci si riferiva.
❖
Con l’affermarsi in età moderna della tendenza a una considerazione
sperimentale dei fenomeni naturali, il termine è passato a indicare
la scienza volta a fornire una descrizione razionale di quelli, tra i
fenomeni naturali stessi (appunto detti fisici), suscettibili di
sperimentazione e che riguardano grandezze misurabili; di fatto,
peraltro, un gran numero di fenomeni naturali, che pure presentano
tali requisiti, non sono abitualmente considerati come oggetto della
fisica: è il caso, per es., dei fenomeni biologici, chimici, geologici.
Spazio e tempo
❖
L’uomo guarda, osserva e descrive. Da quello che osserva e descrive
cerca di capire come è fatto il mondo (e l’universo) che lo circonda.
❖
Subito vede che si sono cose che nascono, che muoiono e che si
ripetono. Per noi questo è il fluire del “tempo”
❖
Quando guardiamo gli oggetti che ci circondano vediamo che c’e’
un “sopra” ed un “sotto” un “a destra” ed “a sinistra” ed infine un
“davanti” ed un “dietro” siamo ovvero immersi in un tutto (lo
spazio) che ha tre direzioni distinte.
❖
Viviamo in un mondo dove lo SPAZIO ha tre dimensioni (direzioni)
e dove vi è un fluire il TEMPO.
❖
Problema: come descrivere lo spazio ed il tempo.
IL TEMPO
❖
Quando osserviamo il cielo vediamo che ogni giorno il
sole sorge e tramonta (un giorno) la luna fa 4 fasi e
queste fasi si ripetono ogni 28 giorni. Le stelle, se le
osserviamo di notte, ruotano attorno alla stella polare.
Una clessidra si svuota in un “tempo” ripetitivo. Il fluire
del tempo, ovvero degli avvenimenti, si può misurare e
quantificare e misurare confrontandolo al fluire di altri
fenomeni che noi definiamo ripetitivi come ad esempio
l’alternarsi del giorno e della notte.
LO SPAZIO
❖
Lo spazio che circonda (con le sue tre dimensioni) lo
misuriamo e parliamo della distanza tra due oggetti
riportando quante volte un oggetto di lunghezza nota deve
essere per riempire la distanza tra i due. Ad esempio, quanti
passi, quanti piedi, … quanti metri separano i due oggetti.
❖
LA GEOMETRIA EUCLIDEA
❖
La prima visione astratta del mondo. Lo spazio e’ un
oggetto ideale ed astratto che viene realizzato in pratica nel
mondo reale che ci circonda.
Geometria Euclidea
Euclide visse probabilmente ad Alessandria di Egitto nel regno di Tolomeo I (305 - 283
a.C.) ed autore degli Elementi, la più importante opera di geometria dell’antichità. Negli
elementi la geometria è formulata in termini dei famosi 5 postulati di Euclide che sono
(punto, retta, congruenza concetti base):
1. Tra due punti qualsiasi è possibile tracciare una ed una sola retta;
2. Si può prolungare un segmento oltre i due punti indefinitamente;
3. Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio;
4. Tutti gli angoli retti sono congruenti tra loro;
5. Se una retta che taglia altre due rette determina dallo stesso lato angoli interni minori
di due angoli retti, prolungando le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove i
due angoli sono minori di due retti.
Euclide riteneva che i suoi assiomi fossero affermazioni auto-evidenti della realtà fisica.
Esiste lo SPAZIO ed esiste il TEMPO
❖
Nella descrizione filosofica dei fenomeni naturali prende quindi consistenza l’idea che
esistano a priori il tempo (ovvero il divenire) e lo spazio (che ha la struttura astratta descritta
dalla geometria di Euclide).
❖
I fenomeni naturali avvengono nello spazio e il fisico (o il filosofo) ne descrive il loro divenire
ed il loro moto nello spazio.
❖
Si veda ad esempio il trattato in otto libri di Aristotele dal titolo FISICA dove:
❖
Il tempo è «[...] per un verso, esso è stato e non è più, per un altro verso esso sarà e non è
ancora" (Fisica, IV, 10, 217b).
❖
L'esistenza del tempo è così ovvia empiricamente ma non afferrabile logicamente e costringe
il pensiero a concentrarsi sul rapporto tempo - movimento per farle assumere una
connotazione più concreta.
❖
Il movimento è nel tempo ed il tempo non può esistere senza movimento; questa
implicazione porta Aristotele a dare la celebre definizione del tempo come «il numero del
movimento secondo il prima e il poi» (Fisica, IV, 11, 219b), intendendo per "numero" la
funzione del contare, che non è possibile senza avere coscienza della successione numerica
quindi il tempo come un fatto di coscienza.
Misure astronomiche in epoca antica…
❖
Misura del raggio della terra:
Eratostene (III secolo a.C.) nel 230 a.C. ha
calcolato la circonferenza della terra essere circa
39.000 km ! (7,2° su 5000 stadi, 1 stadi circa 156m)
❖
Misura della distanza terra-luna terra-sole:
Ipparco da Rodi (185-127 a.C.) determinò la
distanza terra luna pari a circa 64 raggi terresti
ovvero a circa 410.000 Km (384.400) e la distanza
terra sole pari di circa 1200 raggi terrestri, quindi
7.680.000 Km. (7.479.8943,75)
❖
Moto degli oggetti celesti secondo moti perfetti: Cerchi !
❖
Lo spazio è un oggetto FISICO fin dall’antichità.
Prima di Newton … e Galileo
❖
Non vi era distinzione tra Filosofia e “Fisica” ma si parlava di
Filosofia Naturale !
❖
Per Aristotele (383-322 a.C.) ogni corpo si muove verso il proprio
luogo naturale. Inoltre, tutti gli elementi tendono ad unirsi fra di loro
e gli oggetti possono muoversi solo seguendo una forma di energia
che li guida in una certa direzione.
❖
Contraddizione evidente: Il moto di una freccia ! Soluzione: la freccia
in movimento crea un vuoto dietro di sé che la spinge in avanti.
❖
Mantiene l’interpretazione tra oggetto in movimento e causa che lo
mantiene in moto.
10
Galileo ed il moto naturale
❖
Traduzione moderna: “le leggi della meccanica sono le stesse in tutti
i sistemi di riferimento inerziali, qualunque sia la velocità
(costante) con cui essi si muovono gli uni rispetto agli altri”
❖
Dal: “Dialogo sopra i due massi sistemi del mondo”
Riserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran
navilio, e quivi fate d’aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso
d’acqua, e dentrovi de’ pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a
goccia vadia versando dell’acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e
stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari
velocità vanno verso tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando
indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto; e voi,
gettando all’amico alcuna cosa, non più gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte
che verso questa, quando le lontananze sieno eguali; e saltando voi, come si dice, a piè giunti,
equali spazii passerete verso tutte le parti.
……….
11
Newton e la dinamica ….
❖
PRINCIPIO DI INERZIA: Ogni corpo persevera nel suo stato di quiete
o di moto uniforme e rettilineo, se qualche forza ad esso applicata non
lo costringe a mutarlo.
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Il mutamento del moto è proporzionale alla forza motrice impressa, e
segue la retta secondo cui tale forza è stata impressa.
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L’azione è sempre uguale e contraria alla reazione: cioè le mutue azioni
di due corpi sono sempre uguali e dirette in senso opposto
❖
NON FORMULABILI SENZA SUPPORRE CHE ESISTE UNO SPAZIO
ASSOLUTO ESISTENTE A PRIORI (in cui sia ben noto cosa è una retta)
❖
NECESSITA UN TEMPO A CUI RIFERIRE IL MUTAMENTO E
RIFERIRE LA PROPORZIONALITA'
12
La grande rivoluzione del 1905
❖
Il XIX secolo ha visto oltre che la rivoluzione industriale anche la
compressione dei fenomeni elettrici e magnetici che trovano la loro apoteosi
e sintesi nella teoria si Maxwell (1831-79) dell’Elettromagnetismo.
❖
La luce non è altro che onde elettromagnetiche (onde radio, solo di diversa
frequenza).
❖
PROBLEMA: Le onde elettromagnetiche si propagano nello SPAZIO con
una ben definita velocità che è determinata da costanti (permeabilità
magnetica e costante dielettrica) che possono essere misurate in maniera
distinta. E’ quindi possibile misurare la velocità assoluta della terra
rispetto alle stelle fisse ! Questo se lo “SPAZIO” ha una sua esistenza
ontologica distinta e separata dal “TEMPO”. Ovvero la relatività Galileiana
non è una realtà fisica in quanto è possibile misurare velocità assolute.
L'ontologia, una delle branche fondamentali della filosofia, è lo studio dell'essere in quanto tale
L'esperimento di Michelson-Morley
❖
Le equazioni di Maxwell non sono però invarianti per le trasformazioni di Galileo.
❖
Ovvero le leggi di Maxwell non sono valide in tutti i sistemi di riferimento in moto
uniforme l’uno rispetto all’altro.
❖
In linea di principio dovrebbe essere possibile misurare la velocità della terra
rispetto all’etere!!!
❖
Michelson e Morley a fine 1887 hanno cercato di misurare tale moto. Non si vede !
Moto dell’inteferometro
L’idea centrale della relatività ristretta.
❖
Si può dire che Einstein introduce la teoria della sua relatività per salvare e
ricuperare la teoria della relatività galileiana, che era stata messa in dubbio dalle
ricerche di Maxwell.
❖
La teoria della relatività ristretta di Einstein modifica le equazioni di Galileo
Galilei, ma ne ricupera l'idea centrale
❖
L'idea centrale è che non ha senso dire se un oggetto è fermo o in moto. "Essere
fermo" non ha nessun significato. Si può solo "essere fermo rispetto a un altro
oggetto". Oppure "essere in moto rispetto a un altro oggetto”.
❖
TUTTI GLI OGGETTI SONO IN MOTO RISPETTO ALLO SPAZIO TEMPO
❖
NON HA SIGNIFICATO L’AFFERMAZIONE ESSERE FERMI (rispetto allo
SPAZIO) PERCHE’ LO SPAZIO NON HA UN SUO SIGNIFICATO
ONTOLOGICO DISTINTO DALLA SPAZIO TEMPO
1905 l’anno mirabile di Einstein
❖
Presenta la tesi di dottorato il 30 aprile 1905 poi pubblicata in : A. Einstein, Annalen der Physics 19,
289 (1906) Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen. Una nuova determinazione delle
dimensioni molecolari
❖
A. Einstein, Annalen der Physics 17, 132 (1905) Über einen die Erzeugung und Verwandlung des
Lichtes betreffenden. Su un punto di vista euristico relativo alla produzione e trasformazione
della luce.
❖
A. Einstein, Annalen der Physics 17, 549 (1905) Über die von der molekularkinetischen Theorie der
Wärme geforderte Bewegun von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen. Sul moto di
piccole particelle in sospensione nei liquidi a riposo come prescritto dalla teoria cinetico
molecolare del calore.
❖
A. Einstein, Annalen der Physics 17, 891 (1905) Zur Elektrodynamik bewegter Körper,
Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento.
❖
A. Einstein, Annalen der Physics 18, 639 (1905) Ist die Trägheit eines Körpers von seinem
Energieinhalt abhängig? L’inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?
❖
Una curiosità: Nella motivazione del Nobel ad Einstein del 1921 non vi è menzione esplicita ne
della relatività ristretta ne alla relatività generale ma: “Per i suoi servigi alla fisica teorica e
specialmente per la scoperta della legge dell’effetto fotoelettrico”
❖
Per Newton esistono indipendentemente ed hanno una
loro realtà (indipendente da noi)
❖
Il moto avviene nello spazio (e dipende dal tempo)!
❖
Posso vedere il moto come traiettorie nel prodotto
diretto dello spazio del tempo (spazio-tempo
Newtoniano)
❖
Per Einstein esiste ed ha una sua realtà (indipendente da
noi) lo spazio-tempo
❖
Il moto è una traiettoria nello spazio-tempo !
❖
I moti liberi (ovvero i moti inerziali) sono rette nello
spazio-tempo. Questo è vero sia nella fisica Newtoniana
che nella teoria di Einstein della relatività Ristretta. La
differenza è nella definizione di quello che misura un
orologio e di cosa consideriamo come simultaneo. In
Newton la simultaneità è un concetto assoluto mentre
nella relatività ristretta è un concetto relativo !
17
TEMPO
Lo spazio ed il tempo o lo spazio-tempo?
SPAZIO
Una conseguenza inaspettata: l’equivalenza massa energia!
Una conseguenza di questa unificazione di spazio è tempo è che l’energia si
manifesta come “massa” ovvero è fonte di attrazione gravitazionale e conta per
l’inerzia.
❖
Nelle parole di Einstein: ❖
It followed from the special theory of relativity that mass and energy are both
but different manifestations of the same thing -- a somewhat unfamiliar
conception for the average mind. Furthermore, the equation E is equal to m csquared, in which energy is put equal to mass, multiplied by the square of the
velocity of light, showed that very small amounts of mass may be converted
into a very large amount of energy and vice versa. The mass and energy were
in fact equivalent, according to the formula mentioned above. This was
demonstrated by Cockcroft and Walton in 1932, experimentally."
IL TEMPO … non è universale
❖
Il tempo misurato da un orologio dipende dalla sua storia,
ovvero, dalla sua traiettoria nello spazio tempo !
❖
Due orologi in moto uno rispetto all’altro misurano tempi
distinti ! Ovvero se prendo due orologi nello stesso punto e
gli faccio muovere uno rispetto all’altro quando ritornano
nello stesso punto hanno misurato tempi distinti.
❖
VERIFICATO SPERIMENTALMENTE !
❖
L’effetto è tanto più grade quanto più il loro moto avviene con
velocità paragonabili alla velocità della luce (300.000 km/s).
LO SPAZIO ED IL TEMPO
❖
La prima cosa che ci ha insegnato la Fisica è che non
possiamo considerare lo spazio ed il tempo come due
entità separate ma devono essere considerate come un
tutt’uno.
❖
DOMADA: Lo spazio ed il tempo sono immutabili,
immodificabili ed hanno una lora esistenza a priori.
Ovvero la forma dello spazio tempo è indipendente
dagli oggetti fisici che ci circondano (noi, i pianeti, il
sole, le stelle, le presenza di montagne,….)
L’ascensore di Einstein:
In cosa è diversa la teoria di Einstein della Gravità !
❖
Assunto 1: localmente lo spazio-tempo è descritto dalla geometria di
Minkowski. Gli orologi misurano il tempo proprio relativamente ad una
geometria localmente analoga a quella della relatività ristretta.
❖
Assunto 2: non è possibile (localmente) distinguere la gravità dalle
componenti non inerziali dell’accelerazione. (conseguenza dell’equivalenza tra massa inerziale e massa gravitazionale)
2 i
d
x
I
m
=
2
dt
❖
m
ij
@j '(x) + F
i
'(x) =
i
Sistemi inerziali sono i sistemi in caduta libera!
d2 xi
+
2
dt
X
ij
dt dt
1 i
@j '(x)
= F
dt dt
m
Gm(i)
|xk xk(i) |
Sistemi in caduta libera sono quelli per
cui il membro di sinistra è zero
❖
Le rette (ovvero le traiettorie in caduta libera) sono le geodetiche di uno
spazio tempo curvo.
❖
Domanda: come realizzare in pratica queste idee ?
21
Curvatura …. cosa è …..
❖
La curvature esprime la non commutatività del trasporto
parallelo. In formule:
r⌫ rµ )v ↵ = R↵µ⌫ v
(rµ r⌫
❖
Dalla curvatura si può definire il tensore di Ricci e lo scalare di
curvatura:
↵
Rµ⌫ = Rµ↵⌫
,
❖
R = g µ⌫ Rµ⌫
Il tensore di curvatura soddisfa l’identità di Bianchi:
r R↵µ⌫ + rµ R↵⌫ + r⌫ R↵
❖
µ
=0
Che si riflette nella seguente proprietà del tensore di Einstein:
rµ (R
µ⌫
1 µ⌫
g R) = 0
2
22
Relatività Generale
➡
La gravità si mostra come conseguenza del fatto che lo spazio
tempo è curvo !
๏
Ogni massa-energia curva lo spazio tempo
๏
Gli oggetti in caduta libera seguono le geodetiche (rette)
dello spazio curvo
๏
Le equazioni di campo sono:
➡
Rµ⌫
1
8⇡G
gµ⌫ R = 4 Tµ⌫
2
c
C’é uno spazio-tempo assoluto, ma siamo liberi di scegliere il
sistema di riferimento (sistema-di-carte) che usiamo per
descrivere le leggi della fisica.
23
E’ corretta questa visione della spazio-tempo?
❖
Ora la teoria della relatività generale chiede di trattare lo spazio e tempo come
un unica entità (e ciò è estremamente significativo dal punto di vista
concettuale) ma come ogni teoria scientifica richiede che sia verificata da dati
osservativi. Al tempo della sua formulazione vi erano solo due possibili
verifiche che potevano essere effettuate: (1) la deflessione della luce ad opera
della gravità (2) la spiegazione della precessione anomala anomale del
perielio di mercurio 43’ al secolo sui 5600’’ al secolo osservati.
❖
IMPLICAZIONE COSMOLOGICA: tutto le spazio-tempo e quindi anche
l’universo devo essere descritto dalla teoria.
❖
IPOTESI CHE NON OCCUPIAMO UN POSTO PRIVILEGIATO
NELL’UNIVERSO implica che lo spazio tempo non è immutabile => Modifica della teoria con l’introduzione di un ulteriore parametro
(costante cosmologica) per avere una soluzione con un universo immutabile.
La croce di “Einstein”
❖
Croce di Einstein è il nome dato
all'immagine prodotta dalla galassia ZW
2237 +030 e del Quasar G2237 +0305
collocato direttamente dietro ad essa. La
galassia, scoperta dall'astronomo John
Huchra e distante 400 milioni di a.l. dalla
Terra, agisce da lente gravitazionale nei
confronti della luce emessa dal quasar circa
8 miliardi di anni luce dietro ad essa,
producendo così la caratteristica immagine
a croce. In tale immagine, i quattro bracci
della croce corrispondono alla luce del
quasar deviata per effetto del campo
gravitazionale della galassia visibile al
centro della croce come zona luminosa
relativamente più diffusa e meno intensa.
25
Micro-Lenti Gravitazionali
Microlensing — lo spazio-tempo si comporta come una lente …. sfuocata ….
26
Conclusioni …. da verificare sperimentalmente!
❖
❖
La relatività generale è basata sulle seguenti ipotesi “Fisiche”:
❖
Lo spazio ed il tempo non esistono separatamente ma hanno una loro “realtà” come
l’esistenza di uno spazio-tempo fisico. Questo spazio-tempo non è localmente (nel
piccolo) indistinguibile da quello della relatività ristretta (ha una descrizione
Minkowskiana)
❖
Non è possibile distinguere tra massa-inerziale e massa-gravitazionale: le traiettorie
in caduta libera sono le traiettorie inerziali.
❖
La gravità è definita come la deformazione dello spazio-tempo ed è determinata dalla
distribuzione delle masse: equazioni di Einstein.
CONSEGUENZE:
❖
L’universo (ovvero lo spazio-tempo in cui viviamo) non è immutabile (espansione
cosmica !)
❖
Lo spazio-tempo può oscillare e chiamiamo le sue oscillazioni onde-gravitazionali.
Queste vibrazioni possono essere definite come il suono dell’universo !
27
Possiamo sentire il suono dell’universo ?
❖
Lo spazio-tempo può oscillare e chiamiamo le sue
oscillazioni onde-gravitazionali.
❖
Queste vibrazioni possono essere definite come il suono
dell’universo !
❖
Domanda 1: POSSIAMO SENTIRE QUESTE VIBRAZIONI
DELLO SPAZIO E DEL TEMPO ?
❖
Domanda 2: CI SONO DELLE SORGENTI DI VIBRAZIONI
DELLO SPAZIO E DEL TEMPO SUFFICIENTEMENTE
INTENSE DA ESSERE “UDIBILI SULLA TERRA” ?
29
Cosa sono le onde gravitazionali ?
❖
Le onde gravitazionali sono vibrazioni dello spazio-tempo
(le onde elettromagnetiche sono vibrazioni elettromagnetiche nello
spazio-tempo)
❖
Si possono rivelare ? Si perché se lo spazio
si accorcia/allunga con l’onda … … posso misurare queste oscillazioni … o .. come mette in vibrazione un corpo solido
o .. misurando l’interferenza in un interferometro di Michelson ….
λ / 100
~ 5 nm
30
Michelson, Morle
y 1887
Gravitational
Waves
L’effettoEffects
delleofonde
gravitazionali
❖
The plus and cross gravitational waves in
•
Le polarizzazioni “plus” e “cross” delle onde
GR stretch and squeeze spacetime in
gravitazionali stirano
spremono
lo spaziotransverse
tempo in
oppositee senses
in directions
senso opposto to
nelle
a quella
di
thedirezioni
wave andtransverse
at right angles
to one
another.
propagazione dell’onda
•
❖
Nel gauge TT lo
stiramento
spremimento
dello spazio
The
TT gauge estretches
and squeezes
to
corrispondonomatch
a quello
onde gravitazionali
thedelle
gravitational
wave, so the in
modo tale che coordinates
le coordinateofdelle
particelledo
test
(quelle
test particles
not
in caduta libera)
non cambiano
change.
❖
La differenza nella lunghezza di propagazione in
The difference in light travel paths
direzioni perpendicolari
è un effetto fisico
che non
between perpendicular
directions
is a
dipende dalla scelta
di “gauge”
e costituisce
il principio
non-gauge
effect which
forms the
basis
dei rivelatori basati
su interferometri.
for interferometric
detection.
•
Monday, 10 February 2014
31
Onde gravitazionali …. breve illustrazione…
ds2 =
dt2 + (1 + h+ (t
z))dx2 + (1
h+0
Polarisation
hx0
Polarisation
Axx(TT)
Axy(TT)
h+ (t
z))dy 2 + 2h⇥ (t
z)dxdy + dz 2
y
x
Figure 9: Cartoon illustrating the e↵ect of a gravitational wave on a ring of test particles. The
Normalizando
le distanze per coincidere con quelle del piano
(TT)
upper panel shows a wave for which Axx
(TT)
6= 0 and Axy
32
(TT)
polarisation. The lower panel shows a wave for which Axy
= 0, which we denote as the ‘+’
(TT)
6= 0 and Axx
= 0, which we denote
Problema: le sorgenti sono estremamente deboli
Alcuni Numeri …
VIRGO cluster
Il cluster di galassie Virgo
distante 50 million di anni luce
(15Mpc)
tà
i
s
en
t
n
I
h = ΔL / L
hring ~ 1/ 5
pio
In questo esem
hh
NS Binary
o d i stelle
Da un sistema binari
d i neutroni
hNS ~ 10
Binary NS coalescence
−22
E’
€
Time
33
b
u ra
s
i
m
ile?
Un onda gravitazionale è una distorsione dello spazio-tempo !
❖
Può essere vista come un cambio della distanza tra masse
stazionarie (inerziali=in caduta libera)
❖
Lo spostamento è proporzionale alla sua lunghezza
❖
Noi sappiamo come misurare spostamenti (l/100 - 5nm)
Michelson, Morle
y
-14
❖
L=10cm, 10mW => hTT ~ 10 .
❖
Come migliorare:
❖
andare sul punto di nero
❖
fare circolare più potenza
❖
allungare i bracci
bracci di alcuni chilometri
~15 kiloWatt di potenza nei bracci
NPRO CW Laser
Nd:YaG @ 1064nm
34
A network of advanced detector
GEO
VIRGO
LIGO H1
LIGO L1
KAGRA
LIGO-India
35
La sensibilità LIGO/VIRGO/GEO600 generazione 1
❖
❖
LIGO, VIRGO e GEO condividono tutti i
loro dati per formare un network
globale di rivelatori.
Dal 2006 sono stati raccolti
congiuntamente 2 anni di dati
GEO
LIGO: H1, L1
❖
La LIGO/VIRGO collaborazione
include 50 università e più di 800
ricercatori. L’INFN gestisce direttamente
l’esperimento VIRGO a PISA !
❖
+100 articoli pubblicati
❖
Nessuna rivelazione (forse 1 ?)
Virgo
36
Nuova sensibilità: incremento di 10 volte dell’orizzonte
(Considerando solo l’unione/fusione di stelle di neutroni)
❖
Questi eventi avendo una volta 10.000 anni per galassia.
❖
Prima generazione (solo 100 galassie)
❖
Ragionevole aspettarsene 1 al mese!
Con gli “Advanced detector” …
Virgo Cluster
50 million light-years away
(15Mpc)
NS Binary
Per binarie nel cluster
Virgo il segnale è:
hNS ~ 10
−22
37
Cosa ha sentito LIGO…..
❖
The gravitational waves were detected
on September 14, 2015 at 5:51 a.m.
Eastern Daylight Time (09:51 UTC) by
both of the twin Laser Interferometer
Gravitational-wave Observatory (LIGO)
detectors, located in Livingston,
Louisiana, and Hanford, Washington,
USA.
❖
The signal was observed with a matchedfilter signal-to-noise ratio of 24 and a
false alarm rate estimated to be less than
1 event per 203 000 years, equivalent to a
significance greater than 5.1σ. The source
lies at a luminosity distance of 410(18) Mpc corresponding to a redshift
z=0.09(4). In the source frame, the initial
black hole masses are 36(5)M⊙ and
29(4)M⊙, and the final black hole mass is
62(4)M⊙, with 3.0(5) M⊙c2 radiated in
gravitational waves. All uncertainties
define 90% credible intervals.
Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration)
Phys. Rev. Lett. 116, 061102 – Published 11 February 2016
Il cielo notturno….
Il cielo a 360° gradi
La via Latea
circa 100.000 anni luce
Circa 20.000 anni luce
Hubble e la scoperta dell’espansione
❖
Le cose cambiano nel 1930 quando Hubble
(dall’osservatorio di Mont Wilson) riesce a misurare la
distanza di alcune stella in quella che allora era
chiamata la nebulosa di Andromeda. Queste stelle erano
molto più lontane di quello che si sapeva essere la
dimensione della nostra galassia (La via Lattea).
❖
L’universo era più grande e si espandeva. (quello che era
un fallimento della relatività diventava un successo).
❖
L’universo non era però uniforme in quanto se
osserviamo il cielo vi sono zone con più stelle e zone con
meno stelle.
❖
QUESTIONE SCIENTIFICA: è vero che non occupiamo
un posto privilegiato nell’universo ? Questa domanda
ammette solo una risposta dall’osservazione.
L’universo è omogeneo ?
ACO/Abell (1958): N ~ 3000
Zwicky et al. (1968): N ~ 30000
Texas Radio Sources (1987): N ~ 65000
Sempre più evidenze per il Big-Bang
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L’universo (più lo si osserva a grandi scale) appare uniforme ed in
espansione costante.
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Ha avuto un origine in cui aveva dimensione piccolissimi e da li si è
espanso fino a diventare l’universo che noi osserviamo ora.
nucleosintesi
CMB
formazione strutture
La radiazione cosmica di fondo
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Comincia a farsi forza l’idea di un universo infinito
in continua espansione. Se tutte le galassie si
allontanano con una velocità pari proporzionale alla
loro distanza, ad un certo punto nel tempo era tutto
concentrato in un punto o in un area molto piccola.
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Come in un gas che si espande la sua temperatura
diminuisce e se c’è stato un istante di altissima
temperatura altissima con radiazione ad altissima
temperatura che pervadeva l’intero universo.
L’universo si è espanso e la temperatura della
radiazione che pervade l’universo sarebbe
diminuite con l’espandersi dello stesso. Questa è la
predizione Ralph Alpher, and Robert Herman nel
198 e predicono una temperatura di 28 gradi Kelvin!
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Nel 1964 i radio-astronomi Penzias and Wilson
scoprono accidentalmente la radiazione cosmica di
fondo. Osservano un fondo uniforme (privo di
direzioni privilegiate) di Radiazione (termica) !
Emissione di
corpo nero
Isotropia dell’universo (non occupiamo un posto privilegiato)
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L’universo si sta espandendo (e noi ci
stiamo muovendo al suo interno)
KOBE
WMAP
PLANCK
~ 7°
Sistema
Solare
1 Mpc
10 kpc
3 Mpc
100 Mpc
1000 Mpc
3000 Mpc
Perché osservare dallo spazio
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Le stelle scintillano! Questo non è una loro
proprietà ma un effetto dell’atmosfera.
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La cosa è analogo a quello che succede se
osserviamo il panorama immersi in una
piscina.
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Se siamo sotto il pelo dell’acqua le piccole
increspature della superficie rendono il
panorama leggermente distorto.
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Per vedere bene il panorama dobbiamo
uscire sopra il pelo dell’acqua.
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Per vedere bene dobbiamo andare sempre
più in alta quota (le stelle si vedo meglio in
montagna) o ancora meglio ….. andare nello
spazio dove non c’é l’atmosfera.
Un telescopio nello spazio.
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Come mostrato prima, ci si rende conto se si vuole osservare il cielo ad un livello senza
precedenti di risoluzione bisogna andare nello spazio.
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Nel 1965 viene presa la decisione ed il lancio avviene nel 1990. Sono quindi 25 anni che
abbiamo immagini senza precedenti dal cielo.
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Queste immagine hanno la proprietà di mostrare in modo spettacolare la ricchezza del
cielo e mostrare che ci sono cose (nel cielo) che vanno oltre la nostra immaginazione
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Lyman Spitzer, Jr. (1914—1997) e Nancy Roman (1925–) .
Una storia affascinante ……
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Appena dopo il lancio viene accesso e tutto il mondo
scientifico ….. rimane molto deluso.
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Le immagini che arrivano sulla terra sono fuori fuoco !
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Le lenti hanno una piccolissima aberrazione sferica !
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Il telescopio ha bisogno degli occhiali !
Simulazione
Immagine
Il cielo è più vario e complesso……
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Il campo ultra profondo di Hubble
(abbreviato in HUDF dalle iniziali del
nome inglese, Hubble Ultra Deep
Field), è l'immagine di una piccola
regione dello spazio nella costellazione
della Fornace, composta grazie ai dati
raccolti dal telescopio spaziale Hubble
nel periodo dal 3 settembre 2003 al 16
gennaio 2004. Essa è la più profonda
immagine dell'universo mai raccolta
nello spettro della luce visibile, e
permette di guardare indietro nel
tempo per 13 miliardi di anni. Si stima
che la HUDF contenga 10000 galassie.
La piccola porzione di cielo nella quale
cade il campo ultra profondo di Hubble
(appena un decimo del diametro della
luna piena osservando dalla Terra) è
stata scelta perché ha una bassa densità
di stelle luminose nelle vicinanze.
http://it.wikipedia.org/wiki/Campo_ultra_profondo_di_Hubble
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Il campo profondo di Hubble
Nebulose stellari
Nebulose gassose, in cui ha inizio il processo di
formazione stellare.
“Piloni” di gas nella
Nebulosa dell’Aquila,
7000 A.L. da noi.
Nebulosa di Orione,
1500 A.L. da noi.
Nube “Rho Ophiuci”
460 A.L. da noi
Zone di formazione stellare
Orione e e la
sua nebulosa
Il giovane ammasso
delle Pleiadi
La supernove 1987a
Galassie in collisione
Un getto di materia che esce dal centro di una galassia
Osservato per la prima volta nel 1918 da Curtis
del “Lick Observatory”, il getto che esce da M87
(Virgo A) si estende per più 5000 anni luce
(1 anno luce è circa 9.5 milioni di milioni di km)
Buchi NERI … Un altra previsione della teoria
Segnali emessi all’esterno
Segnali emessi da un oggetto in
caduto in buco nero
Galassia ellittica M87
Le dimensioni di un buco Nero….
Gigante Rossa: nucleo denso, e strati
esterni espansi.
Sole: 1,4 x 104 kg/m3 (1/4 della densità della Terra)
Nana Bianca: > 1010 kg/m3 Stella di Neutroni: 1015-1018 kg/m3
Buco nero: > 1020 kg/m3
Grazie dell’attenzione !
