RELAZIONE ES 4 Rosario Di Lorenzo

Calcolo dei rapporti di trasmissioni
In primo luogo, per la progettazione del cambio di velocità, è necessario
calcolare il rapporto di trasmissione per ogni marcia in base al rapporto tra
le omega di uscita e quelle di ingresso. Dato che di tale rapporto è nota
soltanto la ω in ingresso, bisognerà ricavare la ω in uscita in maniera
inversa attraverso il calcolo del τ’*, dato dal prodotto dei vari τ del:
riduttore finale, coppia conica differenziale e riduttore epicicloidale.
*calcolo eseguito per la gamma veloce
τ '= τ r* τ cc* τ re=(1/2)*(2/7)*(1)=1/7
Dato che il valore del τ totale è uguale al rapporto tra le omega in uscita
(pneumatici) e in entrata (motore), possiamo ricavare inversamente il
τ(cambio) per ogni marcia. Possiamo adesso calcolare le omega dei
pneumatici (ωpn= Vtraslazione (m/s)/ Rruota ) e successivamente quindi le
omega del cambio per ogni marcia (ω(cambio)=7* ω(pn) ).
Avendo adesso la omega di uscita, nonché quella del cambio, è possibile
calcolare il rapporto di trasmissione dato che: τ =ω out / ω in.; la omega in
ingresso sarà quella del motore, che è sarà data da
[(2500(gir/min)*2π(rad/s))/60s]=261,79
Adesso si può calcolare il rapporto di trasmissione per ogni marcia, avendo
tutti i dati noti. Considerando che ogni marcia è costituita da una coppia di
ruote sempre in presa e da una coppie di ruote che differenzia la marcia,
avremo che il rapporto di trasmissione totale della marcia (τmt) sarà uguale
al prodotto del rapporto di trasmissione della ruota sempre in presa (τsp) e
quello di ruote effettive della marcia (τeff). Considerando arbitrariamente τsp
¾ (in modo da ottenere un τeff chiaramente inferiore ad 1), otteniamo che
τeff =τmt/τsp con τmt = ω(cambio)/ ω(motore)
1) 0,24 (eff: 0,32) 2) 0,34 (eff: 0,45) 3) 0,49 (eff: 0,65) R) 0,19 (eff: 0,25)
Determinazione caratteristiche ruote dentate
Per determinare le caratteristiche delle ruote dentate, dobbiamo tenere
conto che la somma dei raggi in uscita ed in ingresso dovranno essere
uguali all’interasse (i=160) e che il rapporto dei raggi Rin/Rout= τeff
Risolvendo il sistema otteniamo:
𝑅𝑖𝑛 = (𝑖 ∗ 𝜏𝑐𝑖) ⁄ (𝜏𝑐𝑖 + 1) 𝑅𝑜𝑢𝑡 = 𝑖 ⁄ (𝜏𝑐𝑖 + 1)
Avendo trovato i raggi delle ruote, dobbiamo scegliere il modulo entro il
modulo massimo mmax= Rin*sin^2(teta). Una calcolati questi ultimi
scegliamo i valori del modulo tali che 2i/m sia un numero intero in modo
da rispettare l’interasse. Per quanto riguarda i raggi fondamentali sappiamo
che Rf= Rsin (a), con “a” uguale a (90- teta).
Una volta determinati i raggi delle ruote passiamo al numero di denti:
Zin= 2Rin/m
Zout= 2Rout/m
Nel caso ottenessimo denti con valori decimali li approssimiamo entrambi
in modo che la loro somma dia un numero intero (otterremo così facendo
un rapporto di trasmissione leggermente diverso ma con errore
trascurabile). I denti avranno passo pari a m*π e addendum pari al modulo
e dedendum pari a 1,25m.
Eseguiamo tale procedimento per le tre marce e le ruote sempre in presa,
mentre per la dobbiamo procedere in maniera differente.
Infatti affinché le ruote motrici girino effettivamente al contrario (ω
antioraria) deve essere presente una ruota intermedia oziosa che non
modifica il rapporto di trasmissione ma solo il verso della rotazione. La
relazione che deve valere è: Rin+Rout+Doz=i, considerando Doz=40mm
otteniamo un nuovo valore di interasse i'=120mm e mediante le formule
usate precedentemente determiniamo raggi e numeri di denti delle tre
ruote.
Raggi Ruote dentate in ingresso
Rin(1)=39
Rin(2)=50
Rin(3)=63
Rin(R)=24
Rin(SP)=68
i=160 i'=120
m(1,3)= 4
m(2)=5
m(R)=2
Roz=40mm
Raggi ruote dentate in uscita
Rout(1)=121
Rout(2)=110
Rout(3)=97
Rout(R)=120
Rout(SP)=92
Numero dei Denti
Zin1=20 Zout1=60
Zin2=20 Zout=44
Zin2=32 Zout=48
ZinR=24 Zout=96
Zin(SP)=27 Zout(SP)=37
Zoz=40 denti
Calcolo rendimento del cambio di velocità
Per il calcolo del rendimento di ogni marcia, teniamo in considerazione
che per ciascuna marcia, abbiamo una coppia di ruote sempre in presa e
una coppia che caratterizza la singola marcia. Essendo in serie il
rendimento complessivo del cambio per singola marcia è uguale al
prodotto del rendimento delle ruote sempre in presa per il rendimento
dell'altra coppia. A sua volta il rendimento per ciascuna coppia è pari al
prodotto tra il rendimento dell’imbocco e quello dei supporti.
Invece nel caso della retromarcia, in cui è presente la ruota oziosa, oltre al
rendimento delle ruote sempre in presa, abbiamo il rendimento degli
imbocchi della ruota sul contro albero con l'oziosa e dell'oziosa con la
ruota sull'albero d'uscita. Poniamo pari a zero le perdite sul supporto della
ruota oziosa e consideriamo solo i supporti considerati per le altre marce.
η(supporti)=(cos θ – p/Rout)/( cos θ – p/Rin) con p=R(alberi)*senφ=0,622mm
R(alberi)=12,5mm f=tgφ=0,05 (f dei supporti) φ=2,86°
η(imbocco)=1-πf[(1/Zin)+(1/Zout))] f=0,08 (imbocchi)
ηrp=η(supporti)*η(imbocco) η(marcia)=η(supporti)*η(imbocco)
ηeff(marcia)=ηrp*η(marcia)
ηeff(rm)= η(supporti)* η(imb. in-oz)* η(imb. oz-out)* η(sempre in presa).
Rendimenti imbocchi e supporti
η(imbocchi e supporti 1.)= 0.992
η(imbocchi e supporti 2.)= 0.996
η(imbocchi e supporti 3.)= 0.992
η(imbocchi e supporti S.P.)= 0.992
η(imbocchi e supporti R.)= circa 1
rendimenti effettivi
η(eff.1)=0.913
η(eff.2)=0.988
η(eff.3)=0.985
η(eff.S.P.)= 0.992
η(eff.R)=0.992