Probabilità totale. Problemi
1. Estrai a caso una carta da un mazzo di 52 carte francesi ben mescolate.
a. Completa la seguente tabella:
Evento
Probabilità
A: estraggo un re
P(A) = ………………..
B: estraggo un asso
P(B) = ………………..
C: estraggo una carta di cuori
………….: estraggo un re o un asso
………..: estraggo un re o una carta di cuori
……….: estraggo un asso o una carta di cuori
b. Rispondi ai seguenti quesiti:
• gli eventi A, B sono compatibili o incompatibili?
• gli eventi A, C sono compatibili o incompatibili?
• gli eventi B, C sono compatibili o incompatibili?
2. Un meteorite sta cadendo verso la Terra. Sai che:
- la superficie della Terra è di circa 5 ⋅ 108 km2;
- le terre emerse occupano circa 1,5 ⋅ 108 km2;
- l’Italia ha una superficie di circa 3 ⋅ 105 km2.
Valuta la probabilità dei seguenti eventi:
• il meteorite colpisce una terra emersa;
• il meteorite non colpisce una terra emersa;
• il meteorite colpisce l’Italia;
• il meteorite non colpisce l’Italia.
3. È stato effettuato un sondaggio su un campione di 1500 donne di età compresa fra i 25 e
i 55 anni per conoscere la loro opinione su una rivista mensile dedicata alla salute. Si
sono ottenuti i seguenti risultati:
Occupate Disoccupate
Giudizio positivo
450
276
Giudizio negativo
367
407
a. Quante donne hanno espresso un giudizio positivo?
b. Quante sono le donne disoccupate intervistate?
c. Quante donne hanno espresso un giudizio negativo?
d. Quante sono le donne occupate intervistate?
e. Scegliendo a caso una delle donne intervistate, qual è la probabilità che abbia
espresso un giudizio negativo?
f. Scegliendo a caso una delle donne intervistate, qual è la probabilità che abbia
espresso un giudizio negativo e sia disoccupata?
g. Scegliendo a caso una delle donne intervistate, qual è la probabilità che abbia
espresso un giudizio negativo o sia disoccupata? [Dalla Prova INVALSI 2014]
Daniela Valenti, Treccani Scuola
1"
