1 Formule utilizzate Varianza e deviazione standard empirica (dati singoli) s P P 2 2 (x − x̄) (xi − x̄) i σ2 = σ= N −1 N −1 (1) x̄ rappresenta il valore medio e N il numero di valori. Varianza e deviazione standard empirica (dati accorpati) s P P 2 2 N (x − x̄) Nk (xk − x̄) k k 2 σ = σ= N −1 N −1 (2) x̄ rappresenta il valore medio, N il numero di valori ed Nk la frequenza assoluta per il valore xk . Errore standard della media σ se = √ N (3) N rappresenta il numero di valori e σ la deviazione standard. Coefficiente di asimmetria (dati accorpati) P γ= 3 Nk (xi − x̄) 1 N −1 σ3 (4) x̄ rappresenta il valore medio, N il numero di valori, Nk la frequenza assoluta per il valore xk e σ la deviazione standard. Curtosi (dati accorpati) P β2 = 4 Nk (xi − x̄) 1 N −1 σ4 (5) x̄ rappresenta il valore medio, N il numero di valori, Nk la frequenza assoluta per il valore xk e σ la deviazione standard. Errore sulla deviazione standard empirica σs = p s 2 (N − 1) s rappresenta la deviazione standard, N il numero di valori. 1 (6) Z calcolato per test normale xa − xo Zcalc = p 2 δxa + δx2o (7) xa rappresenta il risultato atteso con incertezza δxa mentre xo rappresenta il valore ottenuto con relativo errore δxo . Frequenze attese Ek 2 1 (tk − tmedio ) Ek = f (tk ) ∆ N = √ exp − 2σ 2 σ 2π ! ∆N xa rappresenta il risultato atteso con incertezza δxa mentre xo rappresenta il valore ottenuto con relativo errore δxo . χ2 calcolato per test del χ2 χ2calc = X (Ek − Ok )2 Ek k (8) Ek rappresenta le frequenze attese mentre Ok quelle ottenute. Valore medio P i xi N x̄ = N rappresenta il numero totale di elementi e xi l’elemento singolo da sommare. 2
