Lucidi11_13


Simboli usati
popolazione: media = μ
deviazione standard = σ
varianza = σ²
 popolazione: media = X
deviazione standard = s

Distribuzione di una proprietà in una
popolazione (probabilità)
 Curva normale (o gaussiana)
 Simmetria
 ‘Forme’ della curva normale


Distribuzione normale standardizzata

media = 0
 deviazione standard (e varianza) = 1

Punteggi

34,13% (tra media e +1 e tra media e -1)
 13,59% (tra +1 e +2; tra -1 e-2)
 2,15% (tra +2 e +3; tra -2 e -3)
Curva ipernormale o leptocurtica (altezza più
alta e code più corte)
 Curva iponormale o platicurtica (altezza più
bassa e code più lunghe)
 Media, mediana e moda nella distribuzione
normale

Punteggi standardizzati

Punti z
 x-X → centratura
 /σ → uniformazione (o riduzione)
 trasformazione lineare della
distribuzione, non cambia la forma della
distribuzione
 curva normale (gaussiana)
Punteggi standardizzati

Trasformazione dei punti z in punti T
T = 50 + 10 z

media = 50
 deviazione standard = 10
Confronto tra punteggi di test differenti
 Possibilità di standardizzare media e
deviazione standard su valori diversi (es.: 500
e 100 – vedi indagini OCSE PISA e IEA)


Diversi modi di indicare la stessa
formula
1. T = 50 + 10 z
2. T = 50 +10(x – X)/σ
3. T = 50 + [10(x – X)/ σ]