esercizi di fisica

PROVA SCRITTA DI FISICA
Corso di Laurea in Biologia Generale e Applicata
a.a. 2016-2017, 9 Ottobre 2017
Gruppi II e III, Prof. G. De Lellis
Il primo esercizio vale 12 punti di cui 4 alla prima domanda, 4 alla
seconda e 4 alla terza. Ciascun quesito vale 2 punti.
Esercizio N1:
Un impianto idraulico serve per riempire un serbatoio aperto posto su palazzo a
un dislivello pari a H= 30 m. L'acqua viene pompata in un condotto alla base
del palazzo alla pressione di 4.1105 Pa. Sapendo che il raggio della conduttura
all’altezza H si dimezza rispetto a quello alla base, calcolare:
1. la velocità dell’acqua quando fuoriesce dalla conduttura.
Quando il serbatoio, di altezza h = 1m, si è riempito completamente alla sua base si
apre un foro di piccole dimensioni (il suo diametro è trascurabile rispetto a quello
del serbatoio). Calcolare:
2. la velocità con cui esce l’acqua dal foro;
3. la distanza, rispetto al foro, a cui l’acqua colpisce il suolo.
Domande
1. Siano dati due vettori che in un sistema di assi cartesiani hanno componenti A=(3,3) e B=(1,1).
Calcolare il modulo del vettore C= A+B.
2. Siano dati due vettori che in un sistema di assi cartesiano hanno componenti A=(3,6) e B=(-1,4).
Calcolare il prodotto scalare A·B.
3. Una massa m = 10 kg è libera di muoversi lungo un piano inclinato che forma un angolo =/3.
Calcolare il lavoro della forza peso se il corpo percorre lungo il piano un tratto l = 2 m.
4. Una molla di costante elastica k = 500 N/m è posta in posizione verticale: un estremo è agganciato
al soffitto, all’altro estremo è appeso un corpo di massa m = 20 kg. Calcolare la deformazione della
molla nella posizione di equilibrio.
5. Un corpo di massa m = 2 kg si muove su un tratto orizzontale l = 2 m. Sapendo che il coefficiente di
attrito dinamico vale d = 0.1 calcolare il lavoro della forza di attrito.
6. Un cubo in legno (l= 750 kg/m3) di lato l = 0.5 m galleggia in un fluido di densità l= 1000 kg/m3.
Determinare la frazione di volume del cubo immersa.
7. Siano date due cariche puntiformi poste come in figura. Se Q1= 1 mC e
Q2 = -1 mC, determinare il vettore campo elettrico E nel punto P.
8. Enunciare il teorema di Gauss.
9. Date due grandezze la cui misura vale (3.0±0.1) e (2.0±0.1), calcolare l’errore assoluto sulla
grandezza C= AB.
PROVA SCRITTA DI FISICA
Corso di Laurea in Biologia Generale e Applicata
a.a. 2016-17, 19 Dicembre 2016
III Gruppo, Prof. G. De Lellis
Il primo esercizio vale 12 punti (5, 4 e 3 punti per ciascuna domanda)
Ciascun quesito vale 2 punti.
Esercizio N1:
Un corpo di massa m= 1 kg è sparato con un cannone che forma un angolo ϑ= /3 con il suolo. Il
copro raggiunge un’altezza massima hmax = 10 m dalla bocca del cannone. Calcolare:
1. il modulo della velocità di lancio.
Nel punto in cui il corpo raggiunge l’altezza massima è posto un piano orizzontale su cui si trova
una molla in condizione di riposo con costante elastica k = 100N/m. Il corpo produce la
compressione della molla, determinare:
2. la massima compressione se non c’è attrito sul piano;
3. la massima compressione se il coefficiente di attrito
dinamico è d = 0.40.
Domande
10. Dato il vettore 𝑎⃑= (3,6) nel piano xy, calcolare l’angolo che esso forma con l’asse delle y.
11. Determinare l’angolo tra i vettori 𝑎⃑= (6,5) e 𝑏⃑⃑=(0,4).
12. Uno sciatore si arresta in 20 m. Sapendo che la sua decelerazione è costante e vale 1 m/s2, calcolare
la sua velocità iniziale.
13. Una massa M = 1kg si trova su un piano inclinato di un angolo α = π/3 con l’orizzontale. Se il piano
presenta un coefficiente di attrito dinamico d = 0.1, determinare il modulo della forza di attrito
dinamico.
14. Un ragazzo siede a 2 m dal centro di una giostra che compie un giro completo ogni 5 s. Calcolare il
modulo della sua velocità.
15. Determinare la spinta di Archimede per un corpo a forma cubica di lato L = 2 m, immerso per 1/4 del
suo volume in un fluido di densità = 900 Kg/m3.
16. Date due cariche di valore q = 2 C come in figura, determinare il valore del campo elettrico E nel
punto P. Disegnare il vettore E.
17. Riportare la definizione di mediana.
18. Sapendo che l’errore assoluto (G) su una grandezza G vale 0.1 m e che l’errore relativo (G/G) vale
0.07, determinare il valore di G.
PROVA SCRITTA DI FISICA
Corso di Laurea in Biologia Generale e Applicata
a.a. 2016-2017, 11 Settembre 2017
Gruppi II e III, Prof. G. De Lellis
Il primo esercizio vale 12 punti di cui 4 alla prima domanda, 4 alla
seconda e 4 alla terza. Ciascun quesito vale 2 punti.
Esercizio N1:
Si considerino due piani inclinati posti come in figura: H
= 2 m, = /3, L = 5.1 m.
Un corpo di massa m = 0.1 kg viene lanciato dal punto
più basso del piano A con una velocità v0 = 8 m/s.
A
a
B
H
H
L
a
1. Calcolare la velocità con cui il corpo arriva alla sommità del piano inclinato A e la sua energia
cinetica;
2. Verificare che il punto riesca a superare la distanza L tra i piani, atterrando sul piano B e
calcolare la velocità che ha sulla sommità del piano B.
Se sul piano A è presente attrito (d = 0.1) calcolare:
3. la velocità con cui il corpo arriva alla sommità del piano inclinato A e dire se riesce o meno a
saltare sul piano B.
Domande
1. Siano dati due vettori che in un sistema di assi cartesiano hanno componenti A=(2,6) e B=(1,1).
Calcolare l’angolo tra i due vettori.
2. Siano dati due vettori che in un sistema di assi cartesiano hanno componenti A=(1,1) e B=(-2,2).
Calcolare il prodotto scalare A·B.
3. Un corpo di massa m = 1 Kg è mantenuto fermo all’estremo libero di una molla (K = 200 N/m),
posta in posizione orizzontale e compressa di un tratto  = 20 cm. Calcolare la velocità con cui il
corpo si distacca dalla molla.
4. Una molla di costante elastica k = 100 N/m è posta in posizione verticale: al suo estremo libero
viene appoggiato un corpo di massa m = 2 kg. Calcolare la deformazione della molla nella
posizione di equilibrio.
5. In un impianto di riscaldamento, l'acqua viene pompata in un condotto, a una velocità di 0.50 m/s e
pressione 3.0105 Pa. Calcolare la pressione nel condotto, dello stesso diametro, posto 7 m sopra
rispetto all’impianto di pompaggio.
6. Una sfera in legno (l= 600 kg/m3) di raggio r = 0.2 m galleggia in un fluido di densità l= 900
kg/m3. Determinare la frazione di volume della sfera fuori dal fluido.
7. Siano date due cariche puntiformi poste come in figura. Se Q1= 2 mC e
Q2 = 1 mC, determinare il vettore campo elettrico E nel punto P.
8. Enunciare il teorema delle “forze vive” o “dell’energia cinetica”
9. Date due grandezze la cui misura vale (3.0±0.1) e (2.0±0.1), calcolare l’errore assoluto sulla
grandezza C= 2A + 3B.
PROVA SCRITTA DI FISICA
Corso di Laurea in Biologia Generale e Applicata
a.a. 2016-2017, 10 luglio 2017
Gruppi II e III, Prof. G. De Lellis
Il primo esercizio vale 12 punti di cui 4 alla prima domanda, 4 alla
seconda e 4 alla terza. Ciascun quesito vale 2 punti.
Esercizio N1:
Un punto materiale si muove di moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio R = 2 m.
Il modulo della velocità tangenziale è v0 = 3 m/s. Calcolare:
1. il tempo necessario per compiere 10 giri completi;
2. l’accelerazione del punto materiale all’inizio del moto e dopo aver percorso 10 giri completi.
Dopo aver percorso 10 giri completi, la velocità tangenziale del punto varia secondo la seguente
legge 𝑣(𝑡) = 𝑣0 + 𝑏𝑡 con v0 = 3 m/s e b= 2 m/s2 calcolare:
3. l’istante in cui l’accelerazione raddoppia rispetto a quella calcolata al punto precedente (dopo 10
giri).
Domande
1. Siano dati due vettori che in un sistema di assi cartesiano hanno componenti A=(3,3) e B=(-2,-2).
Calcolare l’angolo tra i due vettori.
2. Siano dati due vettori che in un sistema di assi cartesiano hanno componenti A=(4,0) e B=(0,4).
Calcolare il prodotto scalare B·A.
3. Calcolare il lavoro della forza peso su un corpo di massa m = 2 kg che si muove per un tratto L= 2 m
lungo un piano inclinato che forma un angolo α = /3 con l’orizzontale.
4. Una molla di costante elastica k = 100 N/m viene compressa dalla posizione xi = 0.4 m alla
posizione xf = 0.2 m (la posizione x=0 corrisponde alla posizione di riposo). Calcolare il lavoro
svolto dalla forza elastica.
5. A un corpo di massa m = 1 Kg viene applicata una forza che produce un lavoro di 10 J. Sapendo che
la velocità iniziale del corpo è 2 m/s trovare il modulo della velocità finale.
6. Un fluido ideale scorre lungo un condotto. In un punto del condotto si rileva che la velocità del
fluido è v1 = 2 m/s mentre in un altro punto la velocità è v2 = 4 m/s. Determinare il rapporto tra le
due superfici del condotto.
7. Siano date due cariche puntiformi poste come in figura. Se Q1= 2 mC e Q2 = -2
mC, determinare il vettore campo elettrico E nel punto P.
8. Enunciare il teorema di Gauss.
9. Date due grandezze la cui misura vale (7.0±0.5) e (9.0±0.3), calcolare l’errore relativo sulla
grandezza C=AB.
PROVA SCRITTA DI FISICA
Corso di Laurea in Biologia Generale e Applicata
a.a. 2016-2017, 19 giugno 2017
Prof. G. De Lellis
Al primo esercizio sono attributi 12 punti così suddivisi: 5 punti per la prima
domanda 1, 4 per la seconda e 3 per la terza. A ciascun quesito sono attribuiti 2
punti.
Esercizio N1:
Una molla di costante elastica k = 100 N/m è
compressa di un tratto δ = 50 cm. All’estremo
libero si trova un corpo di massa m = 2 kg. Si
lascia il corpo libero di muoversi. Calcolare:
1. la velocità del corpo di massa m quando la
molla recupera la sua lunghezza di riposo.
Dal momento in cui si distacca dalla molla, il corpo percorre un tratto L = 1 m di una superficie
scabra (d = 0.1). Alla fine del tratto L è presente un dislivello di altezza H = 10 m. Calcolare:
2. la velocità con cui il corpo arriva alla fine del tratto L;
3. la distanza D in figura a cui il corpo atterra.
Domande
19. Siano dati due vettori che in un sistema di assi cartesiano hanno componenti A=(2,4) e B=(4,1).
Calcolare le componenti del vettore C=2A+B.
20. Determinare l’angolo che il vettore A=(2,4) forma con l’asse delle y.
21. Un punto materiale si muove con legge oraria x(t) = a + t2 dove a = 1m. Calcolare la velocità media
tra gli istanti di tempo t1=0 e t2=2s.
22. Un sasso viene lanciato verticalmente verso l’alto con velocità v0 = 3m/s. Determinare in quanto
tempo raggiunge l’altezza massima.
23. Un ragazzo solleva una pietra di 4 kg ad una altezza di 1 m e la trasporta parallelamente al suolo
orizzontale per 20 m. Calcolare il lavoro complessivo svolto dal ragazzo.
24. Determinare la spinta di Archimede su un corpo sferico di raggio r = 0.1 m immerso per metà del
suo volume in un fluido di densità δ = 950 Kg/m3.
25. Due cariche +1.0 mC e -2 .0 mC si trovano lungo l’asse x a una
distanza di 1 m. Calcolare il campo elettrico totale nel punto P.
26. Enunciare il teorema di Gauss.
27. Date due grandezze la cui misura vale (2.0±0.1) e (4.0±0.2) m, calcolare l’errore sulla grandezza
C=2A+B.
PROVA SCRITTA DI FISICA
Corso di Laurea in Biologia Generale e Applicata
a.a. 2016-17, 13 Marzo 2017
III Gruppo, Prof. G. De Lellis
Il primo esercizio vale 12 punti (4 punti per ciascuna domanda)
Ciascun quesito vale 2 punti.
Esercizio N1:
Due corpi di massa m1= 1 kg e m2= 2 kg sono collegati tramite
una fune inestensibile e sono disposti su due piani inclinati di
angoli 1 = /3 e 2 come in figura. Se il sistema è all’equilibrio,
calcolare
1. l’angolo 2;
2. la tensione della fune.
Se l’angolo 2= /4 calcolare:
4. l’accelerazione del sistema.
Domande
28. Dati i vettori 𝑎⃑= (2,4) e 𝑏⃑⃑= (2,1) nel piano xy, calcolare l’angolo tra i due vettori.
29. Calcolare le componenti del vettore 𝑐⃑= 2𝑎⃑ - 2 𝑏⃑⃑.
30. Calcolare il tempo che un segnalatore luminoso sparato da terra impiega a raggiungere la massima
altezza. La sua velocità iniziale v0 = 30 m/s forma un angolo di /3 rispetto all’orizzontale.
31. Calcolare l’energia potenziale elastica di un corpo di massa 2 kg che comprime una molla di un tratto
pari a 40 cm (K= 200 N/m).
32. Calcolare la velocità angolare (in rad/s) della lancetta dei minuti di un orologio analogico.
33. Una cassa di materiale ignoto galleggia sull’acqua con 1/3 del suo volume immerso. Trovare la
densità della cassa.
34. Due cariche q1= 9q2 e q2 = 1 μC sono separate da una distanza d = 20 cm. Calcolare la forza con cui si
respingono.
35. Dare la definizione di “sensibilità” di uno strumento di misura.
36. Determinare l’errore relativo della grandezza G= A2 sapendo che A = (2.00±0.05).
PROVA SCRITTA DI FISICA
Corso di Laurea in Biologia Generale e Applicata
a.a. 2016-17, 13 Febbraio 2017
III Gruppo, Prof. G. De Lellis
Il primo esercizio vale 12 punti (4 punti per ciascuna domanda)
Ciascun quesito vale 2 punti.
Esercizio N1:
Due corpi di massa m1= 1 kg e m2= 3 kg sono collegati tramite una
fune inestensibile e disposti come in figura: il corpo m2 è
completamente immerso in acqua, ha densità 2= 1250 kg/m3 e sul
piano orizzontale non è presente attrito. Determinare:
3. La tensione della fune;
4. L’accelerazione dei due corpi.
Se sul piano orizzontale è presente attrito, determinare:
5. il coefficiente di attrito statico affinché il sistema sia in equilibrio.
Domande
37. Dati i vettori 𝑎⃑= (2,3) e 𝑏⃑⃑= (1,2) nel piano xy, calcolare le componenti del vettore 𝑐⃑= 𝑎⃑ + 2 𝑏⃑⃑
38. Calcolare il modulo del vettore 𝑐⃑ definito nella domanda 1.
39. Un aereo parte da fermo con accelerazione costante pari a 4 m/s2. Calcolare la velocità raggiunta
dopo 5 s ed esprimerla anche in km/h.
40. Una massa M = 1kg si muove su un piano orizzontale che presenta un coefficiente di attrito
dinamico d=0.1. Se dopo aver percorso un tratto di lunghezza L = 10 m la sua velocità è 10 m/s,
calcolare la velocità iniziale.
41. Dire quali grandezze sono costanti in un moto circolare uniforme.
42. La pressione sul fondo di un serbatoio contenente acqua è superiore rispetto a quella atmosferica di
2∙105 Pa. Determinare l’altezza del serbatoio.
43. Due cariche di valore q = 2 nC sono poste ai vertici di un quadrato di lato L =2m,
come in figura. Determinare il valore del campo elettrico E nel punto P (incrocio
delle due diagonali). Disegnare il vettore E.
44. Dare la definizione di “fondo scala” di uno strumento di misura.
45. Determinare l’errore assoluto (G) della grandezza G= 3A2 sapendo che A = (2.00±0.05).
PROVA SCRITTA DI FISICA
Corso di Laurea in Biologia Generale e Applicata
a.a. 2016-2017, 16 Gennaio 2017
III Gruppo, Prof. G. De Lellis
Il primo esercizio vale 12 punti (4 punti per ogni domanda) Ciascun
quesito vale 2 punti.
Esercizio N1:
Un corpo di massa m = 2 kg si muove lungo una traiettoria circolare su un piano orizzontale privo
di attrito (vedi figura con vista dall’alto). Il raggio della traiettoria è 1 m e il corpo è trattenuto da un
filo che presenta una tensione di modulo T = 50 N. Calcolare:
6. la velocità con cui si muove il corpo.
Dopo aver percorso una semicirconferenza, il filo si spezza e il corpo inizia a muoversi lungo un
tratto L = 2 m su cui è presente attrito (d = 0.15). Alla fine di questo tratto il corpo colpisce una
molla di costante elastica k = 100 N/m. Calcolare:
7. la velocità con cui il corpo colpisce la molla;
8. la massima compressione della molla (durante la compressione non è
presente attrito).
Domande
46. Dato il vettore 𝑎⃑= (3,9) nel piano xy, calcolare l’angolo che esso forma con l’asse delle x.
47. Determinare l’angolo tra i vettori 𝑎⃑= (2,2) e 𝑏⃑⃑=(4,4).
48. Un’auto si arresta in 10 s. Sapendo che la sua decelerazione è costante e vale 2 m/s2, calcolare la sua
velocità iniziale.
49. Calcolare la compressione di una molla (k = 200 N/m) disposta con l’asse verticale quando il suo
estremo libero viene compresso da una massa M = 2 kg.
50. Due liquidi non miscibili si trovano in un tubo a forma di U come in figura. Rispetto alla
linea orizzontale della figura, il liquido a emerge di h_1 0 5 cm e il liquido B di h2 0 10 cm.
Sapendo che la densità del liquido b è 760 kg/m3, calcolare la densità del liquido A.
51. Una palla da baseball, lanciata verticalmente verso l’alto, raggiunge un’altezza di 50 m. Quanto vale
la sua velocità iniziale.
52. Data una carica di valore q = 4 C calcolare la forza che esercita su una carica q1 = 1 C che si trova
ad una distanza di 0.1 m. Disegnare le due cariche e il vettore F.
53. Riportare la definizione di deviazione standard di una popolazione.
54. Calcolare l’errore assoluto (G) sulla grandezza G = A3 dove A = 2.00.1 m.