E' data una circonferenza; per il punto medio A di un suo arco BAC, conduci due corde qualsiasi AD e AE che intersecano la corda BC in F e in G. Dimostra che il quadrilatero DEGF è inscrittibile. Dimostrazione. Poiché A è punto medio l'arco AB è congruente all'arco AC. Perciò gli angoli alla circonferenza ADC e BEA sono congruenti, ma ABC è congruente all'angolo BEA poiché insiste sullo stesso arco AC, quindi gli angoli ABC e BEA sono congruenti. Inoltre gli angoli BED e BAD sono congruenti perchè insistono entrambi sull'arco BD. Infine gli angoli BFA e DFC sono congruenti perchè opposti al vertice. Da quanto detto, poiché la somma degli angoli interni del triangolo BFA è un angolo piatto si può concludere che la somma degli angoli DFC, DEB e BEG è un angolo piatto. Quindi il quadrilatero DFGE è inscrittibile in una circonferenza poiché la somma di due angoli opposti è un angolo piatto.
