TECNOLOGIE DELLA TRASMISSIONE OTTICA
Anno accademico 2006-2007
BER e Power Budget
Pierpaolo Boffi
100mV/div
100mV/div
100ps/div
50ps/div
Sistema di comunicazioni ottiche
Trasmettitore
Analog
Link
Ricevitore
Distorsion & noise
Digital
Bit error
10011011
10001001
Valutazione delle prestazioni di un sistema
SNR / OSNR
BER
Power Budget
Signal-to-Noise Ratio (SNR)
• La qualità di un segnale ricevuto in un sistema è ben rappresentata dal rapporto
tra il segnale elettrico ricevuto (dopo il ricevitore) e la potenza di rumore
elettrico(SRN).
• Si può naturalmente aumentare il SNR aumentando la potenza di segnale (se ciò
non comporta un aumento di rumore).
• In presenza di rumore l’ammontare di potenza di segnale da aggiungere in modo
da compensare il rumore e produrre il medesimo SNR è detto power penalty
(espressa in dB).
• Il rumore è in parte dovuto al fotoricevitore stesso.
• Altre cause di rumore sono legate alla propagazione in fibra
(dispersione e non-linearità).
Optical Signal-to-Noise Ratio (OSNR)
• La qualità di un segnale ricevuto in un sistema è ben rappresentata dal rapporto
tra la potenza ottica del segnale elettrico ricevuto (prima del ricevitore) e la
potenza di rumore ottico (OSNR).
• Si può naturalmente aumentare il SNR aumentando la potenza di segnale (se ciò
non comporta un aumento di rumore).
• In presenza di rumore l’ammontare di potenza di segnale da aggiungere in modo
da compensare il rumore e produrre il medesimo OSNR è detto power penalty
(espressa in dB).
• Il rumore considerato è ottico, non dipende quindi dal fotoricevitore utilizzato.
Bit Error Rate (BER)
• Il BER è un indicatore che misura la qualità trasmissiva del sistema di comunicazione
ottica.
• E’ un indicatore sintetico funzione di altri parametri, quali il bit-rate e la potenza
ricevuta.
• Indica all’operatore cosa si deve aspettare quando si impiega il sistema di
comunicazione ottica, ma non mostra e non indica l’origine dell’errore trasmissivo.
• Non è in generale possibile valutare “a priori” quale sarà il BER di un sistema
trasmissivo, ma sulla base dell’esperienza e della teoria, è possibile valutare quale sarà
l’impatto che un particolare fenomeno di disturbo avrà sul BER. Questo disturbo si
definisce come penalty introdotta nel sistema.
• La penalty si esprime in dB e rappresenta la potenza che si deve fornire al sistema per
ripristinare le condizioni preesistenti di funzionamento, ovvero di BER.
BER: definizione
errore
♣ si decide bit “0” quando invece si è trasmesso bit “1”
♣ si decide bit “1” quando invece si è trasmesso bit “0”
BER = P(1)P(0 / 1) + P(0)P(1 / 0)
probabilità di ricevere “1”
probabilità di decidere “0”
quando si è ricevuto “1”
probabilità di decidere “1”
quando si è ricevuto “0”
probabilità di ricevere “0”
Bit Error Rate (BER)
• La definizione di BER presuppone l’esistenza di un meccanismo di soglia (ovviamente
elettronico) che decide quando il bit in arrivo vale “1” oppure “0”.
• La stima del BER è quindi svolta nelle condizioni trasmissive in cui vi sia “ambiguità”
nell’assegnare i corretti valori al bit, ovvero nelle condizioni in cui il segnale è immerso
in un rumore significativo.
• La misura del BER sarà quindi :
- dipendente dal SNR con cui il segnale si presenta al ricevitore;
- dipendente dal sincronismo con cui il segnale si presenta al ricevitore rispetto ad un
prefissato clock;
- dipendente da come si fissa il valore di soglia;
- dipendente dal tipo di codifica utilizzato per la trasmissione.
Tradizionalmente un sistema trasmissivo può essere definito error-free nel caso
presenti un BER di circa 10-9 – 10-10 .
(con l’evoluzione dei sistemi verso prestazioni sempre più spinte, oggi si tende a definire
error-free un sistema con BER pari a 10-12 )
Bit Error Rate (BER)
Per misurare correttamente un tasso d’errore di 10-N
si devono prendere in considerazione almeno 10 N+1 bit
Esempio:
@ 10 Gbit/s per misurare BER= 10-10
BER Tester
1011 x 100 ps = 10 s
(misura in tempo reale)
BER
Curve di BER & penalità
10
-3
curva di riferimento in “back-to-back”
cioètonelle
back
back condizioni di solo stadio di TX e RX
10
-4
-9.87 dBm
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
10
-9
curva nelle condizioni di propagazione
10 dB di penalty
-10
10
-32
-30
-28
-26
-24
-22
[dBm]
-20
-18
-16
La penalità ad un dato BER esprime in modo quantitativo il peggioramento delle
proprietà del segnale. Lo esprime in termini di potenza aggiuntiva che deve
essere data al segnale per avere al ricevitore lo stesso valore di BER.
Stima del BER
Si supponga di compiere una trasmissione on-off e che sia il bit “1” che il bit “0” si
presentino al fotoricevitore con una statistica di tipo “gaussiano”. Nell’ipotesi di una
equa distribuzione di “1” e “0”, alla soglia ottima si ha allora:
µ −µ
1
1
0
BER = erfc
2
2 (σ 1 + σ 0 )
dove:
µ valor medio
σ deviazione standard della
probabilità gaussiana
2 ∞ −t
erfc(x ) =
e dt
∫
πx
approssimativamente
SNR
1
BER = erfc
2
2
Q del sistema
A volte anzichè l’ SNR, si utilizza il cosiddetto “Q” del sistema.
Q=
µ1 − µ 0
(σ 1 + σ 0 )
dove:
µ valor medio
σ deviazione standard della
probabilità gaussiana
Stima del BER vs Q
Trasmissione on-off : ipotesi di una equa distribuzione di “1” e “0”, alla soglia ottima
(statistica di tipo “gaussiano”)
µ −µ
1
1
0
BER = erfc
2
2 (σ 1 + σ 0 )
dove:
µ valor medio
σ deviazione standard della
probabilità gaussiana
2 ∞ −t
erfc(x ) =
e dt
∫
πx
Q=
approssimativamente
SNR 1
1
Q
BER = erfc
= erfc
2
2 2
2
µ1 − µ 0
(σ 1 + σ 0 )
1
Q
BER = erfc
2
2
BER=10-9
Qlineare=6
QdB=20log(6)=15.56dB
BER=10-12
Qlineare=7
QdB=20log(6)=16.9dB
POWER BUDGET
Qualifica le complessive prestazioni di sistema di un collegamento ottico.
• Potenza trasmessa finita
• Modulazione non ideale
• Guadagni / perdite ottici
• Sensitivity del ricevitore
• Perdite di propagazione
• Imperfezioni elettroniche
• ---- ---
Impatto sulle performances
del collegamento
POWER BUDGET
• L’obiettivo è assicurare che la potenza di segnale al ricevitore sia maggiore della
sensibilità del ricevitore ad un dato bit-rate (cioè maggiore della potenza che
assicura di operare error-free, cioè con un certo BER).
• Nei sistemi ottici il POWER BUDGET deve tenere conto di tutte le perdite di segnale
intercorse durante il cammino (accoppiatori, giunti, dispositivi e componenti,
attenuazione della fibra, ecc.).
• Le perdite e gli eventuali guadagni (per amplificazione) sono sommati in dB.
• Bisogna tenere conto anche di un certo margine (è desiderabile almeno di qualche dB)
che garantisca una specie di ‘riserva’ del sistema per futuri upgrading o deterioramenti.
E’ di preacauzione.
• Si devono tenere conto di tutte le “power penalties”: potenza che sarebbe necessario
addizionare al sistema al fine di ripristinare le condizioni ottimali di funzionamento.
POWER BUDGET: definizione
(Potenza del trasmettitore) – Σ(penalties) =
(Sensibilità del ricevitore)
Margine
POWER BUDGET: penalità
PENALTIES
CANALE OTTICO
• attenuazione
• componenti passivi
(connecttori, giunti, componenti, ect.)
• crosstalk lineare tra canali WDM
• dispersione cromatica
• PMD
• effetti non-lineari
(SPM, XPM, FWM, Raman, Brillouin)
high bit-rate
POWER BUDGET: esempio
(Potenza del trasmettitore) – Σ(penalties) + Σ(G) - Margine = (Sensibilità del ricevitore)
Esempio:
Output power trasmettitore: PT = - 8 dBm
Receiver sensitivity (@ 10-9 BER): PR = -35 dBm
Fiber span length: L = 45 km
Fiber loss (@ 1300nm): α = 0.35 dB/km
Connector losses ( 4 @ 1 dB): Lc = 4 dB
Splice losses ( 9 @ 0.2 dB): LS = 1.8 dB
Dispersion loss ( @ 10-9 BER): PD = 1 dB
Miscellaneous losses (backreflections,ecc): PM = 0.4 dB
Margine x future 4 repair splices: MR = 0.8 dB
Margine x WDM upgrading: MWDM = 3 dB
POWER BUDGET: esempio
Esempio:
Output power trasmettitore: PT = - 8 dBm
Receiver sensitivity (@ 10-9 BER): PR = -35 dBm
Fiber span length: L = 45 km
Fiber loss (@ 1300nm): α = 0.35 dB/km
Connector losses ( 4 @ 1 dB): Lc = 4 dB
Splice losses ( 9 @ 0.2 dB): LS = 1.8 dB
Dispersion loss ( @ 10-9 BER): PD = 1 dB
Miscellaneous losses (backreflections,ecc): PM = 0.4 dB
Margine x future 4 repair splices: MR = 0.8 dB
Margine x WDM upgrading: MWDM = 3 dB
PT – αL – Lc – LS – PD – PM – MR – MWDM = PR
– 8 – 15.75 – 4 – 1.8 – 1 – 0.4 –0.8 – 3 = – 34.75 > – 35
Il livello di potenza al ricevitore è dentro la sensibilità del ricevitore al dato bit-rate.
Non è richiesta amplificazione.
