Soluzione es

RISOLUZIONE: Compito del 31 Marzo 2005
Reti in fibra ottica e Complementi di reti in fibra ottica
Soluzione es.1
1.1
Bisogna calcolare la sensitività a BER = 10-12, dato che non la si possiede e che la si può ottenere
conoscendo la sensitività a BER = 10-9  -23 dBm (valore fornito dall’esercizio).
BER =

1
erfc  PRX
2

 
erfc 1 2 BER   BER 

PRX
PRX
Dal grafico si può notare che:
BER = 10-9    4.25
23
BER = 10-9  PRX  23dBm  10 10  5W
Dunque γ vale:
 
4.25
 848mW 1
5  10 3


BER = 10-12   BER  10 12  5
Tramite il calcolo di γ e di η si riesce ad ottenere la sensitività per una probabilità di errore pari a
10-12 :
PSENS
BER1012


5

 5,9W  PSENS
 848
1.2
PTOT – 10 log10(N) –  ( N )  L –   PSENS
 f = 200 GHz    1.6nm
BER1012
 22.3dB m
Canale più sfortunato
 N  1550 
N 1

2
 N 1
2
  ( N )  0.2  30  10 
  
2


2
6
PTOT – 10 log10(N) –  ( N )  L –   PSENS
Avendo tutti i dati a disposizione calcolo il valore di N
 N 1
10 – 10 log10(N) –0.2*50 – 30  10 
 1.62*50 –3  -22.3
2


2
6
 N 1
10 – 10 log10(N) –10 – 3.8  10 
 – 3  -22.3
 2 
2
3
 N 1
10 log10(N) + 3.8  10 3 
  19.3
 2 
2
log10(N) + 0.95  10 4 N  1  1.93  N = 50
2
1.3
Si utilizza la formula che vale per D ≠ 0 delle sorgenti a spettro stretto:
LMAX =
 CD  3 
1
10 D RB2
50
 3  50  10  D  (10  10 3 ) 2  0.15  D
1
10 D RB2
Caso peggiore
N 1


D  S 1550 
  1313  0.0861550  0.8  N  0.8  1313  20.45  0.0688 N
2


 CD  3.07  0.01  N
Si ripete nuovamente il calcolo, ma con qualche termine in più
PTOT – 10 log10(N) –  ( N )  L –  –  CD  PSENS
10 log10(N) + 0.95  10 3 N  1 + 3.07  0.01 N  19.3
2
10 log10(N) + 0.95  10 3 N  1 + 0.01 N  16.23
2
 N = 46
Soluzione es.2
2.1
I due estremi di D sono:
 = 1280 nm  D = S(1280 - 1330) = 1.7
ps
nm  Km
 = 1335 nm  D = S(1335 - 1330) = 2.975
ps
nm  Km
I valori di  presi corrispondono all’intervallo di lunghezze d’onda del trasmettitore laser in
questione.Dato che i due valori di dispersione sono ≠ 0, si utilizza la formula per le sorgenti a
spettro ottico largo:
LMAX 
1
 270Km
2 D RB TX
2.2
Si utilizza la solita formula che mette in relazione il Power_Budget con il Loss_Budget:
PTX –   L –  –  PATH  PSENS
L
PTX     PATH  PSENS


 3  2  2  28  21

 42 Km
0.5
0.5
2.3
La formula rimane la stessa della precedente, viene modificato unicamente il valore della potenza
PTX = 0 dBm
 L
0  2  2  28
 48Km
0.5
2.4
Se utilizzo un EDFA
BER =
1 0.98OSNR
1
 1 
e
ln 
= 10-9  OSNR =
  OSNR = 20.44 = 13.1 dB
2
0.98  2 BER 
OSNR = PTX –  *L –  –  PATH – F – PBASE
L
PTX  OSNR     PATH  F  PBASE


 3  13.1  2  2  6  70.3
 88.4 Km  270 Km
0.5
Soluzione es.3
3.1
BER  10-12  OSNRop  14.4 dB
Dato che il sistema è una sistema ottico multi-tratta, il corretto valore di OSNR sarà:
OSNR = OSNRop + OSNRpen +  +  PATH

100
 2.5  OSNRpenalità  1.7
40
 OSNR = 14.4 + 1.7 + 2 + 2 = 20.1 dB
A questo punto si utilizza la formula che esprime l’OSNR alla fine di una catena amplificata:
PTX  10 log( M )  
LTOT
 F  PBASE  OSNR
M
Si sostituiscono i parametri conosciuti:
19  10 log 32  10 log M  0.3
1200
 5.5  58.9  20.1
M
E si ottiene
10 log M 
360
 31.24
M

f ( M )  31.24
M
f(M)
10
46
12
40.8
14
37.1
16
34.5
18
32.5
19
31.7
20
31.01
 M = 20  LSPAN = 60 Km
3.2
LMAX =
1
1
 3.9 Km
=
2
10 D RB 10  16  (40  10 3 ) 2
 compensazione
In ogni tratta inserisco un DCF tale che
LDCF  |DDCF| = LSPAN * |DSMF|
 LDCF = LSPAN *
 SPAN  
 SPAN 
DSMF
D DCF
=
DSMF
LTOT
*
D DCF
M
DSMF
DSMF
LTOT
L
L 
  DCF TOT
 TOT     DCF
M
M DDCF
M 
DDCF
1200 
16  470
 0.3  0.5

M 
87.3  M




10 log M 
470
 31.24
M
Sostituendo vari valori di M come in 3.1, si ottiene che
 M = 29  LSPAN = 41.4 Km