Esercizio 1. Determinare media, varianza e deviazione standard

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Esercizio 1.
Determinare media, varianza e deviazione standard delle variabili aleatorie X, Y, W=X+Y
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Le funzioni di densità discrete nei tre diversi lanci sono:
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Siano X e Y due variabili casuali la cui funzione di densità discreta congiunta è riportata in tabella
a) Determinare k in modo tale che f(x,y) fornisca effettivamente una funzione di densità
discreta.
b) Calcolare la funzione di ripartizione congiunta F(x,y).
c) Determinare le funzioni di densità discrete marginali di X e Y.
d) Determinare la funzione di densità discreta condizionata di Y dato X=2 e quella di Y dato
X=5.
e) Calcolare la probabilità che X e Y siano entrambe superiori od uguali a 4.
f) Calcolare la probabilità che Y sia al più uguale a 4 dato che X è uguale a 2.
g) Dire se le variabili casuali X e Y sono indipendenti.
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a) Determinare la funzione di densità discreta della v.c. Y
b) Determinare la funzione di densità discreta della v.c. congiunta (X,Y)
c) Calcolare la covarianza Cov(X,Y) ed il coefficiente di correlazione ρ(X,Y)
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