I.T.I.S. “E. MATTEI” - SONDRIO
Area di progetto
Classe seconda sezione
Alunni:
Bardea Fabio, Bertolini Raffaele, Branchini Carlo, Camer Pesci Alessandro, Cicuto
Davide, Colombini Gabriele, Credaro Davide, Cuturic Gabriel, De Giambattista Roberta, De
Giovanetti Gloria, De Maron Margherita, Della Bona Davide, Faitelli Massimo, Fanchi
Maikl, Fiorese Davide, Folladori Simona., Parolini Mara, Parolo Simone, Patané Lorenzo,
Pedrazzi Paolo, Ricetti Matteo, Roncaioli Davide, Simonini Alex, Simonini Davide
Insegnanti:
Dioli Paola, Fasani Marco, Giudes Fabio, Pezzoli Renata, Quadrio Giacomo
Anno Scolastico 2002-2003
SOMMARIO
SOMMARIO.............................................................................................................................. 2
RIASSUNTO..............................................................................................................................3
ABSTRACT................................................................................................................................5
CENNI TEORICI...................................................................................................................... 6
Circuito elettrico.................................................................................................................................6
Carica elettrica...................................................................................................................................7
Intensità di corrente...........................................................................................................................8
Differenza di potenziale.....................................................................................................................8
Potenza................................................................................................................................................9
Rendimento.........................................................................................................................................9
La prima legge di Ohm....................................................................................................................10
La seconda legge di Ohm.................................................................................................................12
Collegamenti in serie........................................................................................................................16
Collegamenti in parallelo.................................................................................................................17
IL CIRCUITO DELLA VILLETTA........................................................................................19
Descrizione........................................................................................................................................19
Schema elettrico...............................................................................................................................22
Misure elettriche...............................................................................................................................23
Risoluzione teorica del circuito.......................................................................................................26
VALUTAZIONE FINALE...................................................................................................... 28
2
RIASSUNTO
Durante la classe seconda del corso di studi dell’istituto tecnico industriale, nell’ambito della
materia Fisica e laboratorio si affronta lo studio delle leggi elementari che riguardano
semplici circuiti elettrici: prima e seconda legge di Ohm, leggi dei collegamenti in serie ed in
parallelo, legge di Joule.
In particolare vengono trattati circuiti in corrente continua contenenti utilizzatori di tipo
ohmico, quali lampadine ad incandescenza e resistori impiegati in apparecchi per la
produzione di acqua calda.
Questi dispositivi sono utilizzati anche nelle nostre abitazioni civili, anche se vengono
normalmente alimentati con corrente alternata.
In questa area di progetto è stata costruito un
modellino di villetta in scala 1:10 in cui è stato
installato un semplice impianto elettrico per
l’illuminazione dei locali e la produzione di acqua
calda.
3
In questa area di progetto è stata costruito un modellino di villetta in scala 1:10 in cui è stato
installato un semplice impianto elettrico per l’illuminazione dei locali e la produzione di
acqua calda. Gli utilizzatori sono tutti stati collegati in parallelo. È stato anche inserita una
luminaria natalizia in modo da mostrare un esempio di collegamento in serie.
Il circuito è alimentato in corrente continua e bassa tensione in modo da non presentare alcun
problema di sicurezza. Essendo di natura esclusivamente didattica, non ha la pretesa di
riprodurre un reale impianto civile, ma consente di individuarne alcuni elementi essenziali, di
comprendere le loro caratteristiche ed il loro funzionamento.
Attraverso il circuito sono inoltre state eseguite alcune misurazioni di grandezze fisiche ed il
loro valore è stato confrontato con quelli ricavabile mediante un’analisi teorica.
Il risultato di questo confronto ha evidenziato differenze generalmente inferiori al 3%, molto
basse per misure effettuate in un laboratorio didattico, probabilmente determinate
dall’imprecisione delle misure.
4
ABSTRACT
All school year round at “I.T.I.S.” Mattei, during phisics classes, students study the
elementary laws about simple circuits, the first and second law of Ohm, the laws of
connections in series and in parallel and the law of Joule.
In particular direct current circuits containing Ohm type users are treated; for example
incandescent bulbs (lamps) and resistors used in water heaters.
These devices are also used in our houses even if they are usually fed by an alternating
current.
In the project carried out by the class 2ª E, a model of a small house in scale 1:10 was
developed and there a simple electric system was placed to light the rooms and heat water.
The users were all connected in parallel. Christmas illumination were placed to show one
series connection.
The circuit is fed by direct current and at a low voltage so that there is no security problems.
The work doesn’t want to reproduce a real system but it lets the students identify some of the
main elements with their features and understand how the equipment work.
The testing of phisical quantities has been done by the students of the class and their values
have been compared with the theoritical ones.
The risult of the comparison has shown differences generally less than 3%, very low
considering that the measurement has been done in a didactic lab and with not very accurate
measuring.
5
CENNI TEORICI
CIRCUITO ELETTRICO
Il circuito base è costituito soltanto da un generatore di tensione, un utilizzatore e alcuni
cavetti di connessione.
Ciascuno di questi elementi viene convenzionalmente rappresentato con un simbolo:
GENERATORE: (ad esempio pila, dinamo, alternatore) che ha il compito di produrre energia
elettrica convertendola da un’altra forma di energia (chimica per la pila, cinetica per gli altri
due).
Generatore di tensione continua:
Generatore di tensione continua dotato di potenziometro per la regolazione
UTILIZZATORE: (lampadina, resistore di uno scaldaacqua e di una stufetta elettrica)
elemento che trasforma l’energia elettrica in altre forme (termica e radiante)
FILI CONDUTTORI: hanno il compito di mettere in contatto il generatore e gli utilizzatori.
Dopo aver realizzato un circuito elettrico la lampadina si accende e resta accesa. Se gli
elementi del circuito costituiscono una “catena” che disegna un percorso chiuso il circuito è
detto chiuso e la corrente circola.
Se stacchiamo un filo conduttore da un polo del generatore la corrente si interrompe il circuito
è detto aperto. Per aprire e chiudere un circuito possiamo utilizzare un INTERRUTTORE.
Interruttore chiuso
Interruttore aperto
6
Nell’impianto del nostro modellino, per accendere e spegnere la lampadina di una camera da
letto, abbiamo anche posizionato due DEVIATORI.
Questi consentono di agire sulla lampada in due punti diversi della stanza. Il loro
funzionamento è spiegato nello schema illustrativo.
Deviatore chiuso
Deviatore aperto
Nel caso di deviatore chiuso agendo su un qualunque pulsante si ottiene l’apertura del
circuito. Viceversa nel caso di deviatore aperto si ottiene la chiusura.
CARICA ELETTRICA
Gli atomi sono costituiti da un nucleo formato da protoni e neutroni attorno al quale ruotano
gli elettroni disposti su strati detti orbitali.
In alcuni atomi tutti gli elettroni sono fortemente legati al nucleo; gli elettroni di questi atomi
possono essere spostati dal loro nucleo solo con grande spesa di energia. I materiali costituiti
da atomi di questo tipo sono detti isolanti.
In altri atomi ci sono uno o due elettroni debolmente legati al nucleo. Già alla temperatura
ambiente, l’agitazione molecolare fa sì che questi elettroni si stacchino dal loro nucleo e
vaghino per il reticolo cristallino. Questi elettroni possono essere condotti, spendendo poca
energia, da un punto ad un altro dell’oggetto. I materiali formati da atomi di questo tipo sono
detti conduttori metallici.
Normalmente un conduttore metallico si presenta quindi come un aggregato di ioni positivi,
immersi in una nube di elettroni di conduzione negativi che vagano disordinatamente nel
materiale.
Mentre gli ioni positivi del reticolo cristallino continua ad oscillare attorno ad una posizione
di equilibrio, fornendo adeguatamente una qualche forma di energia è possibile creare un
punto di attrazione e uno di repulsione per gli elettroni di conduzione, cosicché essi si
muovano tutti in una direzione privilegiata. Un flusso ordinato di cariche elettriche è detto
corrente elettrica.
L’energia elettrica viene fornita agli elettroni da un generatore di tensione. Esso è un
dispositivo provvisto di due poli uno negativo e uno positivo che attraggono e respingono le
7
cariche. Si dice anche che un generatore di tensione crea un campo elettrico cioè una zona in
cui le cariche elettriche sono soggette all’azione di forze elettriche.
Una corrente elettrica può essere instaurato all’interno di un metallo, ma anche in una
soluzione salina. Mettendo un qualunque sale in acqua, esso si dissocia in ioni positivi e
negativi (ad esempio il sale da cucina si dissocia in ioni positivi Na+ e ioni negativi Cl–). In
questo caso inserendo i due poli di un generatore si ha una migrazione di cariche positive
verso il polo negativo e una di cariche negative verso il polo positivo.
Per ragioni storiche il verso della corrente si assume dal polo positivo a quello negativo del
generatore. Nei conduttori metallici, le cariche in moto sono elettroni di conduzione che
quindi fanno un percorso inverso.
INTENSITÀ DI CORRENTE
Un conduttore percorso da corrente tende sempre a riscaldarsi(effetto termico della corrente).
Ci sono però altri modi per rilevare una corrente, ad esempio: un ago magnetico posto vicino a
una bobina percorsa da corrente subisce una deviazione come se fosse posto vicino a una
calamita(effetto magnetico della corrente). Inoltre facendo passare corrente in una soluzione
salina si può innescare una reazione chimica(effetto chimico della corrente).I diversi effetti
della corrente possono essere usati per interpretarne il comportamento. Essi ci suggeriscono
l’idea che la corrente possa essere più o meno “intensa”. Per misurare la corrente che
attraversa un circuito la luminosità di una lampadina è un criterio poco efficace .È meglio
quindi ricorrere agli altri effetti della corrente. Oggi l’unità di misura dell’intensità di corrente
è definita per mezzo dell’effetto magnetico. L’unità di misura così definita si chiama
Ampere .Nel sistema internazionale l’intensità di corrente è considerata una grandezza
fondamentale. Lo strumento che ,sfruttando l’effetto magnetico, misura l’intensità di corrente
che lo attraversa è l’amperometro.
DIFFERENZA DI POTENZIALE
Per creare punti di attrazione e di repulsione atti a creare una corrente elettrica è necessario
fornire energia. Ciò viene fatto solitamente tramite un generatore di tensione o di differenza di
potenziale (d.d.p.).
La d.d.p. misura l’energia che una carica di valore unitario assorbe dal generatore o cede ad un
utilizzatore.
8
In un conduttore circola corrente solo se la tensione ai suoi capi non è nulla. Il compito del
generatore è quello di mantenere la d.d.p. agli estremi del circuito, in modo che la corrente
possa circolare continuamente, realizzando così un processo stazionario e non solo transitorio.
L’unità di misura della d.d.p. è il VOLT [V]; si ha l’unità di Volt quando ogni carica di 1
COULOMB [C] trasferisce un JOULE [J] di energia.
Il generatore mantiene la d.d.p. ai capi del circuito, provocando un aumento del potenziale.
Gli utilizzatori, che assorbono ognuno una determinata energia, provocando una caduta di
potenziale tra i loro estremi:
V
E
q
Possiamo pensare di equiparare il generatore ad un ascensore che solleva degli oggetti.
Mentre però l’ascensore fornisce energia potenziale gravitazionale ad una massa, il generatore
di tensione fornisce energia potenziale elettrica ad una carica elettrica.
Il potenziale corrisponde alla quota raggiunta dall’oggetto sollevato, mentre la tensione o
differenza di potenziale corrisponde al dislivello compiuto dall’oggetto sollevato.
POTENZA
La potenza è la quantità di lavoro fornito in un’unità di tempo.
L’unità di misura della potenza è il Watt [W], determinata dal rapporto tra l’energia utile [J] e
il tempo [s].
P = E·t
Naturalmente il generatore fornisce potenza alle cariche elettriche, mentre un utilizzatore
assorbe dalla linea elettrica l’energia e quindi la potenza e la converte in forma utile.
Per un generatore si avrà quindi la potenza prodotta Pp, mentre per un utilizzatore si parlerà di
potenza assorbita Pa e di potenza resa in forma utile Pu.
RENDIMENTO
In ogni circuito sono presenti dispersioni di potenza dovuti alla trasformazione dell’energia
elettrica in energia termica.
9
Si definisce quindi rendimento di un circuito il rapporto tra l’energia assorbita Ea e quella utile
Eu.
Eu
Ea
Esprimendo l’energia come prodotto della potenza per il tempo di utilizzo, la formula del
rendimento può anche essere scritta per la potenza:
Pu t Pu
Pa t Pa
Essendo un rapporto tra grandezze omogenee il rendimento è un numero che non ha unità di
misura. Nessun circuito può avere rendimento maggiore di 1 (100%).
Lo scopo di una stufetta elettrica è quello di riscaldare l’ambiente e quindi l’energia assorbita
anche se dispersa verrà comunque computata tra l’energia utilizzata. Il rendimento di una
stufetta elettrica si avvicina quindi a uno.
Come sappiamo le lampadine ad incandescenza si scaldano molto, ma questo non è lo scopo
per cui sono utilizzate. Una lampadina invece riesce a convertire in energia luminosa solo il
3% circa dell’energia assorbita da un generatore; essa ha pertanto un rendimento del 3%.
In uno scalda acqua il rendimento può essere vicino all’ottanta per cento.
LA PRIMA LEGGE DI OHM
Questa legge descrive la relazione esistente tra la tensione applicata ai cavi dell’utilizzatore e
l’intensità di corrente che lo attraversa.
La nostra classe ha realizzato un’esperienza pratica per ricavare questa legge
sperimentalmente.
Come si procede
Per cominciare bisogna montare un circuito dove si distinguono un generatore di corrente, un
utilizzatore chiamato resistenza (anche se questa è una sua proprietà) un interruttore, un
amperometro e un voltmetro.
Schema elettrico
10
Con il voltmetro(V) si misura la tensione agli estremi dell’utilizzatore.
L’amperometro misura l’intensità di corrente che attraversa l’utilizzatore.
Chiudiamo il circuito e gli elettroni si mettono in movimento, si spingono l’uno contro l’altro
come avviene nel gioco del domino.
La corrente arriva fino ai capi dell’utilizzatore, e va quasi tutta nell’utilizzatore, perché il
voltmetro ha un basso assorbimento di corrente.
La piccola corrente assorbita dal voltmetro non è misurabile, dunque ciò introduce un piccolo
errore sistematico in questa esperienza.
Schema di montaggio dell’attrezzatura
1 = Generatore di corrente
2 = Amperometro
3 = Base per connessioni
4 = Voltmetro
Simboli
V = tensione ai capi dell’utilizzatore
11
I = intensità di corrente da cui è attraversato l’utilizzatore
Dati
V(V)
5.47
3.98
3.13
n
1
2
3
V/I
9.95
9.95
9.94
I(A)
0.550
0.400
0.315
V/I2
18.1
24.9
31.5
V . I
3.01
1.59
0.99
Grafico
6
d.d.p. (V)
5
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
I (A)
Conclusioni
Tra intensità e corrente c’è una proporzionalità diretta R =V/I .
R viene chiamata la resistenza dell’utilizzatore, in quanto si può osservare che al crescere di
questo paramentro e a parità di tensione si ha una corrente più piccola, quindi una maggiore
resistenza all’avanzamento delle cariche elettriche; si misura in V/A = OHM.
L’espressione trovata può essere riscritta in questo modo
V =R · I
che prende il nome di PRIMA LEGGE DI OHM.
La resistenza è dovuta agli urti degli elettroni contro il reticolo cristallino della resistenza.
LA SECONDA LEGGE DI OHM
Per studiare la seconda legge di Ohm abbiamo eseguito un’esperienza pratica i cui scopi
consistevano nello studiare alcune grandezze che influenzano il valore della resistenza di un
conduttore. La resistenza è una proprietà caratteristica di un conduttore, dovuta agli urti che le
cariche subiscono contro gli ioni del reticolo cristallino dello stesso conduttore che
attraversano. Abbiamo ipotizzato che la resistenza dipenda:
12
-
dalla lunghezza del conduttore, (aumentando la lunghezza del conduttore infatti
aumentano gli urti degli elettroni contro il reticolo ionico);
-
dalla sezione del conduttore, (collegando due fili uguali ai poli di un generatore si fornisce
la possibilità di transito al doppio degli elettroni e quindi la resistenza si dimezza);
-
dal materiale costituente il conduttore (materiali differenti hanno reticoli cristallini
differenti e quindi si possono verificare rallentamenti dovuti agli urti differenti).
Abbiamo montato un circuito come indicato nel seguente schema elettrico:
Sono riconoscibili un generatore di corrente variabile, una resistenza costituita da un filo
metallico su cui può scorrere una pinza a coccodrillo, un amperometro, un voltmetro e una
resistenza Rz aggiuntiva il cui scopo è di limitare l’intensità di corrente nel circuito.
1ª IPOTESI: la lunghezza del conduttore influenza il valore della sua resistenza.
Sono state eseguite le seguenti misurazioni:
n
1
2
3
4
V
(V)
2,31
1,80
1,21
0,704
L
(m)
1,00
0,75
0,50
0,25
I
(A)
0,20
0,20
0,20
0,23
R
()
12
9
6,1
3,1
R/L
(/m)
12
12
12
12
R·L
(·m)
12
6,8
3,1
0,8
R/L2
(/m2)
12
16
2,4
50
Osservando i risultati si nota che tra resistenza e lunghezza di un conduttore vi è
proporzionalità diretta, descritta dalla formula: R = K · L
Per analizzare la 2ª IPOTESI è stata apportata una variante al circuito iniziale: sono stati
collegati due fili ai morsetti ed eseguite le seguenti misurazioni su un filo di lunghezza 1
metro, in modo che il valore di R e K risultino numericamente uguali:
n
S
(m2)
V
(V)
I
(A)
K
(/m)
K/S
(/m·mm2)
K·S
(·mm2/m)
K/S2
(K/mmm2)
13
1
2
0,16
0,32
2,39
2,40
0,20
0,40
12
6
75
19
1,9
1,9
0,47
0,06
Attraverso i dati raccolti si è verificato che tra resistenza e sezione vi è una proporzionalità
inversa, descritta dalla formula: K · S = costante
Tale costante prende il nome di resistività ed è solitamente indicata dalla lettera :
rappresenta la resistenza di un materiale conduttore di lunghezza e sezione unitarie. L’unità di
misura della resistività è ·mm2/m.
Si ricava quindi K = /S.
Inserendo questo risultato nella formula determinata precedentemente si ricava la seconda
legge di Ohm:
R
L
S
Se viene raddoppiata la sezione il valore della resistenza diventa la metà di quello iniziale,
mentre se viene raddoppiato il diametro del filo conduttore (supposto a sezione circolare), la
sezione risulta quadruplicata e la resistenza divisa per quattro.
Infine è stata dimostrata la 3ª IPOTESI: il materiale di un conduttore influenza la sua
resistenza. Ecco i risultati ottenuti con due fili di lunghezza un metro.
Materiale
Nichel–Cromo
Costantana
S
(m2)
0,20
0,20
V
(V)
2,16
1,20
I
(A)
0,40
0,46
K
(/m)
5,4
2,6
K·S
(·mm2/m)
1,1
0,52
Ecco, per esempio, la resistività di alcuni materiali ricavata dai manuali:
MATERIALE
Costantana (Nichel + rame)
Nichel–cromo
Argento
Rame
Alluminio
Platino
(·mm2/m)
0,49
1,0
0,016
0,017
0,028
0,10
14
Ferro
Acciaio
0,13
0,18
Confrontando i valori trovati nel nostro laboratorio con quelli ricavabili dai manuali si nota
una certa verosimiglianza.
15
COLLEGAMENTI IN SERIE
Due o più utilizzatori sono collegati in serie se attraversati dalla stessa intensità di corrente:
I = I1 = I2
In un circuito con una pila e più lampadine collegate in serie tutti gli elementi sono
attraversati dalla stessa corrente, poiché essa può percorrere un’unica strada.
Quindi se svitiamo una lampadina si spegne anche l’altra perché il circuito si apre.
La d.d.p. ai capi del generatore si ripartisce tra gli utilizzatori.
V = V1 V2
È ora possibile ricavare la resistenza equivalente dell’intero collegamento:
Req·I = R1·I1+R2·I2
Req·I = (R1 + R2)·I
Req = R1 + R2
La resistenza equivalente di più conduttori in serie è uguale alla somma delle
resistenze dei singoli conduttori.
Ogni conduttore, quindi, contribuisce con la sua resistenza a ostacolare il cammino della
corrente: la resistenza totale tende ad aumentare al crescere del numero dei conduttori
collegati in serie.
Prendiamo in considerazione un circuito composto da due lampadine collegate in serie ad una
pila. L’energia fornita dalla pila deve essere suddivisa tra le due lampadine.
È per questo che la luminosità di due lampadine collegate in serie è minore di quella
dell’unica lampadina del circuito base.
Se colleghiamo in serie due pile, invece, la luminosità della lampadina aumenta fino a quasi
raddoppiare.
16
COLLEGAMENTI IN PARALLELO
Due o più utilizzatori sono collegati in parallelo se alimentati dalla stessa tensione.
Proprietà dei collegamenti in parallelo
V = V1 V2
L’energia per unità di carica trasferita a due o più utilizzatori collegati in parallelo è uguale ed
equivale a quella trasferita dal generatore.
Osservando lo schema risulta evidente che la corrente che attraversa l’intero collegamento è
pari alla somma delle correnti circolanti in ciascun utilizzare:
I = I1 + I2
In un circuito con una pila e più lampadine collegate in parallelo l’intensità di corrente si
suddivide negli utilizzatori: la somma delle intensità di corrente che attraversano ciascun
utilizzatore nell’unità di tempo è uguale all’intensità di corrente che attraversa il generatore.
I due rami del collegamento sono indipendenti.
Se svitiamo una lampadina l’altra rimane accesa perché la corrente ha ancora la possibilità di
percorrere un circuito chiuso.
È ora possibile ricavare la resistenza equivalente dell’intero collegamento:
V V1 V2
Req
R1
R2
1
1
1
Req R1 R2
Si ha quindi che la resistenza di un sistema di conduttori in parallelo è il reciproco della
somma dei reciproci delle resistenze dei singoli conduttori.
La formula mostra come la resistenza equivalente sia sempre minore della più piccola delle
resistenze dei singoli conduttori collegati in parallelo.
Prendiamo in considerazione un circuito composto da due lampadine collegate in parallelo ad
una pila.
17
La corrente si suddivide tra le due lampadine mentre l’energia fornita dal generatore è fra loro
condivisa: la loro luminosità appare uguale a quella della lampadina del circuito base.
Anche se colleghiamo due pile in parallelo la luminosità della lampadina rimane più o meno
la stessa di quella che la stessa lampadina avrebbe nel circuito base.
18
IL CIRCUITO DELLA VILLETTA
DESCRIZIONE
Il modellino della villetta è stato costruito su indicazioni degli insegnanti grazie alla
collaborazione degli aiutanti tecnici dell’istituto. Come si può osservare sulla pianta allegata a
fondo testo è costituita da un ingresso comunicante con la sala, una cucina, un disimpegno
notte, due camere, un bagno.
Il modellino della villetta è stato costruito su
indicazioni
degli
insegnanti
grazie
alla
collaborazione degli aiutanti tecnici dell’istituto.
In ogni locale è stata collocata una lampadina per l’illuminazione, comandata da un
interruttore. Nella camera grande abbiamo collocato due deviatori, dispositivi che consentono
di accendere o spegnere una lampadina da due punti diversi.
In bagno è stato disposto uno scaldaacqua elettrico. In sala è stato disposta una presa di
corrente cui è stato collegato un albero di Natale con le luci. Tutti gli utilizzatori sono
19
collegati in parallelo come in una normale abitazione in modo da potere funzionare
autonomamente.
La villetta è costituita da un ingresso comunicante
con la sala, una cucina, un disimpegno notte, due
camere, un bagno.
Le luci dell’albero di Natale, come nelle realtà, sono invece collegate in serie; nella realtà ciò
permette di usare lampade funzionanti a tensioni più basse e di avere consumi ridotti.
Ai capi di ogni utilizzatore sono state poste due boccole in modo da poter misurare la tensione
alle estremità dell’utilizzatore stesso mediante un voltmetro inserito in parallelo.
20
Si è inoltre interrotto uno dei due fili di collegamento di un utilizzatore e i due capi scoperti
sono stati dotati di boccole in modo da potere inserire un amperometro in serie con
l’utilizzatore e misurare l’intensità di corrente assorbita.
Il circuito è stato alimentato con tensione continua di valore 12 V. La bassa tensione è stata
utilizzata per ragioni di sicurezza.
La bassa tensione è stata utilizzata per ragioni di
sicurezza.
21
SCHEMA ELETTRICO
R6
R7
G
R1
R2
R3
R4
R5
R10
R8
R9
1-CUCINA
2-CAMERA PICCOLA
3-BAGNO
4-CAMERA GRANDE (con deviatore)
5-SALA
6-10 ALBERO DI NATALE
I collegamenti in parallelo consentono di fare uso degli utilizzatori singolarmente. Se anche
una lampadina viene tolta le altre possono funzionare ugualmente.
Nei collegamenti in serie invece quando una lampadina viene tolta, oppure si brucia, le altre
smettono di funzionare. Tale collegamento non consente di usare gli utilizzatori
singolarmente, ma solamente tutti insieme. Esso è usato nelle luminarie degli alberi di Natale
perché è richiesto che le lampadine funzionino simultaneamente, assorbendo però poca
energia, in quanto la tensione totale di alimentazione si suddivide tra tutte le lampade della
luminaria.
22
MISURE ELETTRICHE
Albero di Natale
Per ogni lampadina dell’albero di Natale sono state misurate la tensione e l’intensità di
corrente. Ciò ha permesso di determinare la resistenza di ogni lampada e la potenza assorbita.
Sono state inoltre misurati i valori ai capi dell’albero intero e riportati nella riga relativa
all’utilizzatore equivalente.
I valori misurati sono stati confrontati con quelli che derivano dal calcolo teorico:
In sala
è stato
disposta una presa di corrente cui è stato collegato
un albero di Natale con le luci.
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I6 = I7 = I8 = I9 = I10 = Ieq
Veq = V6 + V7 + V8 + V9 + V10
Req = R6 + R7 + R8 + R9 + R10
LAMPADINA
I (A)
V (V)
R ()
P(W)
6
0,12
2,3
19
0,28
7
0,12
2,3
19
0,28
8
0,12
2,5
21
0,30
9
0,12
2,5
21
0,30
10
UTILIZZATORE EQUIVALENTE
VALORE MISURATO
UTILIZZATORE EQUIVALENTE
VALORE TEORICO
DIFFERENZA
0,12
0,12
2,4
12,1
20
100
0,29
1,50
0,12
12,0
100
1,45
0%
0,8%
0%
3%
Conclusioni
Come ci si aspettava la tensione totale si divide in parti uguali sui vari utilizzatori. Ogni
utilizzatore assorbe una potenza uguale a quella degli altri. La resistenza equivalente misurata
corrisponde a quella teorica. Le lampade fanno poca luce perché ricevono una bassa potenza
di circa 0,3 W.
24
Circuito della villetta
Anche per ogni utilizzatore sono state misurate la tensione e l’intensità di corrente. Ciò ha
permesso di determinare la resistenza di ogni lampada e la potenza assorbita. L’albero di
Natale è stato questa volta trattato come un unico utilizzatore.
Sono state inoltre misurati i valori ai capi dell’intero circuito e riportati nella riga relativa
all’utilizzatore equivalente.
I valori misurati sono stati confrontati con quelli che derivano dal calcolo teorico:
V1 = V2 = V3 = V4 = V5 = Valbero = Veq
eq = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + albero
1
1
1
1
1
1
1
Req R1 R2 R3 R4 R5 Ralbero
N
DESCRIZIONE
I (A)
V(V)
R ()
P (W)
1
CUCINA
0,30
12
40
3,6
2
CAMERA P.
0,31
12
39
3,6
3
BAGNO
1,67
11,8
7,1
19,7
4
CAMERA G.
0,30
12
40
3,6
5
SALA
0,30
12
40
3,6
6
ALBERO
UTILIZZATORE EQUIVALENTE
VALORE MISURATO
UTILIZZATORE EQUIVALENTE
VALORE TEORICO
DIFFERENZA
0,12
2,99
12,1
12
100
4,1
1,45
35,9
3,0
12
4,0
35,7
0,3%
0%
2,5%
0,6%
Conclusioni:
I valori misurati e quelli teorici corrispondono. Le lampadine sono più luminose perché
assorbono una potenza molto maggiore, in quanto tensione e corrente sono maggiori.
Si è notato che tutte le lampade utilizzate (per l’illuminazione e per l’albero di Natale) sono
uguali all’apparenza. In effetti lo sono anche se la loro resistenza misurata non è la stessa. Il
fatto è che ove passa più corrente (illuminazione) le lampade si scaldano di più. La resistenza
delle lampadine dipende dalla temperatura a cui esse si trovano.
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RISOLUZIONE TEORICA DEL CIRCUITO
La soluzione teorica inizia con la semplificazione del circuito sostituendo gli utilizzatori in
serie ed in parallelo con i loro equivalenti.
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Dati:
= 12 V
R=40
R1=7
R2=20
Soluzione:
1
1
1
4
Req 40
10
Req 10
R2eq 20 5 100
1
Reqtot
1
1
1
1 1
1
177
Req R1eq R2 eq 10 7 100 700
Reqtot 4,0
Le correnti circolanti negli utilizzatori hanno intensità:
I eq
Reqtot
3
IR
1,2
R
I R1
1,7
R1
IR2
0,12
R2
Le tensioni ai capi degli utilizzatori valgono:
Vtot R I 40 0,3 12V
V1tot 7 1,7 11,9V
V2tot 100 0,12 12V
Vlampadina albero
V2tot
12
2,4V
nlampadine 5
I valori teorici ricavati corrispondono a quelli misurati.
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VALUTAZIONE FINALE
Con un’area di progetto si costruisce qualcosa insieme.
Ciò che si realizza è a mio avviso non sempre fondamentale, soprattutto quando lo scopo
principale è quello di condividere percorsi, fatiche e soddisfazioni… con la consapevolezza di
avere contribuito, il grado non è mia intenzione valutarlo, a costruire il futuro.
Chissà se qualcuno di questi giovani mi inviterà un giorno a prendere il te in una villa come
questa, magari col tetto…
Giacomo Quadrio
Studio di inserimento ambientale della villetta
“ Se faccio… capisco”.
Con questo tipo d’esperienza si è potuto capire una serie di cose mirate a fare raggiungere la
maturazione degli studenti. Gli aspetti teorici delle discipline didattiche sembrano sotto un
certo punto di vista astratti e difficili d'apprendere, ma nel momento in cui si può verificare
con le varie esperienze pratiche la loro validità e applicabilità, quegli stessi concetti appaiono
alla mente più chiari e più facili da ricordare.
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Inoltre è importante capire che in ambito scientifico si devono rispettare rigorosamente tutte le
fasi di un processo, fare massima attenzione agli strumenti, saperli “leggere” con precisione,
avere una certa dimestichezza in questi campi.
Per raggiungere questi scopi è stato basilare per il lavoro degli alunni un “particolare spirito di
gruppo”: esso ha permesso, infatti, una crescita anche dal punto di vista sociale ed umano. Il
lavoro d’ “equipe” è stato caratterizzato dalla costante partecipazione di tutti, alimentata
dall’entusiasmo di una classe produttiva e creativa.
SI RINGRAZIANO PER LA “LIMITATA” COLLABORAZIONE I DOCENTI QUADRIO
GIACOMO E GIUDES FABIO.
Classe 2° E - I.T.I.S. “E. Mattei” - Sondrio - a.s. 2002-2003
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