Aspetti quantitativi delle risposte
ai farmaci
RELAZIONE
DOSE-EFFETTO
L’intensità e la durata dell’effetto di un
farmaco sono funzione della dose del
farmaco e, di conseguenza, della
concentrazione del farmaco al sito d’azione
Biodisponibilità della Mercaptopurina per
Somministrazione Orale
5
4
3
MP AUC
[µM•hr]
2
1
0
0
20
40
60
MP Dose (mg/m2)
Balis et al. Blood 92:3569-77, 1998
80
100
Aspetti quantitativi delle risposte
ai farmaci
Determinata la concentrazione di un farmaco al
sito d’azione è importante operare una
VALUTAZIONE QUANTITATIVA
relativamente alla sua capacità di interagire con
un bersaglio farmacologico, modificando una
funzione cellulare, ovvero determinare
l’effetto del trattamento
Dose-Effetto di Farmaci
Antiipertensivi
DOSE RANGE (MG)
DRUG
EARLY STUDIES
Propranolol
Atenolol
Hydrochlorothiazide
Captropril
Methyldopa
160-5000
100-2000
50-400
75-1000
500-6000
Johnston Pharmacol Ther 55:53-93, 1992
LOWEST EFFECTIVE
PRESENT DOSE
DOSE (MG)
160-320
50-100
25-50
50-150
500-3000
80
25
12.5
37.5
750
Dose-Effetto di Farmaci
Antiipertensivi
100
Range di dosi
desiderabili
Dosi più
più spesso
usate
80
% con
Effetto
60
Massimo
Effetti
Indesiderati
40
20
0
Log Dose
Valutazione della relazione
Quantità di Farmaco-Effetto
• A livello
–
–
–
–
Molecolare (e.g, inibizione di un enzima)
Cellulare (a livello di culture cellulari in vitro)
Tissutale o d’organo (in vitro o in vivo)
Organismo
• L’endpoint utilizzato per misurare l’effetto può
essere diverso a ciascun livello
• Effetto complessivo = sommatoria degli effetti di
più farmaci e delle risposte fisiologiche agli effetti
dei farmaci
Endpoints per la valutazione
dell’effetto di un farmaco
Inibitori della Farnesiltransferasi
nella terapia dei Tumori
LIVELLO
ENDPOINT
Molecolare Inibizione della Farnesiltransferasi
Cellulare
Velocità di proliferazione, apoptosi
D’organo
Cambiamento nella dimensione del
tumore
Sopravvivenza, qualità della vita
Organismo
Andamento della relazione
Dose-Effetto
Graduale
• Scala continua (↑dose → ↑effetto)
• Misurata in singole unità biologiche
• Pone in relazione la dose con
l’intensità dell’effetto
Quantale
• Effetto farmacologico tutto-o-nulla
• Studi di popolazione
• Pone in relazione la dose con la
frequenza (%) di un effetto
Curva Dose-Effetto Quantale
50
ED50
40
30
# di
soggetti
20
10
0
1
3
5
7
9
Dose soglia
11
13
15
Curva Dose-Effetto Quantale
Cumulativa
100
80
% cumulativa
di soggetti
60
40
20
0
1
3
5
7
9
Dose
11
13
15
Studio Dose-Effetto Quantale
Cumulativo
NO. OF
NO.
DOSE LEVEL
SUBJECTS
RESPONDING
% RESPONSE
1
2
3
4
5
6
7
8
10
10
10
10
10
10
10
10
0
1
3
5
7
8
9
10
0
10
30
50
70
80
90
100
Curva Dose-Effetto Graduale
Eritropoietina e Anemia
25
20
Aumento 15
massimo
di
ematocrito 10
[%]
5
0
0
100
200
300
400
Dose di eritropoietina [unità/kg]
Eschbach et al. NEJM 316:73-8, 1987
500
Curva Dose-Effetto Graduale
Lidocaina e Analgesia
0
1
2
3
Valutazione
analogica 4
del dolore
5
6
7
0
1
2
3
Livelli ematici di lidocaina [µg/ml]
Ferrante et al. Anesth Analg 82:91-7, 1996
Interazioni Farmaco-Recettore
Farmaco
Dominio di legame
dell’
dell’agonista
Dominio effettore
Recettore
Complesso
Farmaco-Recettore
k1
k2
Effetto
Effetto massimale • [Farmaco]
Effetto =
KD + [Farmaco]
(KD = k2/k1)
•Caratteristiche del legame Farmaco-Recettore
– Saturabilità
– Specificità
– Elevata affinità
kon
[ligando] + [recettore]
[ligando + recettore]
koff
All’equilibrio la velocità di formazione e di dissociazione sono uguali:
[LR] koff = [L] • [R] kon
KD = koff/kon = [L][R]
[LR]
*questo rapporto rappresenta la costante di dissociazione del complesso o KD.
KD è espressa in molarità (M/L) e definisce la affinità di un farmaco
per un particolare recettore.
• KD è una misura inversa della affinità per il recettore.
KD = [Ligando] che dà luogo al 50% della occupazione recettoriale
• La relazione che descrive l’andamento del legame del farmaco al
recettore in funzione della concentrazione del ligando è
essenzialmente uguale alla dinamica di interazione tra farmaci ed
enzimi come definita dalla equazione di Michaelis-Menten.
Legato =
(B)
Rappresentazione della funzione di legame
[Farm.-Rec.]
(isoterma di Langmuir)
Legato =
[Radioligando]
[Radioligando]
+[Radioligando]
Studi di binding recettoriale
• Si valuta direttamente il numero e le caratteristiche del
complesso Farmaco-Recettore
• Il ligando è marcato radioattivamente (125I, 35S. or 3H).
• Metodo
–
–
–
–
–
Concentrazioni costanti di recettore R
Concentrazioni crescenti di ligando radioattivo L*
Tempo sufficiente al raggiungimento dell’equilibrio
pH e concentrazioni ioniche appropriate
Separazione del ligando legato da quello rimasto libero (per
filtrazione, adsorbimento….)
– Valutazione della radioattività in una o nelle due frazioni
Studi di binding recettoriale
• Fornisce informazioni sulla densità dei recettori e sulla
affinità e selettività dei ligandi.
• Non è in grado di distinguere tra agonisti ed antagonisti
Curve di saturazione
(scala lineare)
Kd = concentrazione del radioligando necessaria
a occupare il 50% dei siti di legame
Curve sigmoidali (semilogaritmiche)
[Farm.-Rec.]
• La parte centrale è approssimabile ad una retta
• Se il farmaco interagisce con un solo recettore la curva si
sviluppa in due ordini di grandezza (10%-90%)
• Farmaci che agiscono attraverso lo stesso recettore generano
curve di legame parallele
• La separazione tra due curve parallele rappresenta il rapporto
di affinità
[Radioligando]
Studio delle Curve
Concentrazione (Dose)-Risposta
–In vitro (Concentrazione)
• In preparazioni isolate (cellule, tessuti, organi)
–In vivo (Dose)
• Permette di discriminare il tipo di attività
associata alla eventuale interazione con un
sito recettoriale (agonista-antagonista)
Curve concentrazione-effetto
ATTIVITA’ CONTRATTURANTE SU DI UN
PREPARATO DI MUSCOLATURA LISCIA
Δ ritardo nella retrazione della
zampa (sec)
10
Dolore
Edema
8
1
0.8
0.6
6
Naprossene
4
0.4
Naprossene
2
0.2
0
0
0
1
10
100
Dose (mg/kg p.o.)
VALUTAZIONE DI ATTIVITA’ ANALGESICA
ED ANTIINFIAMMATORIA
Δ volume della zampa (mL)
Valutazione della nocicettività
Curve dose-risposta
Curve dose-risposta della teofillina
60
50
40
FEV1
30
(% normale)
20
Emax = 63%
10
EC50 = 10 mg/L
0
0
Mitenko & Ogilvie NEJM 289:600-3, 1973
5
10 15 20 25
Teofillina [mg/L]
30
Relazioni tra interazione farmaco-recettore
e risposta biologica
Ka
Rec. + Farm. ---> [Compl. Farm./Rec.]---> effetto
--->
Ovvero: Kd
Kd
[Rec.][Farm.]
=
[Farm./Rec.]
Kd [Farm./Rec.]
da cui: [Rec.] =
[Farm.]
Definita [RecT]=[Rec.]+[Farm./Rec.]
K [Farm./Rec.]
Ottengo che [RecT]= d
+[Farm./Rec.]
[Farm.]
Da cui moltiplico per [Farm.]:
[RecT][Farm.]= Kd [Farm./Rec.]+ [Farm./Rec.][Farm.]
Raccolgo [Farm./Rec.](effetto) al
[Farm]Effettomax
II termine, lo isolo e ottengo
Effetto =
Kd + [Farm]
Relazioni tra interazione farmacorecettore e risposta biologica
Questa relazione vale solo assumendo, come abbiamo fatto, che:
– L’effetto di un farmaco è proporzionale al grado di
occupazione dei recettori
Effetto = [Compl. Farm.-Rec.]
Effetto massimo = occupazione di tutti i recettori
• Teoria dell’occupazione (Clark, 1933):
Curve concentrazione- o dose-risposta
• Quando espresse in grafico semilogaritmico
hanno le stesse caratteristiche delle curve di
binding, ovvero :
– La parte centrale è approssimabile ad una retta
– Farmaci che agiscono sullo stesso recettore
danno curve dose-risposta parallele
– Se l’interazione è con un solo recettore la curva
si sviluppa su 2 ordini di grandezza
Teoria dei recettori di riserva
(Stephenson, Furchgott)
• E’ possibile ottenere una risposta massimale occupando
solamente una quota dei recettori disponibili (lasciando quindi
una riserva di recettori)
EC50 (o ED50)
• Concentrazione (o dose) che produce il 50%
dell’effetto massimo
pD2 = -log EC50 o -log ED50
Nell’ambito della teoria dell’occupazione, la EC50
corrisponde alla Kd del complesso farmaco recettore
Potenza di un farmaco
• La posizione di una curva concentrazione (o dose)-risposta
sull’asse delle ascisse rispecchia la potenza di un farmaco
Efficacia o Efficacia intrinseca
• Sia Stephenson che Furchgott hanno
evidenziato come composti diversi possano
possedere una diversa capacità di evocare
una risposta biologica a parità di
occupazione dei recettori.
• Questa capacità è stata definita Efficacia
(o, se normalizzata per il numero dei recettori,
Efficacia intrinseca)
Efficacia di un farmaco
EC50
• La massima risposta ottenibile rappresenta l’efficacia
di un farmaco
Efficacia di un farmaco:
agonisti ed antagonisti
• α = efficacia o attività intrinseca
– Capacità del farmaco di indurre le modificazioni
recettoriali che generano la risposta biologica
α = 1 agonista
α = 0 antagonista
0 < α < 1 agonisti parziali
Curve Dose-Risposta:
Agonisti e Agonisti Parziali
Interazioni tra farmaci con attività
intrinseche differenti:
agonista parziale in presenza di ≠ [agonista puro]
Interazioni tra farmaci con attività
intrinseche differenti:
agonista puro in presenza di ≠ [agonista parziale]
Antagonista recettoriale
• Farmaco che pur legandosi ad un recettore è
incapace di produrre un effetto di per sé (α = 0),
ma inibisce (parzialmente o completamente in
dipendenza della concentrazione) l’effetto di un
agonista
Antagonisti competitivi
• Antagonisti che si legano reversibilmente al
recettore e possono essere sormontati dall’agonista
Le concentrazioni sono normalizzate per la Kd (1=Kd agonista/antagonista)
Costante di dissociazione
dell’antagonista competitivo
Quando la concentrazione dell’antagonista [A] è tale da ottenere lo
stesso effetto in presenza ([D]a) e assenza ([D]0) dell’antagonista con
[D]a = 2[D]0
Allora
[A]
[D]a
-1=
KdA
[D]0
[A]
2-1=
KdA
Da cui risulta che [A] = KdA
Ovvero il valore della costante di dissociazione
dell’antagonista KdA è dato dalla concentrazione
dell’antagonista per la quale [D]a = 2[D]0
Dose-ratio
• Rappresenta il rapporto tra le concentrazioni di agonista necessarie a
dare una certa risposta in assenza ed in presenza di una data
concentrazione di antagonista
senza antagonista
con antagonista
alla conc 2
con antagonista
alla conc 1
• Non è dipendente dalle concentrazioni di agonista (ovviamente!)
• E’ dipendente dalla concentrazione di antagonista e dalla sua
potenza (affinità per il recettore)
Grafico di Schild
per un antagonista sormontabile
Il log di
[D]a
[D]0
-1=
[A]
KdA
dà
log (DR-1) = log[A] - log KdA
pA2 = - log KdA
Antagonisti non competitivi
• Antagonisti che
– si legano irreversibilmente al recettore oppure
– si legano a siti regolatori diversi da quello occupato
dall’agonista (meccanismo allosterico)
Le concentrazioni sono normalizzate per la K (1=K)
Antagonismo:
A = Agonista
B = Antagonista
Effetto
Allosterico:
A = Agonista
B = Ligando
Antagonismo
competitivo è
sormontabile
Antagonismo non
competitivo NON è
sormontabile: spesso
dovuto a legame
irreversibile
Effetti allosterici:
avvengono quando il
ligando B si lega ad
un sito diverso dal
recettore
dellʼagonista A.
Agonisti inversi
Agonisti inversi
Antagonismo
funzionale
