L.S.S. “R. Caccioppoli” di Napoli
a.s. 2014-2015
Classe 3I
Programma di Matematica
Prof. Vacatello
1)
Equazioni e Disequazioni Algebriche: richiami su equazioni e disequazioni di primo e di
secondo grado, equazioni fratte, disequazioni fratte, regola dei segni, equazioni e disequazioni
binomie, trinomie e biquadratiche, equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo, sistemi
di disequazioni.
2)
Valore Assoluto: definizione di valore assoluto di un numero reale, proprietà del valore
assoluto, equazioni elementari col valore assoluto, disequazioni elementari col valore assoluto,
metodo generale per la risoluzione di equazioni e disequazioni col valore assoluto.
3)
Equazioni e Disequazioni Irrazionali: radicali e loro proprietà, funzione radice con indice
pari e con indice dispari, campo di esistenza, equazioni irrazionali, verifica delle soluzioni,
disequazioni irrazionali, disequazioni fratte contenenti radicali.
4)
Introduzione alla Geometria Analitica: sistemi di assi cartesiani, coordinate cartesiane,
ascisse ed ordinate, distanza tra due punti, punto medio di un segmento, punti notevoli di un
triangolo, baricentro, luoghi geometrici, rette e coniche.
5)
La Retta: equazione di una retta, forma implicita ed esplicita, coefficiente angolare ed
intercetta, rette particolari, retta passante per due punti, retta generica passante per un punto,
parallelismo e perpendicolarità, distanza tra un punto ed una retta, asse di un segmento, bisettrice di
un angolo; fasci di rette, fasci propri ed impropri, generatrici.
6)
La Circonferenza: definizione di circonferenza, equazione di una circonferenza, centro e
raggio, circonferenza passante per tre punti, posizione reciproca tra una retta ed una circonferenza,
retta tangente ad una circonferenza, formula di sdoppiamento, posizione reciproca tra due
circonferenze; fasci di circonferenze, generatrici e punti base, asse radicale, asse centrale.
7)
La Parabola: definizione di parabola, equazione di una parabola, parabole con asse di
simmetria verticale ed orizzontale, vertice, fuoco, direttrice, posizione reciproca tra una retta ed una
parabola, retta tangente ad una parabola, formula di sdoppiamento; fasci di parabole, generatrici e
punti base, parabole degeneri.
8)
L’Ellisse: definizione di ellisse, equazione di un’ellisse, assi e semiassi, fuochi, eccentricità,
vertici, ellisse con i fuochi sull’asse delle ascisse e sull’asse delle ordinate, posizione reciproca tra
una retta ed un’ellisse, retta tangente ad un’ellisse, formula di sdoppiamento; ellisse traslata, centro
di simmetria, metodo del completamento dei quadrati.
Gli Alunni
Il Docente
