Politecnico di Torino
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Antenne e Telerilevamento
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Antenne e Telerilevamento
SCHEDA N° 1 – Caratteristiche fondamentali delle antenne
Esercizio nr. 1
Il rapporto di onda stazionaria sulla linea di alimentazione, con impedenza caratteristica
Z∞=100Ω, di un dipolo con resistenza di irradiazione di Rirr =10Ω ha un valore di S=9.2. Si
calcoli l’efficienza ohmica di questa antenna, sapendo che la distanza dal carico del primo
minimo dell’onda stazionaria sulla linea è d/λg=0.164.
Esercizio nr. 2
Un campo elettrico E (x, y ) = (3 xˆ + 4 yˆ ) mV/m incide su una antenna con altezza efficace
h = ( xˆ + yˆ ) m. Si calcoli la tensione a vuoto ai morsetti dell’antenna.
Esercizio nr. 3
In un punto di osservazione, il campo irradiato da
una antenna ha la seguente espressione:
E (x, y ) = (3 xˆ + j 6 yˆ ) V/m. Si determini l’angolo ψ
che deve formare un dipolo posto nel piano (x,y)
con l’asse x̂ affinché riceva la massima potenza.
Tx
Rx
ψ
y
y’
x
sorgente
x’
z
Esercizio nr. 4
Si calcoli l’area equivalente e il guadagno per una antenna ad apertura circolare con
raggio R=1.5 m ed efficienza di apertura ν=0.75, alla frequenza f = 5 GHz.
Esercizio nr. 5
Il campo a grande distanza prodotto da una antenna a filo con resistenza di irradiazione
e − jkr
Ra=75Ω, ha la seguente espressione: E = Z t I a
, dove Ia è la corrente all’ingresso
r
Aeq
dell’antenna, e Zt=100Ω. Calcolare l’area equivalente normalizzata 2 .
λ
Esercizio nr. 6
L'intensità di radiazione massima di un'antenna con efficienza ν=90% è 200 mW/unità di
angolo solido.
Si determini la direttività e il guadagno per un'antenna nelle seguente condizioni:
a) potenza di alimentazione Pal=125.6 mW;
b) potenza irradiata Pirr=125.6 mW.
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Esercizio nr. 7
Si consideri una antenna che irradia un campo del tipo:
E (r ,θ , ϕ ) =
V0 − jkr
π
θ
θ
e cos 4 θ ( pˆ + jqˆ )cos + ( pˆ − jqˆ )sin , 0 ≤ θ ≤
2
r
2
2
e nullo altrove
con p̂ = cos ϕ ⋅ ϕˆ + sin ϕ ⋅ θˆ e q̂ = sin ϕ ⋅ ϕˆ − cos ϕ ⋅ θˆ rispettivamente.
Si chiede di:
1. studiare la polarizzazione, cioè:
•
specificare se esistono delle direzioni (θ ,φ ) per cui la polarizzazione è circolare.
In caso affermativo indicare quali sono;
•
specificare se esistono delle direzioni (θ , φ ) per cui la polarizzazione è lineare.
In caso affermativo indicare quali sono.
2. calcolare il guadagno massimo dell’antenna, assumendo una efficienza ohmica η=1.
Esercizio nr. 8
Si consideri un campo elettrico con polarizzazione circolare. Si chiede di determinare la
differenza di potenza ricevuta nel caso in cui in ricezione si usa un’antenna con
polarizzazione lineare anziché un’antenna con polarizzazione circolare con lo stesso
guadagno.
Esercizio nr. 9
Un satellite che opera alla frequenza f=11.7 GHz è caratterizato da una EIRP=3.5 dBW.
Si calcoli la massima potenza disponibile ad un ricevitore equipaggiato con una antenna
circolare di diametro D=3.66 m ed efficienza di apertura ν=0.5, adattato in polarizzazione.
La distanza fra il satellite e la stazione ricevente è pari a R=40000 km.
Esercizio nr. 10
Si consideri un’antenna ad apertura circolare di diametro D=0.99 m alla frequenza
f=28.56 GHz. Il diagramma di irradiazione si può approssimare nel seguente modo:
g(θ , ϕ ) = G( Q1 (θ ) ⋅ cos 2 ϕ + Q2 (θ )sin 2 ϕ )
dove
1, 0 ≤ θ < θ Bi
Qi (θ ) = α i , θ Bi ≤ θ < 5o
0,
θ > 5o
con
θ B1 = 0.302 o , α 1 = −28.5 dB
θ B2 = 0.278 o , α 2 = −17.5 dB
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Si calcoli l’efficienza di apertura ν (fattore di utilizzazione di bocca) dell’antenna in
questione.
Nota: Si consiglia di eseguire i calcoli numerici (in unità lineari) tenendo 6 cifre
significative).
Esercizio nr. 11
Si confrontino le prestazioni di un sistema di trasmissione radio con uno via cavo sulla
base del rapporto tra la potenza ricevuta Pr e quella della stazione trasmittente Pt per le
seguenti tre distanze: r=10 m, r=100 m, r=1 km alla frequenza di lavoro f=150 MHz. La
stazione trasmittente ha un’antenna con un guadagno Gt =8 dB e quella ricevente ha
un’antenna con guadagno Gt =5 dB. Entrambe le antenne sono adattate energeticamente;
il cavo ha un’attenuazione nominale per unità di lunghezza αdB =0.15 dB/m in condizioni di
adattamento. In base ai risultati ottenuti, si chiede di determinare la distanza r0 per la
quale i due sistemi hanno le stesse prestazioni.
Esercizio nr. 12
Il fattore di direttività di un’antenna ha la seguente espressione:
π
α
per 0 ≤ θ ≤
cos θ
2
F (θ ,ϕ ) =
π
0
per θ >
2
Si determini il minimo valore di α che garantisce un guadagno G0=11dB.
Esercizio nr. 13
Un’antenna con impedenza di ingresso Zingr=(52-j40)Ω e guadagno G=10dB è alimentata
con una potenza incidente Pinc=1W tramite una linea di trasmissione di impedenza
caratteristica Z∞=50Ω.
Si chiede di:
1. calcolare la massima potenza disponibile ad un ricevitore sito ad una distanza
R1=50Km dotato di un’antenna parabolica di diametro D=3m, efficienza totale ν=0.70
ed equipolarizzata all’antenna in trasmissione;
2. calcolare il campo E alla distanza di R2=10Km nella direzione di massima
irradiazione.
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