Soluzioni per prova idoneità
Prova di idoneità del 03.2.2014 1° App. sess. primav. AA. 2013-14
1. Una moto viaggia, su di una strada rettilinea alla velocità di 40 km/h per un’ora, quindi alla
velocità di 60 km/h per due ore; calcolare : a) lo spazio percorso, b ) la velocità media, in
m/sec, con cui ha percorso quello spazio.
Percorrendo per 1 ora una strada rettilinea alla velocità di 40 km/h; dopo un’ora sono stati
percorsi 40000 metri. Dopo, percorrendo per due ore alla velocità di 60 km/h una strada rettilinea;
dopo queste due ore vengono percorsi 120.000 metri. Quindi sono stati percorsi 160.000 metri in 3
ore e quindi ad una velocità media di 160.000m/10.800sec= 14,815 m/sec
2. Un razzo sperimentale è lanciato in linea verticale verso l’alto con un’accelerazione costante di
50 m/sec2, finché dopo 4 sec si esaurisce il combustibile. Trascurando la resistenza dell’aria
trovare: a)l’altezza del razzo quando si esaurisce il combustibile; b) la massima altezza che il
razzo può raggiungere ; c) il tempo totale per salire a quest’ultima altezza.
Oltre all’accelerazione costante del razzo vi è quella di gravità anch’essa costante. Per cui quella
totale sarà at= 50-9,8 m/sec2= 40,2 m/sec2. Dopo 4 secondi, quando termina la spinta del
combustibile la velocità del razzo sarà: v = at * 4= 160,8 m/sec. Sempre dopo 4 secondi, quando si
esaurisce il carburante, l’altezza del razzo sarà h1 = ½ at (4)2=321,6 m. Dopo l’esaurirsi del
carburante il razzo continua a salire partendo da una velocità iniziale di 160,8 m/s e con una
accelerazione di gravità per cui v2= 2gh28 h2 = 160,82 / 2* 9,8 = 1319,22 8l’altezza totale sarà ht =
h1 + h2 = 1640,82 m. Infine il tempo totale sarà la somma del primo tempo (4 sec con combustibile )
con il secondo tempo t = v / g = 160,8/ 9,8 = 16,41sec = TEMPO TOTALE 20,41 sec
3. Un sacchetto di sabbia lasciato cadere da un pallone aerostatico, tocca il suolo dopo 15 sec.
Qual’era l’altezza del pallone se esso inizialmente: a) era fermo in aria; b) scendeva con una
velocità di 20 ms-1?
Nel caso di pallone fermo sarà h = ½ g t2 = 0,5 * 9,8 * 225 = 1102,5 m;
nel caso di discesa a velocità costante sarà h= v* t + 1/2 g t2 = -20* 15 + 0,5 * 9,8* 225 = -300+1102,5
= 802,5 m
4. Un uomo con massa di 60 kg è sospeso con un cavo ad un elicottero. Trovare la tensione che si
esercita sul cavo se l’accelerazione dell’elicottero è: (a) 10 m s-2 verso l’alto; (b) se invece
l’accelerazione dell’elicottero è di 4 m s-2 verso il basso.
Poiché l’elicottero accelera verso l’alto, la tensione ( forza che agisce sul cavo) sul cavo si somma a
quella di gravità per un totale di 19,8 ms-2 e quindi la forza sul cavo è di 60 * 19,8 = 1188 N. Nel
caso di decelerazione verso il basso l’accelerazione complessiva sarà di 9,8 – 4 = 5,8 ms-2 e quindi
la tensione sul cavo sarà di 5,8 * 60 = 348N
5.
La ruota anteriore di un triciclo ha una massa di 2 kg, ha un momento d’inerzia di 0,4 kg m2 .
(a) Quant’è il raggio d’inerzia? (b) se la ruota compie un giro al secondo, qual’ è il momento
angolare della ruota? (c) quant’è l’energia cinetica di rotazione della ruota?
Il momento d’inerzia è I = mr2 B r = (I/m)1/2 = (0,4/2)0,5 = 0,447 m; il momento angolare sarà L = I
* D = 0,4 * v/r = 0,4 * 2 E r/ r = 0,4 * 6,28 = 2,512 kg*m2 *radianti. L’energia cinetica rotazionale
sarà ½ I D2 = 0,5 * 0,4 * 6,282 = 7,89 J.
6. Quale pressione è necessaria per sostenere in aria una moto con massa di 1300 kg con area di
base pari a 9 m2?
La pressione totale sarà quella della forza peso diviso l’area di appoggio più la pressione
atmosferica ( 1,013 * 105 N/m2). P = 1300 * 9,8 / 9 + Patm = 1415,56 = 1415,56 + 101300 = 102715,56
Pa
7.
Una macchina termica riceve 10000 Calorie alla temperatura di 500°C e ne cede all’ambiente
esterno 2000 Calorie alla temperatura di 150°C. Quale sarà la sua variazione di Entropia?
Quale sarà il rendimento di questa macchina termica? (1C = 4186 J)
J Entr. = Q1 / T1 – Q2 / T2 = 10000 / 773 – 2000 / 423 = 8,21 Cal/ °K ( sono temperature assolute !!)
( In Joule/ °K * 4186) = 34367,06 J/ °K.
Il rendimento M = 1 – (150+ 273 )/ (500 + 273) = 0, 4528 o se vogliamo del 45,28 %
8.
Sei lampadine da 60 W vengono utilizzate in parallelo in un impianto alimentato a 240 V. Qual
è la resistenza di una lampadina e qual è la resistenza totale delle sei lampadine.
Per una lampadina R = V2 / W = 2402/ 60 = 960 R mentre per le sei in parallelo Rtot = R / 6 = 960/6
= 160 R.
9.
Un nucleo di carbonio ha una carica di + 6e . Ad una distanza di 10-10 m da tale nucleo si trovi
(a) il potenziale elettrico; (b) l’energia potenziale di un elettrone (1,6 10-19 C) posto in quella
posizione.
Per il potenziale elettrico V = k * 6 * 1,6 * 10 -19 / 10-10 = 9 * 109 * 6 * 1,6 * 10 -19/ 10-10 = 86,4 * 10 19-19 =
86,4 * 1 Volt. L’energia potenziale di un elettrone posto alla distanza di 10-10 m sarà e * V =
1,6 10-19 * 84 = 138,24 * 10 -19 J o, per la definizione di elettronVolt, = 86,4 eV
10. Una resistenza da 1000 R ed un condensatore da 10 µF sono collegati in serie ad una f.e.m. da
100 V. Si trovi:a) la costante di tempo del circuito; b) la carica totale sul condensatore.
R = 1000 R; Capacità condensatore = 10-5 F; JV = 100 Volt ; la costante di tempo di un circuito RC
è U = R*C = 10 3-5 = 10-2 sec = 0,01 sec;
La carica totale sul condensatore sarà Q = C * V = 10-5 * 100 = 10-3 Coulomb
Ho voluto eccezionalmente fornire i risultati della prova perché basati essenzialmente
su moti relativi ed unità di misura. I risultati della maggior parte degli studenti sono stati
disastrosi perché basati sull’applicazione pedissequa delle formule di fisica senza in alcun
modo tener conto di un minimo di ragionamento logico.
Prof. Angelo Fratello
