Il sistema copernicano

STORIA DEL
PENSIERO SCIENTIFICO II
(50550)
docente Flavia Marcacci
a.a. 2011-12
Il sistema copernicano
Lezione 4
Dispense ad uso esclusivamente didattico
Indice
• Il sistema copernicano
• Niccolò Copernico
• Il De revolutionibus
Il sistema copernicano
Sistema copernicano
• Il modello copernicano spiega dapprima le seguenti
osservazioni:
• Come nel modello geocentrico, la Terra è considerata sferica.
• La Terra ruota e per questo stelle, Sole e pianeti appaiono
muoversi attorno ad essa.
• Mercurio e Venere sono più vicini al Sole della Terra, e per questo
appaiono vicino al sole.
• Poiché la Terra passa davanti a Marte, Giove e Saturno durante
l’opposizione, i pianeti sembrano compiere un moto retrogrado.
• Questo spiega il fenomeno come nel modello teolemaico ma con
maggiore semplicità. Come anche si spiegano più facilmente le
stazioni dei pianeti e è più semplice calcolare la distanza e la
latitudine dei pianeti.
Pianeti inferiori
• Per “collocare” i pianeti con determinate distanze
Copernico utilizzò le elongazioni.
• Alcuni pianeti, però, non hanno mai una elongazione pari a
180° (cioè non sono mai in opposizione): è questa l’enorme
differenza tra pianeti inferiori (Venere e Mercurio) e pianeti
superiori (Marte, Giove, Saturno). Per un pianeta inferiore
non si può mai avere una elongazione di 180° perché se
fosse significherebbe che il pianeta sarebbe più lontano dal
Sole di quanto lo è la Terra. Un pianeta inferiore può invece
avere due volte una elongazione pari a 0 (congiunzione
inferiore e superiore).
• Così i pianeti inferiori hanno una elongazione massima (a est
e a ovest). Fu questa constatazione che fece supporre a
Copernico che alcuni pianeti fossero interposti tra Sole e
Terra.
• Cf. http://astro.unl.edu/naap/ssm/modeling2.htm.
L’elongazione massima di un pianeta inferiore permise a
Copernico di determinare anche le distanze, usando una
procedura matematica.
• Quando un pianeta inferiore è nella sua elongazione massima
l’angolo Terra-pianeta-Sole è pari a 90° (poiché il pianeta
occupa il punto di tangenza all’orbita intercettato dalla retta
passante dalla Terra, cf. Eucl. Elem. III 17)
d = Dsinθ
Per eseguire questo calcolo
basta osservare una volta
l’angolo l’elongazione e sapere
la D.
Pianeti superiori
• Un pianeta superiore può avere una
elongazione di valore compreso tra 0° e 180°.
• Per sapere la grandezza dell’orbita occorre una
procedura un po’ più complessa.
• Si consideri il tempo T che il pianeta impiega
per andare dall’opposizione alla successiva
quadratura. Sia E il periodo siderale della
Terra. Allora nel tempo T la Terra avrà
compiuto un angolo di
360
T(
E
)
http://astro.unl.edu/naap/ssm/ssm_advanced.html
• Analogamente,
chiamando P il periodo
siderale del pianeta
superiore, l’angolo
percorso sarà:
Nell’immagine d=1/cos(α-β) poiché il
raggio dell’orbita terrestre è pari a 1AU
360
T
P
• La differenza tra i due
angoli (α-β) à l’angolo
relativo alla posizione
di quadratura.
• D/d=cos(α-β)
Un esempio di passaggio
da Tolomeo a Copernico: l’irregolarità di Venere
(e Mercurio) nel loro moto rispetto al Sole
B
C
A
E
H
F
D
S
G
K
L
T
S Sole, T Terra
ABC parte di zodiaco
DEF orbita della Terra
GHKL orbita di Venere
TG, TK tangenti all’orbita
di Venere dalla Terra
GHK orbita di Venere
intercettata dalle tangenti
Un osservatore in T potrà riferire
l’orbita di Venere rispetto allo zodiaco
in ABC, sia quando si muove da ovest
a est che quando si muove da est a
ovest (ovvero sia quando passa per
GHK che quando passa per KLG).
Nonostante questo il suo moto
prosegue inalterato.
• La differente velocità di Venere (come di
Mercurio) dipende dal fatto che anche la Terra si
muove, e dunque le velocità si «sommano» o si
«sottraggono».
• Oltre alla spiegazione dei fenomeni in slides 4,
veniva spiegato anche quel fenomeno per cui
quando i pianeti sono in congiunzione sembrano
aumentare la velocità nel moto progressivo (cf.
slides della lezione 2, e
http://astro.unl.edu/classaction/animations/rena
issance/retrograde.html )
• NB le fasi di Venere non saranno ancora la prova
definitiva in quanto, volendo, esiste un modello
tolemaico anche per esse (cf. in
http://astro.unl.edu/animationsLinks.html )
• Nonostante questo per determinare i tempi e le posizioni
nei quali i pianeti si rendevano stazionari, Copernico
continuò ad usare il metodo di Apollonio. Questi ricorreva
al rapporto tra la velocità del centro dell’epiciclo e la
velocità del pianeta sulla sua circonferenza e, se tale
rapporto era inferiore del rapporto tra il raggio
dell’epiciclo e la distanza dalla Terra, la retrogradazione
non poteva essere osservata.
• Il sistema copernicano riusciva a sostenere le osservazioni
della parallasse annuale dei pianeti: questa non si spiegava
nel vecchio sistema dove in effetti si calcolava il rapporto
tra il raggio terrestre e la distanza del pianeta da questo
sulla sfera delle stelle fisse. Il risultato, infatti, era sempre
irrilevante.
• Così Copernico riusciva a calcolare un sistema di sfere
contenute l’una nell’altra (e dunque la distanza tra i
pianeti) con distanze e movimenti non meramente
giustapposti.
• Il sistema copernicano, inoltre, riusciva a dare una spiegazione soddisfacente
delle latitudini dei pianeti. Tolomeo doveva suppore una doppia
inclinazione: il piano delle orbite su quello dell’eclittica; e il piano dell’epiciclo
sull’orbita. Per i pianeti inferiori doveva aggiungere anche i moti oscillatori.
Copernico riusciva a limitarsi ad usare la prima inclinazione.
• Il succedersi delle stagioni viene spiegato da Copernico in un modo
eccellente: egli usa la stessa inclinazione di Tolomeo dell’asse dell’equatore
sul piano dell’eclittica (che determina la diversa inclinazione dei raggi solari
che colpiscono la superficie terrestre,
http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/eclipticsimulator.
html) e che le posizioni dell’asse nella traslazione annuale della Terra
attraverso lo Zodiaco proseguono sensibilmente parallele l’una all’altra. In
questo modo i paralleli sono proporzionalmente intercettati dalla linea che
separa luce e ombra sulla Terra. Cf.
http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/obliquity.html
e
http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/zodiac.html
A questo punto per evitare che solo un emisfero della Terra potesse essere
esposto al Sole, Copernico doveva ipotizzare una rotazione diurna.
E tutte le altre irregolarità?
• In sostanza il sistema di Copernico rendeva assai più
intellegibili le irregolarità dei pianeti negli effetti
determinati dall’influenza del Sole sul loro moto.
• Restavano molto più oscure le soluzioni relative ai moti
medi dei pianeti (longitudini) e quelle del moto di Sole
e Luna. In queste parti del sistema la differenza con
Tolomeo era più che mai di dettagli.
• Questo sistema pativa, oltretutto, una profonda
opposizione al senso comune.
• Gli astronomi, così, furono ben felici di usare il sistema
copernicano per calcolare le posizioni dei pianeti dei
cieli: ma questo non li rese copernicani…
Niccolò Copernico
La vita (1473-1543)
• Nasce a Turun, studia a Cracovia
• 9 marzi 1497: trova che la parallasse della luna in
quadratura è uguale a quella del plenilunio, mediante
l’osservazione della stella Aldebaran nella costellazione del
Toro: questo contrasta con la teoria tolemaica.
• Nel 1512 muore lo zio Łukasz al seguito del quale aveva
vissuto la sua occupazione politica. Durante il
trasferimento dal castello di Lidzbark scrive il
Commentariolus, nel quale adotta un sistema concentrico
e bi-epiciclico.
• Erudito ed esperto di legge, medicina e politica si impianta
a Frombork (oggi Frauenburg, nella Varmia-Masuria) dove
nel 1514 acquista una torretta per impiantarvi il suo
osservatorio.
Le vicende del Copernico astronomo
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1512, Papa Giulio II convoca il Concilio Lateranense V, durante il quale si
inizia anche a discutere l’eventualità di una riforma del calendario. Nella
prima metà del 1513 Copernico, su richiesta del vescovo di Fossombrone
Paolo di Middelburg, inizia le sue osservazioni: scopre, osservando Marte
Saturno e il Sole (1515), la variabilità dell’eccentricità dell’orbita della terra
e dello spostamento dell’apogeo solare rispetto alla prima sfera. Sente la
necessità di rivedere il Commentariolus e inizia la stesura del De
revolutionibus (adottando l’eccentrico e un sistema mono-epiciclico) e del
suo catalogo di stelle fisse.
1524-25: sono gli anni in cui probabilmente termina il DR, che sembra
completamente ultimato nel 1532.
1524: dibattito (lettera all’amico Waposki) sull’ipotesi di Werner sul moto
dell’ottava sfera (De motu octave sphaerae).
(1530): il vescoco Tiedemann Giese, amico di Copernico, scrive un trattato
Hyperaspistes perduto, in favore della teoria eliostatica. Forse Copernico
aveva bisogno di essere difeso?
1533: il cancelliere austriaco Giovanni Alberto von Widmanstadt espone a
papa Clemente VII a Roma gli elementi essenziali della nuova astronomia
di Copernico (forse rifacendosi al Commentariolus)
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1536 l’arcivescovo di Capua, Nicola Schönberg, invia da Roma una lettera a
Copernico nella quale gli chiede di fargl avere il “libro” con le tavole (che
Wapowski gli aveva chiesto di compilare).
8 settembre 1537 – 1 febbraio 1538: osserva luna e pianeti.
1539: arriva a Frombork Giorgio Gioacchino von Lauchen (Retico), giovane
professore di Wittenberg. Prepara una versio brevis del DR, pubblicata
sotto li titolo di Narratio prima a Danzica nel 1540 e nel 1541 a Basilea.
Convince Copernico a pubblicare integralmente il DR e così nel 1541 parte
con una copia del manoscritto per cercare l’editore.
1542: esce a Wittenberg l’estratto sulla trigonometria del DR (De lateribus
et angulis triangolorum).
Retico non può curare la pubblicazione, che passa a Andrea Osiander.
Questi scrive a Copernico (20 giugno 1541) chiedendogli di presentare la
sua teoria come un’ipotesi matematica). Copernico rifiuta e invia al
tipografo (giugno 1542) l’introduzione-dedica a papa Paolo III, di altra
ispirazione.
1543: l’opera esce a Norimberga, con introduzione anonima di Osiander. Al
titolo vengono aggiunte le parole “orbium coelestium”.
Il primo esemplare, vuole la tradizione, venne spedito a Copenrico, il
quale, già gravemente malato, la ricevette lo stesso giorno in cui morì.