Anna Maria Mantero
Obiettivi ( e risultati di apprendimento previsti)
Il corso si propone di fornire un bagaglio di strumenti che permettano di
affrontare qualsiasi argomento con indispensabile rigore scientifico e di
stimolare la visione tridimensionale e il senso estetico indispensabili all'
allievo architetto.
English Version
The aim of the course is to develop mathematical intuition. Visual treatment is
emphasized to build conceptual understanding and to help student to master
the art of solving problems. The course will provide the student with the basic
ideas of calculus and applications will be chosen also from art and
architecture.
Contenuti e articolazioni del corso
Il corso è articolato in lezioni ed esercitazioni su contenuti di Analisi
Matematica e Geometria.
Analisi matematica –
Il campo ordinato dei
numeri reali e sue proprietà. Funzioni reali di una e più variabili reali:
definizioni e proprietà fondamentali, funzioni elementari dell’analisi.
Elementi
di calcolo differenziale, rappresentazione grafica di funzioni, ricerca delle
radici di equazioni.
Concetti fondamentali relativi al calcolo integrale, metodi
di integrazione, calcolo di aree.
Cenno alle serie numeriche. Geometria –
Geometria nel piano e nello spazio: Sistemi di riferimento cartesiano e polare
nel piano e nello spazio, elementi di calcolo vettoriale, matrici, sistemi
lineari.
Geometria dello spazio: piani, rette, linee, superfici.
Elementi di
geometria differenziale delle linee e delle superfici. Numeri complessi.
English Version
Analysis. Topics will include the following: real number system, functions and
graphs, limits, continuity, tangent lines, derivatives, geometrical and physical
applications of the derivative, derivatives of the elementary functions, mean
value theorem, maximum-minimum problems, anti-derivates, integrals,
fundamental theorem, techniques of integrations, area and other applications.
Analytic geometry. Topics will include the following: plane analityc geometry
of the straight line, conics, polar coordinates, parametric equations. Vectors in
the plane and in space. Matrices, determinants , linear equations, vector
spaces, bases. Analytic geometry of space of three dimensions, planes,
surfaces, lines, curves. Elements of classical differential geometry of curves
and surfaces. Complex numbers.
Bibliografia
Giuseppe Anichini,Giuseppe Conti,"Analisi Matematica 1", Pearson Always
Learning (2012) M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, “ Calcolo infinitesimale e
Algebra lineare” Zanichelli Editore ( 2004)
M. Argeri,F. Caliò,A.Lazzari,D. Sesana, "Geometria vettoriale per la grafica"
CittàStudi (2011)
A.M.Mantero, A Ferrari, “La magia dei gruppi di simmetria”, Alinea, Firenze
(2009)
N.Vestri, Dispense ciclostilate di Geometria
Dispense ed esercitazioni dei docenti : Aulaweb
