LICEO SCIENTIFICO
ENRICO FERMI NUORO
PROGRAMMA DI M A T E M A T I C A
Classe 1^ L a. sc. 2009-2010
Testi in adozione: Manuale di algebra: vol 1
Manuale di geometria
Autori : Bergamini-Trifone-Barozzi
ALGEBRA
Elementi di teoria degli insiemi: Gli insiemi in Matematica; simboli dell’algebra
moderna; rappresentazioni di un insieme; i sottoinsiemi e proprietà; le operazioni con
gli insiemi: intersezione, unione, differenza, prodotto cartesiano e relative proprietà;
insieme universo; insieme complementare, insieme delle parti.
Gli insiemi numerici: L’insieme N dei numeri naturali: rappresentazione, operazioni e
proprietà; calcolo del m.c.m. e M.C.D.; l’insieme Z dei numeri interi:
rappresentazione, operazioni e proprietà; l’insieme Qa dei numeri razionali assoluti:
rappresentazione, operazioni e proprietà; dalle frazioni ai numeri decimali: numeri
decimali periodici e relative trasformazioni; l’insieme Q dei numeri razionali relativi:
rappresentazione, operazioni e proprietà; espressioni numeriche.
Calcolo letterale: importanza del calcolo letterale; calcolo del valore numerico di una
espressione letterale per determinati valori assegnati alle lettere.
I Monomi e relative operazioni; calcolo del M.C.D. e m.c.m.
I Polinomi: le operazioni con i polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione e
divisione; i prodotti notevoli; la regola di Ruffini, il teorema del resto, il teorema di
Ruffini.
La scomposizione in fattori dei polinomi; calcolo del M.C.D. e m.c.m. fra polinomi.
Le frazioni algebriche: operazioni e proprietà; espressioni algebriche.
Equazioni di primo grado : identità ed equazioni ; equazioni equivalenti; i principi di
equivalenza e le relative conseguenze; classificazione delle equazioni; grado di una
equazione; forma normale; risoluzione di una equazione di 1° grado ad una incognita
razionale numerica intera e numerica fratta; verifica di una equazione.
GEOMETRIA
Nozioni fondamentali di geometria razionale : Introduzione alla geometria euclidea ;
dalla geometria intuitiva a quella razionale; termini primitivi, postulati, definizioni
teoremi e corollari; postulati fondamentali della geometria euclidea, di appartenenza e
di ordinamento; alcune definizioni di base; le parti del piano, rette, semirette,
segmenti , linee , angoli e poligoni ; struttura di un teorema, dimostrazione con
metodo diretto e indiretto o per assurdo.
Congruenza fra figure piane: cenni sulle trasformazioni geometriche; i movimenti
rigidi e la congruenza; confronto e operazioni con i segmenti e con gli angoli;
dimostrazione di alcuni teoremi di uso frequente; misura dei segmenti , degli angoli e
delle superfici .
I triangoli: considerazioni generali sui triangoli, classificazione dei triangoli rispetto
ai lati e rispetto agli angoli; i tre criteri di congruenza fra triangoli(c.d.); il triangolo
isoscele teoremi(c.d.), proprietà del triangolo isoscele(c.d.); classificazione dei
triangoli rispetto agli angoli e rispetto ai lati, relazioni tra angoli e lati in un triangolo,
teorema dell’angolo esterno (c.d.) e conseguenze (c.d.);
Le rette perpendicolari e le rette parallele:
teorema delle rette parallele(c.d.), l’inverso(c.d.), teorema degli angoli con i lati
paralleli(c.d.), teorema dell’angolo esterno(somma)(c.d.), proprietà degli angoli dei
poligoni, criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
I parallelogrammi e i trapezi: le proprietà e i criteri ,teoremi(c.d.), parallelogrammi
particolari; teorema del trapezio isoscele(c.d.), l’inverso(c.d.), le corrispondenze in un
fascio di rette parallele, teorema(c.d.) e conseguenze.
APPLICAZIONE DEI TEOREMI STUDIATI .
Gli alunni
L’insegnante
Prof.ssa Cumpostu Anna Elena
