Esercizio 1 Una spira circolare di raggio e resistenza si trova all

Corso di Laurea in Matematica
Secondo Compitino di Fisica 2 con Laboratorio
9 Aprile 2015
Esercizio 1
Una spira circolare di raggio
e resistenza
si trova all'interno di un
solenoide di raggio
costituito da
spire e di lunghezza
. La spira
è posizionata all'interno del solenoide in modo che il piano su cui essa giace formi un angolo
con l'asse del solenoide. Nel solenoide scorre inizialmente una corrente
. Ad
un certo istante
il generatore di corrente viene scollegato e il solenoide inizia a scaricarsi
su una resistenza
.
a) Trascurando l'effetto della spira, determinare l'espressione temporale della corrente che
scorre nel solenoide per
.
b) Quanto vale l'energia dissipata per effetto Joule sulla resistenza
tra l'istante
e un
tempo molto lungo, trascurando l'effetto della spira?
c) Determinare l'espressione della corrente indotta nella spira di raggio
trascurando
l'effetto della corrente indotta dalla spira nel solenoide.
Esercizio 2
Tre fili conduttori rettilinei paralleli e indefiniti giacciono sullo stesso
piano, a distanza
l'uno dall'altro. Una spira quadrata di lato
giace sul piano dei fili a distanza
da uno dei fili, come
indicato in figura. I tre fili sono percorsi dalle correnti , e i cui versi
sono definiti in figura e che valgono in modulo:
,
con
e
,
.
a) Calcolate il campo magnetico complessivo dovuto ai tre fili
presente nel centro della spira al tempo
.
b) Determinare la resistenza della spira sapendo che al tempo
la
corrente indotta vale
.
Esercizio 3
Consideriamo il circuito in figura in cui
con
,
,
,
,
Determinare
a) La fase della corrente che scorre nel circuito rispetto al
generatore n funzione della frequenza.
b) La frequenza di risonanza.