Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo Torino, 4 Luglio 2005 1) Una carica puntiforme fissa q = 1nC è posta a distanza d = 10cm dal centro di una sfera fissa uniformemente carica di raggio r = 1cm. Determinare la densità di carica della sfera sapendo che il potenziale sulla superficie della sfera nel punto P più vicino alla carica puntiforme vale V = 10V. 2) Due condensatori di capacità C1 e C2, collegati in parallelo, sono caricati ad una differenza di potenziale V0 e poi staccati dal generatore. Se si riempie completamente lo spazio tra le armature del condensatore C1 con un dielettrico, si ottiene all’equilibrio una differenza di potenziale Va = V0/3 ai capi dei due condensatori, mentre se si inserisce lo stesso tipo di dielettrico nel condensatore C2 si ottiene ai capi dei condensatori Vb = V0/5. Determinare il valore della costante dielettrica k. 3) All’interno di un solenoide (formato da n spire per unità di lunghezza, percorso da una corrente I e di lunghezza tale da poter considerare il campo magnetico al suo interno parallelo al suo asse), è contenuta una spira di superificie (parallela alla sezione del solenoide) percorsa, in verso orario, da una corrente i. Calcolare il lavoro necessario per portare la spira dal punto a metà del solenoide fino a un punto esterno al solenoide in cui il campo magnetico abbia un valore trascurabile. Come varia il lavoro se la corrente nella spira circola in verso opposto?