Scuola di Economia - Anno Accademico 2014/15
Programma del corso di
Statistica per la Finanza
Corso di laurea:
Economia delle Banche, delle Assicurazioni e degli Intermediari Finanziari
(prof.ssa Greselin, dott. Pasquazzi)
Regressione e correlazione multipla
Testo di riferimento
M. ZENGA, Metodi Statistici per l’economia e l’impresa, Giappichelli,Torino 1995
Cap 1 - Regressione e correlazione nel caso di tre variabili
1.
Introduzione
2.
Alcuni modelli
3.
Il metodo dei minimi quadrati
4.
Il piano a minimi quadrati
5.
Soluzione del sistema normale con il principio di riduzione
6.
Proprietà dei residui
7.
Varianza totale, varianza residua e varianza spiegata
8.
Bontà di adattamento del piano interpolatore
9.
Coefficiente di correlazione multiplo
10. Miglioramento della bontà di adattamento nel passaggio dalla retta al piano a minimi
quadrati
11. Coefficienti di regressione grezzi e parziali
12. Coefficienti di correlazione parziali
13. Linearizzazione
Cap 2 - Regressione e correlazione multipla
1.
Introduzione
2.
Simbologia
3.
La determinazione dei parametri con il metodo dei minimi quadrati
5.
Proprietà dei residui
6.
Varianza totale, varianza residua e varianza spiegata
7.
Bontà di adattamento dell’iperpiano interpolatore
8.
Coefficiente di correlazione multiplo
9.
Analisi grafiche sui residui
10. Ricerca di dati anomali
11. Coefficiente di correlazione parziale
Modello probabilistico e variabili casuali
(gli argomenti sono riportati in ordine di trattazione)
Testo di riferimento:M. ZENGA, Modello probabilistico e variabili casuali, Giappichelli, Torino 1996
Cap 1 - Modello probabilistico
1. Esperimenti casuali e modelli probabilistici
1.1. Gli eventi del modello probabilistico
1.2. La classe degli eventi in un modello probabilistico
1.3. La funzione di probabilità
1.4. Eventi condizionati e probabilità condizionate
1.5. Eventi indipendenti
1.6. Formula della probabilità totale
1.7. Formula di Bayes
Testo di riferimento: M. ZENGA, Elementi di Inferenza, Vita e Pensiero
Parte I: Elementi di calcolo delle probabilità
1 Modelli probabilistici
1.1. Esperimenti casuali
1.2. La costruzione di modelli probabilistici
1.3. Probabilità di un risultato che si compone di alcuni risultati elementari
1.4. Algebra degli eventi
1.5. Probabilità dell'evento Ω, dell'evento unione, dell'evento complementare e dell'evento ∅
1.6. Probabilità e modelli probabilistici di eventi rappresentabili in tabella 2 × 2
1.7. Probabilità dell'intersezione
2 Variabili casuali
2.1. Variabili casuali indipendenti
2.2. Aspettativa e valore atteso
2.3. Varianza
3 Elementi di calcolo combinatorio
3.1. Le disposizioni
3.2. Le permutazioni
3.3. Le combinazioni
Testo di riferimento: M. ZENGA, Modello probabilistico e variabili casuali, Giappichelli, Torino 1996
Cap 2.- Variabili casuali
1. Funzione di ripartizione, funzione di probabilità e funzione di densità
2. I valori medi
3. I momenti
4. I quantili
5. La funzione generatrice dei momenti
6. Distribuzioni bivariate
6.1 I valori medi di funzioni delle v.c. bivariate
(Fin qui la prima parte del corso, sul quale verte la prima prova parziale)
Testo di riferimento: M. ZENGA, Modello probabilistico e variabili casuali, Giappichelli, Torino 1996
Cap 2.- Variabili casuali
8. Principali variabili casuali discrete
8.1 Variabile casuale indicatore
8.2 Variabile casuale rettangolare discreta
8.3 Variabile casuale binomiale
8.4 Variabile casuale ipergeometrica
8.5 Variabile casuale di Poisson
8.6 Variabile casuale di Pascal
8.7 Variabile casuale binomiale negativa
9. Principali variabili casuali continue
9.1 Variabile casuale rettangolare continua
9.2 Variabile casuale di Pareto
9.3 Variabile casuale esponenziale
9.4 Variabile casuale Gamma
9.4.1. Variabile casuale Chi-quadrato
9.5 Variabile casuale normale
9.6 Variabile casuale log-normale
11. Variabile casuale trinomiale
Inferenza: Stima puntuale ed intervallare
Testo di riferimento: M. ZENGA, Elementi di Inferenza, Vita e Pensiero
5 Alcune leggi di calcolo delle probabilità
5.1. La disuguaglianza di Cebiceff
5.2. Legge (debole) dei grandi numeri
5.3. Teorema del “limite” centrale
5.4. Approssimazione della distribuzione binomiale con quella normale
Parte II: Elementi di inferenza
6 Stima
6.1. Proprietà degli stimatori
6.2. Stima intervallare
6.3. Sintesi sulla stima puntuale di una media m e di una frequenza relativa p e stima
puntuale della varianza s2
6.4. Intervalli di confidenza per m
6.5. Intervalli di confidenza per la frequenza relativa p
6.6. Determinazione della numerosità campionaria per la stima della media m
6.7. Determinazione della numerosità campionaria per la stima della frequenza relativa p
Testo di riferimento: Calcolo di IdC per parametri di v.c notevoli (on-line nel materiale didattico)
Inferenza: La verifica d’ipotesi
Testo di riferimento: S.M. ROSS, Introduzione alla Statistica, Apogeo 2008, (solo capitolo 9)
1. Introduzione alla verifica delle ipotesi: la statistica del test, la regione critica, il livello di
significatività (e sua relazione con l’errore di prima specie), l’errore di seconda specie, la
potenza del test.
2. La verifica delle ipotesi sulla media di una popolazione (caso in cui la varianza è nota)
3. L’approccio del p-value alla verifica d’ipotesi
4. La verifica delle ipotesi sulla media di una popolazione (caso in cui la varianza è ignota) basata
sulla v.c. t di Student
5. La verifica delle ipotesi su proporzioni di una popolazione
Bibliografia
Per il modello probabilistico e le variabili casuali:
M. ZENGA, Modello probabilistico e variabili casuali, Giappichelli, Torino 1996
Per la regressione e correlazione multipla:
M. ZENGA, Metodi Statistici per l’economia e l’impresa, Giappichelli,Torino 1995
Per l’inferenza
M. ZENGA, Elementi di Inferenza, Vita e Pensiero
S.M. ROSS, Introduzione alla Statistica, Apogeo 2008, (solo capitolo 9)
NOTA BENE: La parte di programma relativa alla verifica d’ipotesi sarà oggetto solamente delle
prova orale, mentre le altre parti del corso sono argomento sia della prova scritta di esercizi che
della prova orale di teoria.
Facoltà di Economia - Anno Accademico 2014/15
Programma dei corsi di
Probabilità, distribuzioni e regressione multipla per la finanza (6 CFU)
Probabilità, distribuzioni e regressione multipla (6 CFU)
Corso di laurea:
Economia delle Banche, delle Assicurazioni e degli Intermediari Finanziari
(prof.ssa Greselin)
Si segua il programma di Statistica per la Finanza, ad esclusione della parte di:
Inferenza: Stima puntuale ed intervallare
Facoltà di Economia - Anno Accademico 2014/15
Programma del corso di
Probabilità, distribuzioni e regressione multipla (4.5 CFU: a.a. precedenti al
2010-2011)
Corso di laurea:
Economia delle Banche, delle Assicurazioni e degli Intermediari Finanziari
(prof.ssa Greselin)
Si segua il programma di Statistica per la Finanza, ad esclusione delle parti di:
Inferenza: Stima puntuale ed intervallare
Inferenza: La verifica d’ipotesi
