EsercizidiFISICA(4)
1) Un dispositivo è costituito da due sfere rigide piene, di massa M=1 kg e raggio R=10 cm,
unite da una sbarretta rigida di massa m=2 kg. I centri delle due sfere distano L=40 cm. Il
sistema è vincolato a un asse verticale passante per il centro della sfera 1 e ortogonale alla
sbarretta. Un momento costante τ=2 Nm agisce sul sistema per 10 secondi portando la
velocità del sistema al valore ω0. Al tempo t1 =20 s la sfera 2 è rimossa dal dispositivo.
Calcolare la velocità angolare ω0 e la velocità angolare
finale ωf del dispositivo.
2) Un blocco di massa M = 400 g è libero di scivolare sul
piano privo di attrito su cui è poggiato. Il blocco è
collegato tramite il sistema di carrucole mostrato in
figura a un blocco di massa m=200 g. Si calcoli: a)
l’accelerazione di m, b) l’accelerazione di M, c) la
tensione della fune.
3) Un cilindro (M=5 kg, R=0.3 m) può ruotare attorno all’asse ortogonale alle basi e passante
per il suo centro di massa, con attrito costante. Attorno alla superficie laterale del cilindro è
avvolta una corda inestensibile, di massa trascurabile e che non slitta sul cilindro.
All’estremità libera della corda è appesa una massa m=1.5 kg. Lasciata libera la massa m, si
osserva che dopo che la massa m è scesa di 15 cm il cilindro ruota con velocità angolare
ω=5 rad/s. A tale istante il filo si spezza. Calcolare a) il momento della forza di attrito e b) il
tempo necessario al cilindro per fermarsi.
4) Una sfera di massa m e raggio r può ruotare attorno a un asse passante per il suo centro. Un
anello di uguale massa e raggio è posto nel piano equatoriale della sfera e può ruotare
attorno allo stesso asse. Quando l’anello e la sfera hanno un moto rotatorio relativo, tra essi
agisce una forza di attrito costante. All’inizio il sistema è in quiete. Alla sfera viene
applicato un momento costante esterno pari a 8.6 N/m per un tempo pari a 6.3 secondi.
Trascorsi altri 4.2 secondi si osserva che l’anello e la sfera hanno la stessa velocità angolare.
Si determini il modulo del momento d’attrito.
