Istituto Tecnico Industriale“ENRICO FERMI”
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA – II D
a.s. 2014/2015
Insegnante: Emilia Betta
Testo: Bergamini Trifone Barozzi - Algebra blu - vol. 2- Zanichelli
Bergamini Trifone Barozzi – Geometria blu - Zanichelli
Algebra:
DISEQUAZIONI: disequazioni di primo grado. Studio del segno di un prodotto. Disequazioni
fratte. Sistemi di disequazioni.
SISTEMI LINEARI: Sistemi di equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. Il metodo di
riduzione. Il metodo del confronto. Il metodo di Cramer. Sistemi di 3 equazioni in 3 incognite.
Piano cartesiano. Coordinate di punti. Equazioni di una retta. Coefficiente angolare e termine noto.
Rette parallele e rette perpendicolari.
RADICALI: proprietà e operazioni con essi. La razionalizzazione. Radicali quadratici doppi solo
come riconoscimento di quadrato. Equazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali.
Radicali come potenze ad esponente razionale.
EQUAZIONI DI 2° GRADO: Equazioni pure, spurie e complete. Formula risolutiva (c0n
dimostrazione). Relazioni fra le radici e i coefficienti di un'equazione di 2° grado. Scomposizione
del trinomio di secondo grado. Equazioni parametriche.
COMPLEMENTI DI ALGEBRA: Equazioni di grado superiore al secondo: monomie, binomie,
trinomie (biquadratiche). Equazioni irrazionali (contenenti un solo radicale). Sistemi di secondo
grado.
DISEQUAZIONI: disequazioni di secondo grado intere (metodo della parabola) e fratte; sistemi di
disequazioni. Disequazioni di grado superiore al secondo.
Geometria
PARALLELOGRAMMI e TRAPEZIO: definizione e loro proprietà. Rombo, rettangolo
quadrato. Condizioni necessarie e sufficienti (con dim).
Le corrispondenze di un fascio di rette parallele.
CIRCONFERENZA e CERCHIO: definizione e sue parti. Teoremi sulle corde. Posizione di una
retta rispetto ad una circonferenza. Posizioni reciproche fra due circonferenze. Poligoni inscritti e
circoscritti. I punti notevoli di un triangolo. Poligoni regolari.
PITAGORA E EUCLIDE: cenni sull'equiscomponibilità. Teoremi di Euclide e Pitagora.
Il teorema di Talete. Risoluzione algebrica di problemi geometrici.
LA SIMILITUDINE: figure simili. I criteri di similitudine dei triangoli. Dimostrazioni dei
Teoremi di Euclide con i criteri di similitudine. Sezione Aurea.
Modena 5 Giugno 2015
L'insegnante:
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Gli Studenti
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