Istituto Tecnico Industriale Statale
Liceo Scientifico opzione Scienz e Appl icate
Ettore Molinari
www.itis-molinari.eu — [email protected]
PERCORSO FORMATIVO DI MATEMATICA Classe 1 ITIS (inf. e chim.)
ASSE MATEMATICO - Competenze in esito di biennio
M1. Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica
M2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
M3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
M4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo
informatico
COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA sviluppabili nell’ambito della disciplina
C1. Imparare a Imparare: Schematizzare e prendere appunti. Innalzare gradualmente i
tempi di attenzione e concentrazione (classe seconda).
C2. Progettare (se previsto dalla programmazione di classe)
C3. Comunicare: Ascoltare in modo attivo. Comprendere un testo nelle sue specificità.
Acquisire il linguaggio specifico e tecnico della disciplina.
C4. Collaborare e partecipare: Partecipare al dialogo educativo in modo disponibile,
attivo, propositivo.
C5. Agire in modo autonomo e responsabile: Rispettare le diversità.
C6. Risolvere problemi: Sviluppare gradualmente le capacità logiche di analisi, sintesi e
di collegamento.
C7. Individuare collegamenti e relazioni: Sviluppare gradualmente le capacità logiche di
analisi, sintesi e di collegamento.
C8. Acquisire e interpretare l’informazione: Acquisire i contenuti fondamentali della
disciplina.
Valutare criticamente le informazioni.
Libri di testo Si fa riferimento al link relativo pubblicato sul sito dell’istituto
Tempi del percorso formativo
Ore previste:
4 ore settimanali per un totale di 132 ore annuali (33 settimane)
Ripartizione: 70% Attività ordinarie d’insegnamento/apprendimento di cui 2 h mensili
curricolari di recupero
30% Valutazione formativa/sommativa
E’ prevista una settimana di recupero curricolare alla fine del primo trimestre (inizio
gennaio)
Modalità di lavoro
Il lavoro in classe può assumere modalità diversificate:
Lezione interattiva finalizzata alla scoperta di nessi, relazioni e leggi
Lezione frontale per la sistematizzazione e per introdurre definizioni e teoremi
Esercitazione guidata per affrontare gli esercizi in modo critico, esplicitando di volta in
volta i contenuti teorici coinvolti e gli strumenti utilizzati
Problem solving
1
Lavori di gruppo
Modalità di verifica e valutazione
Strumenti
Interrogazioni orali (almeno una nel primo trimestre e almeno due nel successivo
pentamestre) mirate a verificare soprattutto il livello di comprensione, oltre che di
applicazione, dei contenuti.
Prove scritte da svolgersi in classe (almeno 2 nel primo trimestre e almeno 3 nel
successivo pentamestre).
Le modalità delle verifiche orali potranno essere: interrogazioni lunghe, interrogazioni
brevi, interrogazioni scritte parallele, che simulano un orale omogeneo per tutti,
attraverso la somministrazione di questionari o prove strutturate.
Le modalità delle verifiche scritte potranno contemplare anche prove relative a
competenze matematiche diversificate, di carattere più ampio rispetto ai contenuti
didattici dei singoli moduli.
Si valuta: attenzione durante le lezioni;
impegno nel regolare svolgimento del lavoro assegnato;
partecipazione costruttiva alle lezioni;
progressi;
acquisizione semantica e capacità di applicazione almeno delle conoscenze
basilari;
capacità di ragionamento (al livello di capacità dell'allievo);
capacità di formalizzazione;
capacità di astrazione
Criteri di valutazione
Si rimanda alla griglia di valutazione del profitto contenuta nel POF di Istituto.
Modalità di recupero
Le caratteristiche della materia, che si sviluppa a “spirale”, riprendendo concetti e
procedimenti noti in contesti diversi, permettono in modo naturale ripetuti momenti di
recupero (revisione dei concetti e rinforzo delle capacità applicative) collocati nelle ore
curricolari, sia durante la correzione di esercizi alla lavagna, sia durante le interrogazioni di
altri compagni di classe, sia durante i richiami effettuati all'interno delle spiegazioni di nuovi
argomenti, a condizione che lo studente si impegni costantemente nel lavoro e segua ogni
lezione con serietà e consapevolezza.
Per il recupero in itinere degli obiettivi fondamentali è importante l'attenzione e la
partecipazione alla correzione fatta in classe di esercizi assegnati come compiti per casa e
l'attenzione durante le interrogazioni.
Compatibilmente con l’eventuale disponibilità del docente,
le attività di recupero
pomeridiane programmate all’interno del consiglio di classe, e tenuto conto del livello di
impegno degli studenti, qualora la classe presenti gravi e diffuse insufficienze nella
materia, sarà possibile organizzare incontri pomeridiani di recupero (sportello).
Definizione obiettivi minimi
Le conoscenze e abilità che sono considerate come obiettivi minimi sono evidenziate in
grassetto nei relativi moduli.
2
Programmazione disciplinare
Ambiti e Moduli Aritmetica e Algebra: Calcolo numerico
Calcolo letterale
Relazioni e Funzioni
Equazioni di primo grado
Sistemi lineari
Geometria: Geometria
Relazioni e funzioni: Relazioni e funzioni
Sistemi lineari
Dati e previsioni: Elementi di statistica
Competenze e Moduli M1: Calcolo numerico
Calcolo letterale
Equazioni di primo grado
Sistemi lineari
M2: Geometria
M3: Equazioni di primo grado
Sistemi lineari
M4: Relazioni e funzioni
Elementi di statistica
CALCOLO NUMERICO (16 h)
CONOSCENZE
Richiami sulle operazioni negli insiemi
numerici , , Q
Le proprietà delle operazioni
Ordinamento e rappresentazione dei
numeri su una retta orientata
Potenze (anche ad esponente negativo)
e relative proprietà
Notazione scientifica
Rapporti e percentuali
Numeri decimali (cenno ai numeri reali)
CALCOLO LETTERALE (32 h)
CONOSCENZE
Monomi ed operazioni
relative
Polinomi ed operazioni
relative
Prodotti notevoli
Scomposizione di un
polinomio in fattori
ABILITA’
Saper definire un’operazione in un
insieme numerico
Conoscere e sapere applicare le
proprietà delle operazioni e delle
potenze
Sviluppare un’adeguata abilità di
calcolo (a mente, per iscritto, a
macchina) per risolvere espressioni
numeriche e problemi
Saper valutare l’ordine di grandezza dei
risultati
Saper rappresentare N, Z, Q su una
retta orientata
Saper
trasformare
un
numero
decimale nella corrispondente frazione
e viceversa
ABILITA’
Padroneggiare l’uso della lettera come mero
simbolo e come variabile
Saper operare con i monomi ed i polinomi
Conoscere e saper applicare le regole per il calcolo
dei prodotti notevoli, obiettivo minimo somma per
differenza e quadrato del binomio.
Calcolare e semplificare espressioni algebriche
3
MCD e mcm tra monomi e
polinomi
Frazioni algebriche: campo
di esistenza ed operazioni
relative
RELAZIONI E FUNZIONI (14 h)
CONOSCENZE
Concetto di insieme e
operazioni fondamentali
Connettivi logici: applicazione
trasversale in ambito algebrico
e geometrico
Concetto di relazione
Proprietà delle relazioni –
Relazioni di equivalenza e
relazioni d’ordine
Concetto di funzione e dominio
Rappresentazione di una
funzione (numerica, funzionale,
grafica)
Il metodo delle coordinate: il
piano cartesiano
Funzioni matematiche: la retta
y ax b e sua
rappresentazione
con monomi e polinomi
Sapere che cosa significa scomporre un polinomio
in fattori
Conoscere e saper applicare i principali metodi di
scomposizione
Saper calcolare MCD ed mcm tra polinomi
Saper semplificare una frazione algebrica
Saper operare con le frazioni algebriche
Saper risolvere semplici espressioni con frazioni
algebriche
ABILITA’
Saper definire e rappresentare un insieme
Saper utilizzare le notazioni insiemistiche
Conoscere e saper utilizzare i connettivi logici
e in ambito algebrico e geometrico
Conoscere il significato di relazione e saperla
rappresentare
Riconoscere le proprietà di una relazione e saper
classificare relazioni di equivalenza e relazioni
d’ordine
Riconoscere se una corrispondenza tra due
insiemi è una funzione e saperne determinare
il dominio
Saper rappresentare una funzione sul piano
cartesiano
Riconoscere l’equazione di una retta e saper
costruire il suo grafico
Individuare le fondamentali caratteristiche
della retta in relazione alla sua equazione
EQUAZIONI DI PRIMO GRADO (20 h)
CONOSCENZE
ABILITA’
Proposizioni
Saper riconoscere una proposizione logica e una frase
logiche- Frasi
aperta
aperte: insieme
Saper determinare l’insieme di definizione e l’insieme di
di definizione e
verità di una frase aperta
insieme di verità Comprendere il concetto di equazione e soluzione di
Principi
di
un’equazione
equivalenza
Saper classificare un’equazione e saper riconoscere le
Equazioni
equazioni indeterminate ed impossibili
determinate,
Conoscere e saper applicare i principi di equivalenza
indeterminate,
Saper risolvere un’equazione di 1° grado e verificarne la
impossibili
soluzione
Risoluzione di
Saper porre le condizioni di esistenza di un’equazione
equazioni intere,
frazionaria e saper stabilire l’accettabilità della soluzione
frazionarie,
Saper risolvere un’equazione letterale riconoscendo i diversi ruoli
letterali
tra variabile e parametro
Problemi di 1° Saper analizzare il testo di un problema
grado ad una Saper costruire il modello algebrico di un problema (anche di
incognita
4
natura geometrica)
Saper risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni ed
equazioni di primo grado anche collegati con altre discipline
e situazioni di vita ordinaria
SISTEMI LINEARI (12 h)
CONTENUTI
Definizione di sistema
lineare di 2 equazioni in 2
incognite e soluzione di un
sistema
Metodi di risoluzione
algebrica
Risoluzione grafica dei
sistemi lineari
Problemi risolubili con
sistemi lineari
GEOMETRIA (25 h)
CONOSCENZE
Piano euclideo: enti
fondamentali e significato dei
termini postulato, assioma,
definizione, teorema,
dimostrazione
Nozioni fondamentali di
geometria del piano e cenni a
quella dello spazio e principali
figure
Relazioni tra rette nel piano
euclideo; parallelismo e
perpendicolarità
La congruenza tra figure piane:
triangoli e relativi criteri di
congruenza
Poligoni e loro proprietà (in
particolare i quadrilateri)
Perimetro ed area dei poligoni
trattati
Concetti di trasformazione
geometrica e relative proprietà
invarianti
Le isometrie ed esempi di loro
utilizzo nella dimostrazione di
proprietà geometriche
OBIETTIVI SPECIFICI
Comprendere il concetto di sistema di equazioni e
soluzione di un sistema
Conoscere e sapere applicare i metodi algebrici di
risoluzione di un sistema (obiettivo minimo il
metodo di sostituzione)
Saper stabilire quando un sistema è determinato,
indeterminato o impossibile
Saper risolvere graficamente un sistema lineare di
2 equazioni in 2 incognite
Saper costruire il modello algebrico di un
problema in cui si sono individuate 2 incognite e
trovarne le soluzioni
ABILITA’
Sapere quali sono i termini primitivi della
geometria euclidea
Conoscere significato e differenza dei termini
assioma e teorema
Imparare ad analizzare l’enunciato di un
teorema distinguendo ipotesi e tesi
Comprendere
dimostrazioni e sviluppare
semplici catene deduttive
Sapere costruire semplici dimostrazioni
Conoscere le principali proprietà dei triangoli
e dei quadrilateri studiati
Conoscere il concetto di parallelismo e
perpendicolarità e le relative proprietà
Eseguire costruzioni geometriche elementari
utilizzando riga e compasso e/o strumenti
informatici
Conoscere e saper utilizzare nella risoluzione
di problemi:
- le proprietà delle figure geometriche
- i teoremi studiati e Pitagora
- le misure di perimetri, aree, volumi (cenni)
- le proprietà di opportune isometrie
ELEMENTI DI STATISTICA (13 h)
CONOSCENZE
Fasi dell’indagine statistica
Lo spoglio dei dati e le tabelle
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ABILITA’
Conoscere le fasi di un’indagine statistica
Saper tabulare e rappresentare in tabelle i
I diagrammi statistici: distribuzioni delle
frequenze a seconda del tipo di carattere
e principali rappresentazioni grafiche
I valori medi e misure di variabilità
dati raccolti con un questionario
Saper rappresentare un insieme di dati
utilizzando il diagramma statistico più
opportuno
Comprendere il significato dei valori medi e
saperli calcolare insieme ad alcune misure
di variabilità di una distribuzione
Nota: I tempi indicati per lo svolgimento dei singoli moduli sono comprensivi di quelli
necessari per le verifiche
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