ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
LICEO “ TITO LUCREZIO CARO “
PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE 4^ E
ANNO SCOLASTICO 2007 - 08
In riferimento ai testi adottati: - N.Dodero – P.Baroncini – R. Manfredi “ Lineamenti di
geometria analitica e complementi di algebra
N.Dodero-P.Baroncini-R.Manfredi
“ Lineamenti di trigonometria e complementi di algebra “–
Ghisetti Corvi Editore
L.Scaglianti M.Scovenna “ Elementi di Geometria 2 “
ed. Cedam
si sono svolti i seguenti argomenti :
CAP. 1 FUNZIONI GONIOMETRICHE
Angoli e loro misura - Angoli orientati e loro misura - Le funzioni goniometriche: seno,
coseno, tangente e cotangente di un angolo – Grafici delle funzioni goniometriche – Le
due relazioni fondamentali della goniometria - Valori delle funzioni goniometriche di angoli
particolari - Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta - Espressioni di
tutte le funzioni goniometriche di un dato angolo orientato mediante una sola di esse Angoli associati - Riduzione al primo quadrante - Relazioni fra gli elementi di un triangolo Applicazioni delle formule studiate.
CAP. 2 FORMULE GONIOMETRICHE
Formule di sottrazione e addizione del coseno, del seno, della tangente e della
cotangente - Formule di duplicazione e di bisezione - Formule parametriche e di
Prostaferesi - Applicazioni delle formule studiate.
CAP. 3 IDENTITA', EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Identità ed equazioni goniometriche – Equazioni goniometriche elementari - Equazioni
lineari in senx e cosx - Equazioni omogenee in senx e cosx - Equazioni di 2° grado
simmetriche in senx e cosx.- Altri tipi di equazioni goniometriche. - Disequazioni
goniometriche elementari - Disequazioni lineari in sex e cosx da risolvere con il metodo
grafico e algebrico - Disequazioni omogenee in senx e cosx - Disequazioni di grado
superiore al secondo - Disequazioni goniometriche irrazionali e con il modulo.
CAP.4 RELAZIONI FRA LATI E ANGOLI DI UN TRIANGOLO.
Relazioni fra lati e angoli di un triangolo – Teoremi sui triangoli rettangoli - Area di un
triangolo -Teorema della corda, dei seni e di Carnot - Raggio delle circonferenza inscritta,
circoscritta. - Risoluzione di problemi di geometria piana con l'uso della trigonometria Discussione di problemi. Problemi di massimo e minimo da risolvere per via elementare –
Problemi da risolvere con equazioni e disequazioni goniometriche.
CAP. 11 NUMERI REALI. POTENZE A ESPONENTE REALE
Numeri reali - Potenza con esponente reale di un numero reale positivo - La funzione
esponenziale – Proprietà della funzione esponenziale La funzione logaritmica –
Definizione di logaritmo e proprietà – Teoremi fondamentali sui logaritmi - Passaggio da
un sistema di logaritmi ad un altro - Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali
- Risoluzione grafica di equazioni e disequazione.
CAP. 12 FUNZIONI ESPONENZIALI
La funzione esponenziale – Proprietà della funzione esponenziale La funzione Equazioni e disequazioni esponenziali - Risoluzione grafica di equazioni e disequazione.
CAP. 13 LOGARITMI
La funzione logaritmo – Definizione di logaritmo e proprietà – Teoremi fondamentali sui
logaritmi - Passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro - Equazioni e disequazioni
logaritmiche ed esponenziali - Risoluzione grafica di equazioni e disequazione.
CAP.6 PROGRESSIONI
Successioni - Progressioni aritmetiche e geometriche - Calcolo del termine an di una
progressione aritmetica e geometrica - Calcolo della somma di n termini di una
progressione aritmetica e geometrica – Progressioni geometriche infinite e decrescenti –
Esercizi vari sulle progressioni.
GEOMETRIA ANALITICA
Ripasso le coniche – Fasci di coniche - La funzione omografica – Regola dello
sdoppiamento- Angolo tra due rette .
GEOMETRIA SOLIDA
Semispazi – Posizione reciproca di due rette nello spazio – Rette e piani nello spazio –
Teorema delle tre perpendicolari.
Cittadella , 7 Giugno 2008
I rappresentanti di classe
Figaro Matteo
Viotto Alice
L' insegnante
prof.ssa Davina Prioli
