PROGRAMMA DI LAVORO ANNUALE
Classe
Quarta sez. D
MATEMATICA E COMPLEMENTI
ANNO SCOLASTICO 2016/2017
DOCENTE: GIAMUNDO NUNZIA
LIBRO DI TESTO ADOTTATO: BERGAMINI
TRIFONE
BAROZZI
MATEMATICA. VERDE con e-book e Maths in English - ZANICHELLI vol. 3 –Vol 4
-
Con riferimento alla programmazione didattico-educativa dell’area tecnico-scientifico ed in
particolare di matematica, si prevede, per l’anno scolastico 2016/2017 il seguente sviluppo del
piano di lavoro. (Si è tenuto conto del programma svolto nell’anno precedente)
OBIETTIVI GENERALI
- Suscitare un interesse che stimoli le capacità intuitive degli allievi;
- Guidare alla capacità di sintesi;
- Sollecitare ad esprimersi e comunicare in un linguaggio che pur conservando piena
spontaneità diventi sempre più chiaro e preciso;
OBIETTIVI SPECIFICI
Lo studente al termine del triennio dovrà:
-
-
Conoscere ed utilizzare in modo consapevole tecniche e procedure di calcolo
Comprendere il messaggio scientifico ed esprimersi con un linguaggio adeguato
Saper interpretare un grafico
Comprendere il rilievo di alcuni importanti eventi matematici.
L’itinerario didattico sarà così articolato:
ABILITA’ E COMPETENZE
CONOSCENZE
RIPASSO
SAPER RAPPRESENTARE UNA RETTA
GENERICA, PARALLELA ALL’ASSE x E
ALL’ASSE y, PASSANTE PER L0RIGINE
DEGLI ASSI.
SAPER
CALCOLARE
LA
RETTA
PASSANTE PER UN PUNTO E DI UN
DATO COEFFICIENTE ANGOLARE
DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO
DEFINIZIONE
E GRAFICO DELLE FUNZIONI
GONIOMETRICHE - VALORI DELLE FUNZIONI
GONIOMETRICHE DI ANGOLI PARTICOLARI -
SAPER SCRIVERE LA SOLUZIONE DI
UNA DISEQUAZIONE SOTTO FORMA DI
UN INTERVALLO
CONOSCERE IL GRAFICO DELLE
CONOSCERE LE EQUAZIONI DELLE RETTE IN
POSIZIONI PARTICOLARI
CONOSCERE L’EQUAZIONE DELLA RETTA IN
FORMA IMPLICITA ED ESPLICITA
CONOSCERE LA DEFINIZIONE DI COEFFICIENTE
ANGOLARE DI UNA RETTA
RELAZIONE FONDAMENTALE TRA LE FUNZIONI
GONIOMETRICHE SENO E COSENO - ANGOLI
1
FUNZIONI: SENO, COSENO E TANGENTE
ASSOCIATI E ANGOLI COMPLEMENTARI
SAPER RIDURRE UN QUALSIASI
ANGOLO AL PRIMO QUADRANTE E
CALCOLARE IL SUO VALORE
CONOSCERE
I
METODI
RISOLUTIVI
DI
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
ELEMENTARI
DEFINIZIONE DI FUNZIONE O APPLICAZIONE CALCOLO DEL DOMINIO DI FUNZIONI RAZIONALI
INTERE E FRATTE, DI FUNZIONI IRRAZIONALI E
FUNZIONI GONIOMETRICHE
SAPER
RISOLVERE
EQUAZIONI
GONIOMETRICHE ELEMENTARI
SAPER DETERMINARE IL DOMINIO DI
FUNZIONI RAZIONALI, IRRAZIONALI E
GONIOMETRICHE
DATA UNA FUNZIONE RAZIONALE,
IRRAZIONALE E GONIOMETRICA, SAPER
DETERMINARE
LA
POSITIVITA’
E
NEGATIVITA’
CONOSCERE LA DEFINIZIONE DI FUNZIONE
ESPONENZIALE
SAPER
RAPPRESENTARE
FUNZIONE
ESPONENZIALE
RELAZIONE ALLA SUA BASE
CONOSCERE
I
METODI
RISOLUTIVI
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALE
SAPER RISOLVERE ALGEBRICAMENTE
SEMPLICI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
ESPONENZIALI
DATA UNA FUNZIONE EPONENZIALE
SAPER CALCOLARE IL DOMINIO E LA
POSITIVITA’ E NEGATIVITA’
DI
2
UNA
IN
FUNZIONE LOGARITMICA
SAPER
RAPPRESENTARE
FUNZIONE LOGARITMICA
PROPRIETÀ DEI LOGARITMI
SAPER OPERARE CON I LOGARITMI
3
LA
4
LOGARITMI NATURALI E NEPERIANI
SAPER
TRASFORMARE
UN
LOGARITMO DA UNA BASE DATA
AD UNA BASE QUALSIASI.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
LOGARITMICHE
SAPER
RISOLVERE
SEMPLICI
EQUAZIONI
E
DISEQUAZIONI
LOGARITMICHE
SAPER INDIVIDUARE CARATTERI E
MODALITÀ DI UNA POPOLAZIONE
STATISTICA
SAPER COSTRUIRE TABELLE DI
FREQUENZA O DI INTENSITÀ
RIVELAZIONI STATISTICHE:
INDIVIDUAZIONE DELL’OBIETTIVO
RACCOLTA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI
RAPPRESENTAZIONE GRAFICHE
MISURE DI SINTESI:
I VALORI MEDI
INDICI DI VARIABILITÀ
RICHIAMI SULL’ALGEBRA DEGLI INSIEMI
LO SPAZIO DEGLI EVENTI
CONOSCERE LE PRINCIPALI
TIPOLOGIE STATISTICHE E SAPER
TRADURRE UNA TABELLA DI
FREQUENZA O DI INTENSITÀ
SAPER CALCOLARE LA MODA,
MEDIA E MEDIANA, E SAPER
SCEGLIERE QUELLO PIÙ
OPPORTUNO PER INDICARE IL
TERMINE CENTRALE
SAPER DETERMINARE I PRINCIPALI
INDICI DI VARIABILITÀ
SAPER GLI ELEMENTI
FONDAMENTALI
DELL’INSIEMISTICA
SAPER CLASSIFICARE EVENTI
5
SEMPLICI E COMPOSTI
LA PROBABILITÀ DI UN EVENTO
TEOREMI
DELLA
PROBABILITA’
PROBABILITÀ DELL’EVENTO
DELL’EVENTO CONTRARIO
PROBABILITÀ
CONDIZIONATA,
INDIPENDENZA,
PROBABILITÀ,
PROBABILITÀ DEL PRODOTTO
REGOLA DELLA PROBABILITÀ TOTALE E
TEOREMA DI BAYES
TEORIA
DELLA
SOMMA
E
SAPER OPERARE CON GLI EVENTI
SAPER LA DEFINIZIONE DI
PROBABILITÀ
SAPER APPLICARE LA FORMULA
DELL’EVENTO SOMMA E
DELL’EVENTO CONTRARIO
COMPRENDERE IL CONCETTO DI
PROBABILITÀ
CONDIZIONATA;
SAPER STABILIRE SE DUE EVENTI
SONO
INDIPENDENTI,
E
CONOSCERE LA FORMULA DEL
CALCOLO
DELL’EVENTO
PRODOTTO
SAPER APPLICARE LA FORMULA
DELLA PROBABILITÀ TOTALE ED IL
TEOREMA DI BAYES
DEFINIZIONE DI FUNZIONE PARI, DISPARI E
INVERSA.
CONOSCERE ESEMPI DI FUNZIONI PARI
E DISPARI
DEFINIZIONE E RAPPRESENTAZIONE
FUNZIONI INVERSE CIRCOLARI
CONOSCERE
IL
GRAFICO
DELLE
FUNZIONI: ARCOSENO, ARCOCOSENO E
ARCOTANGENTE
DELLE
LE CONICHE: DEFINIZIONI COME LUOGHI
GEOMETRICI E LORO RAPPRESENTAZIONE NEL
PIANO CARTESIANO: PARABOLA – IPERBOLE
EQUILATERA - CIRCONFERENZA
COMPRENDERE IL CONCETTO DI LIMITE DI UNA
FUNZIONE E CONOSCERNE LE DEFINIZIONI
CONOSCERE I TEOREMI SUI LIMITI
CONOSCERE LA DEFINIZIONE DI CONTINUITA’ E
COMPRENDERE IL CONCETTO
CONOSCERE I LIMITI NOTEVOLI
6
7
SAPER RAPPRESENTARE E STUDIARE LE
ya
2
, y ax bx c ,
x
x 2 y 2 ax by c 0
FUNZIONI
RICONOSCERE
I
LIMITI
CHE
SI
PRESENTANO
SOTTO
FORMA
INDETERMINATA
ED
ELIMINARNE
L’INDETERMINAZIONE
MEDIANTE
OPPORTUNE TRASFORMAZIONI
CONOSCERE I DIVERSI TIPI DI DISCONTINUITA’
RICONOSCERE E CLASSIFICARE I PUNTI
DI DISCONTINUITA’
COMPRENDERE IL CONCETTO DI ASINTOTO
ORIZZONTALE, VERTICALE, OBLIQUO
SAPER CALCOLARE GLI ASINTOTI
DATA
UNA
DETERMINARE
PROBABILE
FUNZIONE
IL
SUO
8
9
SAPER
GRAFICO
CONOSCERE LA DEFINIZIONE DI DERIVATA IN
UN PUNTO E IN UN INTERVALLO
SAPER CALCOLARE LA DERIVATA
GENERICA DI UNA FUNZIONE E LA
DERIVATA IN UN PUNTO, APPLICANDO
LA DEFINIZIONE DI DERIVATA
CONOSCERE
L’INTERPRETAZIONE
GEOMETRICA DELLA DERIVATA IN UN PUNTO
SAPER
CALCOLARE
L’EQUAZIONE
DELLA RETTA TANGENTE AL GRAFICO
DI UNA FUNZIONE IN UN SUO PUNTO
CONOSCERE LE DERIVATE ELEMENTARI E I
TEOREMI SUL CALCOLO DELLE DERIVATE
SAPER CALCOLARE APPLICANDO LA
DEFINIZIONE
DI
DERIVATA,
LA
DERIVATA DI UNA POTENZA E DELLE
FUNZIONI GONIOMETRICHE
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COMPRENDERE IL TEOREMA DI DE L’HOSPITAL
SAPER CALCOLARE LA DERIVATA
PRIMA E DI ORDINE SUPERIORE AL
PRIMO DI UNA SOMMA, PRODOTTO,
QUOZIENTE E POTENZA DI FUNZIONI
QUALSIASI
SAPER
CALCOLARE
I
APPLICANDO LA REGOLA
L’HOSPITAL
LIMITI
DI DE
11
METODOLOGIA
Ogni argomento previsto nella programmazione sarà proposto partendo da una situazione
problematica, lasciando spazio alla discussione in classe e valorizzando i metodi proposti dai
ragazzi. Infine si darà una sistemazione logica al tema trattato con una lezione frontale. Ampio spazio
sarà dato allo svolgimento di esercizi opportunamente scelti, finalizzati al rafforzamento dei concetti
e all’assimilazione dei procedimenti.
METODI E STRUMENTI
a) lezioni frontali;
b) libro di testo
c) libri in possesso degli alunni
VERIFICHE E VALUTAZIONE
Le verifiche saranno effettuate sull’apprendimento degli alunni, in modo tale che io e gli stessi ci
rendiamo conto di ciò che è stato capito e di ciò che resta incerto. Importante dunque è individuare
quali sono gli alunni che presentano difficoltà di apprendimento e quali sono gli errori che essi
commettono. Per realizzare ciò effettuerò durante tutto il corso dell’anno verifiche scritte e verifiche
orali. La valutazione sarà effettuata secondo la griglia concordata nella riunione per materia.
