PROGRAMMAZIONE SVOLTA – ANNO SCOLASTICO 2014/2015
MATERIA: MATEMATICA
DOCENTE: LUSVERTI CINZIA
CLASSE: 2G Liceo Linguistico
Scomposizioni di polinomi
La scomposizione in fattori dei polinomi: il raccoglimento a fattore comune, il raccoglimento parziale, la scomposizione
riconducibile a prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un
binomio), scomposizione di particolari trinomi di secondo grado, somma e differenza di cubi.
M.C.D. e m.c.m fra polinomi.
Le frazioni algebriche.
Definizione. Dominio. Semplificazione di una frazione algebrica. Operazioni con le frazioni algebriche
Equazioni di 1° grado
Identità ed equazioni. Classificazione delle equazioni rispetto alla forma e alle soluzioni. Equazioni equivalenti e
principi di equivalenza. Forma normale e grado di un’equazione. Equazioni in una incognita. Risoluzione di
un’equazione di 1° grado numerica intera e frazionaria. Formule inverse. Problemi di primo grado in una incognita che
hanno come modello matematico un’equazione numerica di 1 grado. Risoluzione di un’equazione di grado superiore al
primo mediante la legge di annullamento del prodotto.
Le disequazioni lineari
Disuguaglianze e loro proprietà. Disequazioni. Disequazioni equivalenti e principi di equivalenza. Soluzione di una
disequazione. Intervalli limitati e illimitati. Risoluzione di una disequazione di 1° grado numerica intera e frazionaria.
Risoluzione di un sistema di disequazioni di 1° grado. Alcuni esempi di problemi di 1° risolvibili con disequazioni
Funzioni numeriche particolari
Piano cartesiano e grafico di una funzione. Funzioni numeriche particolari: proporzionalità diretta (retta passante per l’origine),
proporzionalità inversa (iperbole equilatera), funzione lineare (retta generica), parabola (proporzionalità quadratica).
I sistemi lineari
Equazioni lineari in due incognite. Sistemi di equazioni. Classificazione di un sistema di equazioni in base alla forma e
alle soluzioni. Risoluzione di un sistema lineare numerico intero in due incognite: metodi algebrici di sostituzione,
riduzione e Cramer ; metodo grafico. Sistemi fratti. Risoluzione di un sistema lineare numerico di tre equazioni in tre
incognite con il metodo di sostituzione. Problemi di primo grado in due incognite.
I numeri reali e i radicali
Numeri irrazionali. Numeri reali.
I radicali aritmetici. Radice n-esima aritmetica di un numero reale. La proprietà invariantiva dei radicali e le sua
applicazioni: semplificazione di un radicale, riduzione di più radicali allo stesso indice. Le operazioni con i radicali
aritmetici: moltiplicazione, divisione, trasporto di un fattore esterno sotto il segno di radice, trasporto di un fattore fuori
dal segno di radice, somma algebrica, potenza e radice di un radicale. Le espressioni con i radicali. La razionalizzazione
del denominatore di una frazione: frazione avente al denominatore un solo radicale, frazione avente al denominatore la
somma o differenza di due termini di cui almeno uno è un radicale quadratico La potenza ad esponente razionale.
Esempi di semplici equazioni, disequazioni e sistemi lineari a coefficienti irrazionali.
Equazioni e problemi di 2° grado
Equazioni di 2° grado incomplete: pura, spuria e monomia. Equazioni di 2° grado complete: formula risolutiva.
Discriminante e condizioni di realtà. Formula ridotta. Risoluzione di un’equazione di 2° grado numerica intera e
frazionaria, completa e incompleta. Esempi di problemi di 2° grado in una incognita.
Elementi di statistica descrittiva
Indagine statistica: determinazione del fenomeno, della popolazione, delle unità statistiche e dei caratteri. Rilevazione
dei dati. Spoglio e tabulazione; rappresentazioni grafiche. Elaborazione dei dati: medie statistiche (media aritmetica,
moda e mediana). Cenni sugli indici di variabilità.
Elementi di probabilità
Eventi. Eventi certi, impossibili e aleatori. Evento contrario. Concezione classica della probabilità. Eventi compatibili
ed incompatibili, eventi dipendenti e indipendenti. Cenni sulla probabilità totale e composta. Legge dei grandi numeri.
Concezione statistica della probabilità.
Elementi di geometria euclidea
Richiami sui contenuti svolti nel primo anno con particolare riferimento ai triangoli. Criteri di congruenza dei triangoli.
Il triangolo isoscele e le sue proprietà. Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo: teorema dell’angolo esterno,
somma degli angoli interni.
Rette perpendicolari e parallele: unicità della perpendicolare per un punto ad una retta, proiezione ortogonale di un
punto e di un segmento, distanza di un punto da una retta, angoli formati da due rette tagliate da una trasversale, criterio
di parallelismo e proprietà delle rette parallele.
I quadrilateri. Il trapezio, il parallelogrammo, il rettangolo, il rombo e il quadrato: definizione e proprietà.
Figure equivalenti. Aree dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Figure simili. Poligoni e triangoli simili.
Testi :
Tino Abati, Norma Binda, Pierangela Quartieri “Matematica con metodo, corso di matematica per il biennio: Algebra 1
tomo B “ Ed: Palumbo
Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi “Matematica.azzurro multimediale” vol.2 Ed. Zanichelli
Schede redatte dall’insegnante per gli elementi di statistica descrittiva.
La classe ha attivato
A) il progetto di DIDATTICA DIGITALE UDA (unità didattiche attive) Tale progetto si è posto i
seguenti obiettivi:
Utilizzare strumenti multimediali nell’applicazione della didattica
Portare gli alunni ad un utilizzo consapevole degli strumenti digitali fornendo competenze
trasversali spendibili anche nel mondo del lavoro
Costruire un percorso finalizzato al conseguimento di competenze disciplinari e trasversali
spendibili successivamente in tutte le discipline
B) LA DIDATTICA DIGITALE SPERIMENTALE
Strumenti utilizzati:
strumenti di condivisione quali dropbox, google drive
Strumenti di presentazione (PowToon)
utilizzo di app da tablet e da smartphone
iscrizione e partecipazione a una classe virtuale dove svolgere esercizi assegnati dalla
docente (CLASSE VIRTUALE Zanichelli)
e-book
Esercizi interattivi on line
Geogebra
Desmos
D) Progetto “Le macchine matematiche”
I compiti delle vacanze verranno pubblicati in dropbox (strumento utilizzato nel progetto UDA.
Modena, 4 giugno 2015
I rappresentanti degli studenti
Prof. Lusverti Cinzia
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