I dati appartengono a diverse categorie
dati che simboleggiano oggetti concreti o reali (per esempio una sedia)
dati che simboleggiano oggetti astratti o concetti (per esempio il concetto di amore
o l’oggetto astratto numero 3)
La rappresentazione è una legge мю che associa a un oggetto concreto o a un concetto una sequenza simboli presi da un opportuno alfabeto.
Tutto ciò che viene fornito al computer è immediatamente tradotto in precise sequenze di 0 e di 1 per motivi di efficienza.
Per rappresentare un dato all’interno di un computer occorre scegliere memorizzabile;
un metodo efficiente, nel senso che tale rappresentazione deve essere trasmissibile;
facilmente:
elaborabile.
Dato e informazione
l’informazione è un “elemento o dato che permette di venire a conoscenza di qualcosa” (definizione generale), un “qualsiasi messaggio inviato secondo determinato codice
da un [...] trasmettitore a un ricevente” (definizione sdentifìca).
L’informazione riguarda i dati, si codifica tramite un codice e fornisce conoscenza.
Il codice
L’alfabeto interno della macchina è rappresentato dai due simboli (0 e 1) del sistema binario, mentre l’utente colloquia con la macchina utilizza un alfabeto esterno
Un solo bit si può rappresentare due simboli; con due bit se ne possono
formula Y = 2X Ciò significa che disponendo di X bit possiamo rappresentare Y
rappresentare 4, con tre bit 8, con 4 bit 16 e così via
caratteri, pari a 2 elevato all’esponente X.
La traduzione da alfabeto esterno ad alfabeto interno viene detta codifica, mentre la traduzione inversa viene detta decodifica.
All’interno del computer tutte le informazioni sono rappresentate in codice.
Ogni computer ha un suo codice particolare, diverso (in parte o completamente) da quello di altri elaboratori. La scelta del codice di un computer è ispirata a criteri di
ottimizzazione costruttiva.
I metodi di codifica dei numeri in due grandi categorie: Metodi che rappresentano il valore numerico (considerano il valore di quell’insieme di simboli (informazioni
numeriche);
Metodi che rappresentano le cifre(rappresentano le cifre “vedono” il numero solo come un inesieme di simboli
(informazioni alfanumeriche).
Il sistemi di numerazione
Il sistema di numerazione un insieme di simboli e di regole che permettono di rappresentare i numeri e possibilmente alcune operazioni che si possono effettuare su di essi.
Per definire un sistema
Un insieme di simboli detti cifre;
di numerazione è
Una sintassi cioè un insieme di regole che specificano come costruire i vari numeri.
necessario indicare:
si utilizzano ì simboli
numerazione romana I, V, X, L, C,
numerazione decimale0,1.2.3.4.5.6.7.8.9
I sistemi addizionali
Il valore di ciascun simbolo viene sommato se immediatamente alla sua destra
compare un simbolo di valore inferiore o uguale (oppure se è l’ultimo), altrimenti
viene sottratto.
Il sistema additivo, però, non è esente da possibili ambiguità.
X + I + X = 21
questo tipo di sistema non sia tanto comodo
X + (I - X) = 19
X + I-X=?
I sistemi posizionali
Un sistema di
numerazione
posizionale è definito
da:
777
Il sistema di numerazione decimale
Il sistema di numerazione decimale, o sistema in base 10, è un sistema
posizionale e utilizza le seguenti dieci cifre decimali:0123456789
il numero 238
2 * 102 + 3 * 101 + 8 * 10° = 2 * 100 + 3* 10 + 8*1 = 200 + 30
può essere
+ 8 = 238
espresso
il numero
1 * 1000 + 2* 100+ 5* 10+ 8*1 + 6* 1/10+ 4 * 1/100=1000+
1258,64.
200+ 50+ 8+ 0,6+ 0,04=1258,64
la formula che
Numero=
indica con b la
cn*b+cn-1*bn-1+…+ c0*b0+c-1*bn-1+ c-2*bn-2…
generica base:
una base b che indica il numero di simboli utilizzato per
rappresentare tutti i numeri (per esempio, base 2, base 10,
base 16 e così via)
un insieme с di cifre distinte (naturalmente Ogni cifra può
lìnsieme è costituito da b cifre distinte. Nel assumere un
sistema a base 5, per esempio, avremo 5
valore
cifre distinte, in quello a base 8 ne avremo
compreso tra
8 e così via).
0eb—1
un insieme di regole necessarie per poter interpretare il
numero, per contare e per eseguire le operazioni
= 700 + 70 + 7 = 7 * 100 + 7 * 10 + 7
Il sistema di numerazione binario
All’interno di un computer la rappresentazione di tutte le informazioni è di tipo
numerico. La base di rappresentazione è di tipo binario (cioè soli simboli 0 e 1 dette cifre
binarie o bit, o Binary Digit).
Un numero binario è un numero composto da una sequenza di 0 e di 1, e i pesi associati
a queste due cifre sono, naturalmente, potenze della base 2.
All’interno di un numero, la cifra più a sinistra viene detta cifra più significativa (o bit più
pesante), la cifra più a destra è detta cifra meno significativa (o bit più leggero).
Un numero N di cifre binarie è possibile rappresentare 2N combinazioni e quindi
rappresentare come massima quantità positiva il numero 2N- 1 significa che lo 0 è
escluso
Il sistema di numerazione binario
All’interno di un computer la rappresentazione di tutte le informazioni è di tipo
numerico. La base di rappresentazione è di tipo binario (cioè soli simboli 0 e 1
dette cifre binarie o bit, o Binary Digit).
Un numero binario è un numero composto da
una sequenza di 0 e di 1, e i pesi associati a
queste due cifre sono potenze della base 2.
Per evitare dubbi e ambiguità è corretto rappresentare ogni numero
esplicitando(объясняя) la base utilizzata, come in: 1101(2) Sistema binario e
735(10)sistema decimale.
