NOI E I NUMERI
I numeri nelle diverse
civiltà.
NELLA PRESTORIA
Fin dalla prestoria il far da conto
avveniva con particolari mezzi come
pietre, legnetti, incisioni. Gli
archeologi hanno potuto ritrovare
reperti di segni ripetuti nelle caverne
che possono essere interpretati come
primordiali forme di conteggio.
SUMERI E BABILONESI
Sumeri e Babilonesi effettuavano
annotazioni incidendo tavolette
d'argilla con simboli numerici
cuneiformi
il cui orientamento
e la cui posizione
ne determinavano
il valore.
Il loro sistema numerico era quindi
un sistema posizionale relativamente
semplice, includendo solo i numeri 1e
10 , e avendo come base 60.
I babilonesi successivamente
diventarono bravissimi in algebra ,
geometria e astronomia. Infatti dai
babilonesi si può dare l'inizio di una
cresecente consapevolezza dei concetti
di numerosità.
EGIZI
Gli egiziani inventarono un semplice
sistema decimale in cui
i simboli distinti
indicavano diverse
potenze di 10. I numeri
venivano formati
raggruppando i simboli,
posti in ordine
dal più piccolo a sinistra
al più grande a destra.
Le moltiplicazioni utilizzavano un
sistema che sottindendeva la base due:
in pratica si scompone il
moltiplicatore in potenze di due, poi si
raddoppia il moltiplicando tante volte
quante necessario, e infine si esegue la
somma.
In maniera simile si effettuavano le
divisioni: si moltiplicava il divisore,
fino ad ottenere dei numeri che
sommati erano pari al dividendo, o
comunque ne differivano per meno del
divisore. Il resto veniva poi
rappresentato in forma di frazioni.
Geroglifici
egiziani
I ROMANI
Il sistema di numerazione romano è
un "sistema di numerazione additivo",
ovvero a ogni simbolo è associato un
valore e il numero rappresentato è
dato dalla somma dei valori dei
simboli (che assomigliano a delle
lettere e che pertanto possono essere
definiti "simboli letterari").
Il sistema originale era "additivo" nel
vero senso della parola, cioè i valori
dei simboli venivano sempre
addizionati, mai "sottratti". Era
accettata cioè la ripetizione di un
simbolo anche per quattro volte.
Quindi per esempio il numero nove si
scriveva VIIII.
NUMERAZIONE ROMANA
INDIANI
Il sistema di numerazione indiano,
usato in India, Pakistan, Bangladesh,
Sri Lanka e Myanmar (Birmania), si
basa sul raggruppamento a due cifre
decimali, anziché a tre come accade
in Occidente (in Cina e Giappone, ad
esempio, il raggruppamento è a 4
cifre).
CINESI
La più antica testimonianza della
matematica cinese risale al periodo
degli Stati Combattenti. Si tratta di un
manoscritto, il Chou Pei Suan Ching o
Zhoubi suanjing.
I cinesi scrivono e leggono i numeri
combinando pochi simboli distintivi( i
numeri da 1 a 9 oltre a
10,100,1000,10000) applicando il
principio additivo e moltiplicando in
modo estremamente regolare.
In cinese, il numero 3562 è quindi
espresso come " 3 1000 5 100 6 10 2 " .
I MAYA
Il sistema di numerazione usato dai
Maya era vigesimale (a base venti),
posizionale e comprendeva l'uso dello
zero.
I numeri erano rappresentati
attraverso tre simboli, una conchiglia
vuota, un punto (Frijolito o Maisito,
cioè un chicco di mais) e una linea
(Palito cioè una barretta di legno),
che rappresentavano rispettivamente
lo zero, l'uno e il cinque.
Le cifre venivano ordinate
verticalmente: la cifra che
rappresentava un valore più alto si
trovava al livello grafico superiore.
A volte le cifre venivano rappresentate
come glifi a forma di faccia. Si pensa
che questi glifi rappresentino la
divinità associata al numero; questo
uso è però raro, e testimoniato solo in
alcune delle incisioni più elaborate.
NUMERAZIONE MAYA
Per effettuare addizioni e sottrazioni i
Maya usavano un particolare tipo di
abaco, nel quale le cifre erano
rappresentate per unità o per cinquine
su una tabella (tablero), simile a
quella utilizzata per la
moltiplicazione araba.
I GRECI
Nell'antica Grecia pare esistessero due
tipi di numerazione, entrambe in base
dieci. La più antica (numerazione
attica) venne usata correntemente
fino al V secolo a.C., quando entrò in
uso la numerazione ionica che prese il
sopravvento in età alessandrina.
Nella numerazione attica (o
erodianica) il sistema era puramente
additivo ed esisteva un numero
limitato di simboli di valore costante.
Il numero 1 era rappresentato con un
trattino verticale, ripetuto fino a
quattro volte per rappresentare,
appunto, i numeri da 1 a 4. A questo
simbolo se ne aggiungevano altri
appositi per il 10, il 100, il 1000 e il
10000.
Nel VI secolo a.C. ci fu una sostanziale
semplificazione della notazione.
Furono introdotte cifre speciali per 550-500-5000: una base 5 ausiliaria per
supportare la base 10. Tale evoluzione
alleggeriva la notazione, ma era un
regresso per quel che riguardava il
calcolo: infatti inserendo cifre speciali
supplementari all'unità e ad ogni
potenza della sua base, si diminuirono
le possibilità operatorie (resti e riporti
sottostavano a più regole) e ci si
costrinse al ricorso di tavole per
contare e abachi (supporto esterno).
Nella numerazione ionica (o
alfabetica) si faceva uso delle lettere
dell'alfabeto greco; tuttavia
richiedeva ben ventisette simboli, tre
in più di quanti ne contenesse
l'alfabeto classico, motivo per cui si
utilizzavano delle lettere presenti
nell'alfabeto arcaico: il digamma (Ϝ),
che in età medievale viene deformato
in stigma (Ϛ), il qoppa (Ϙ) e il sampi
(Ϡ).
Questo popolo rappresenta i numeri
base-unità , decine e centinaia , con
le ventiquattro lettere dell'alfabeto,
riducendo da un lato gli elementi
richiesti per trascrivere un
determinato numero. L'uso accanto ai
simboli fondamentali per l'1 e le
potenze di 10 fino a 10000, di un
simbolo speciale per il 5, che
combinato con i precedenti, dava altri
simboli anche per 50, 500, 5000, 50000.
Dobbiamo rigraziare i popoli antichi
delle loro scoperte perchè ci hanno
fatto scoprire un vastissimo mondo
matematico!!!
Chiara Ballardini
